Quantificateur

Algèbre générale Jean-Romain Heu 13 novembre 2013 Table des matières 1 Logique, langage mathématique et raisonnement 1.1 Éléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 Connecteurs logiques . . Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raisonnements primaires Démonstrations . . . . . Axiomes Raisonnements 1.3.1 1.3.2 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

fuwô (forme orale) et non windô (forme orale) windo wo ‘cette concession’ kwaaraa wo ‘ce village’ et non kwaarô (forme orale). II.2.5.4. Influence de kaŋ et kulu sur les noms qu'ils déterminent : En déterminant certains noms, le relatif kaŋ et le quantificateur kulu leur font opérer des changements morphophonologiques. Il convient de faire, ici aussi, la différence entre langue écrite et langue parlée. Aussi, seules les premières formes suivantes sont retenues à l'écrit. Exemples : boro kaŋ ‘personne

est lentement remplacé par le système des kilos : kilo(s) ou kilogram(s). Température en ° Farenheit [° Fahrengait] = (1,8 fois le ° centigrade) + 32 35/79 Stéphanie Melyon-Reinette La Quant ificatio n  les quantificateurs indéfinis (oppos. aux quantificateurs ‘définis’ : nombres, poids et mesure) How Many ou How Much ? En étudiant les noms communs (Grammaire 2), nous avons saisi l’essentiel des distinctions existant entre les noms communs en Anglais. En effet, questionner sur

confusions de notations entre polynômes et fonctions polynômes. Lorsqu’on écrit une fonction polynôme P, on doit toujours faire précéder l’écriture de P (x) d’un quantificateur (x peut alors prendre toutes les valeurs de IR ou de C). Lorsqu’on écrit un polynôme P, les écritures P et P (X) sont indifférentes et ne doivent pas être précédées de quantificateur, X étant une ‘‘indéterminée’’. Par exemple, les notations X pour le polynôme P1 défini par P1 (x) = x ou encore les notations du type « X = 1 » pour P1 (x)

3 Axiomes Raisonnements 1.3.1 1.3.2 1.4 Quelques théorèmes d’arithmétique Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Connecteurs logiques . . Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raisonnements primaires Démonstrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Ensembles

entier y tel que, pour tout entier z, la relation z < x implique le relation z < x+1; 4. ∀ε > 0 ∃α > 0 (|x − 7/5| < α ⇒ |5x − 7| < ε). Correction Vidéo [000112] Exercice 6 Soient f , g deux fonctions de R dans R. Traduire en termes de quantificateurs les expressions suivantes : 1. f est majorée ; 2. f est bornée ; 3. f est paire ; 4. f est impaire ; 5. f ne s’annule jamais ; 6. f est périodique ; 7. f est croissante ; 8. f est strictement décroissante ; 9. f n’est pas la fonction

recours à l’histoire qui a été le premier terme. Les suffixes, les préfixes opèrent sur une base pour construire une signification nouvelle à partir de diverses relations de repérage avec le référent de la base : repérage comparatif ( isomorphe), quantificateur ( multilingue )etc. Les linguistes comme Martinet proposent un trait distinctif fonctionnel des affixes : Le préfixe ne modifie pas la classe grammaticale du terme base. Le dérivé appartient à la même classe grammaticale à la même partie du

exemple Coopérative 3. Le langage de définition des données 4. Le langage d'interrogation 1. Syntaxe générale 2. Requetes mono-relation 3. Expression de jointure 4. Opérateurs ensemblistes 5. Fonctions - Agrégats 6. Partitionnement 7. Quantificateurs 8. Synthèse 5. Le langage de mise à jour 6. Normalisation de SQL 7. Compléments sur intégrité, vues et droits 1. Contraintes d'intégrité 1. Définition 2. Exemples 3. Vérification 2. Vues relationnelles 1. Principes 2. Vue relationnelle

A n’est pas un sous ensemble de B si il existe un élément de A qui n’est pas contenu dans B A⊄ B Ex : E={e,c,o,n,o,m,i} A={e,c,o} D={e,r,t} On a A c E et ‫ܧ ⊄ ܦ‬ Math L1 : Pré-Requis A 5 MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD C. Les quantificateurs • ∀ « quel que soit » ou « pour tout » • ∃ « il existe au moins » Exemples : ሺ‫ܤ ⊂ ܣ‬ሻ ⇔ ሺ∀ ܽ ∈ ‫ܤ ∈ ܽ ⇒ ܣ‬ሻ ሺ‫ܤ ⊄ ܣ‬ሻ ⇔ ሺ∃ܽ ∈ ‫ܣ‬/ܽ ∉ ‫ܤ‬ሻ D. Egalité de deux ensembles On note A=B Ex : {e ,c,o}={c,o,e}={e,e,e,c,c,o} Math L1 : Pré-Requis

Création d’une instance d’une expression régulière . . . . . . . . . . . . 310 Caractères, caractères de remplacement et métaséquences. . . . .311 Classes de caractère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 Permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 Groupes. . . . . . . . . . . . . . . . .