Racine carrée de deux

celui-ci doit être NON NUL. En conséquence, les fonctions rationnelles sont définies pour toutes les valeurs qui n’annulent pas leur dénominateur. π  π  La fonction tangente est définie sur  − + k π; + k π  , k ∈ ℤ . 2  2  3) La fonction racine carrée x → x est définie sur [ 0; +∞[ . Si l’expression de la fonction présente un radical, l’expression située sous le radical doit être POSITIVE OU NULLE. 4) La fonction logarithme népérien x → ln x est définie sur ]0;+∞[ . Si l’expression de la fonction

CHAPITRE 2 ACTIVITÉS Variations des fonctions associées (page 49) Activité 1 d) On obtient deux paraboles qui sont superposables (pour k = 0). f) et g) Le nombre b reste constant, égal à k si k est positif et à – k sinon. 2. b) Elles ne sont pas, en général, superposables. c) Pour k ≠ 0 : h(x) = 0 ⇔ f(x) = 0. d) k = –1. PROBLÈME OUVERT f(x) = – f et g sont strictement croissantes sur I = ]0 ; + ∞[, et h est strictement décroissante sur I. 1 1 = g(x). Alors h(x)

Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 7 ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis p.9 2. La fonction racine carrée p.16 3. La fonction valeur absolue p.21 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence p.28 5. Exercices d’approfondissement p.30 8 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Ordre dans ‫ޒ‬ Propriétés Soient trois réels a, b et c. Si a ≤ b

de valeurs possibles est infini, mais que les valeurs sont isolées (par exemple, des nombres entiers), on dit que la v.a. est entière.   Quand le nombre de valeurs possibles est infini et que ses valeurs ne sont pas isolées, (c'est à dire qu'entre deux valeurs quelconques, aussi proches soient-elles, il y en a toujours d'autres) on dit que la v.a. estcontinue.   Par exemple, le résultat d'un dé est une v.a. discrète (on la notera X). Par exemple, le nombre de lancers nécessaires pour faire tomber

suivantes : x2 ( [pic] et x2 ( [pic]. 2. Résoudre l'équation 6x4 – 5x2 + 1 ( 0. [On pourra poser X ( x2] Exercice 6 Résoudre au choix deux des trois inéquations suivantes : –2x2 + 7x – 5 ( 0 (x2 + 2x + 1)2 < 16 [pic] Exercice 7 1. On dispose d'une baguette de bois de 10 cm de long. Où briser la baguette pour que les morceaux obtenus soient deux côtés consécutifs d'un rectangle de surface 20 cm2 ? 2. Même question ; où briser la baguette pour avoir un rectangle de 40 cm2 ? Exercice

Séquence 1 1ère partie  : Deux nouvelles fonctions 2e partie  : Géométrie plane 3e partie  : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 1 © Cned – Académie en ligne ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis 2. La fonction racine carrée 3. La fonction valeur absolue 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence 5. Exercices d’approfondissement 2 Séquence 1 – MA12 © Cned – Académie en ligne 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés

degré f vérifiant les conditions suivantes : ses racines sont − 1 et 2 et on a f (1) = 4. On sait qu’un tel trinôme s’écrit sous forme factorisée f (x = a(x + 1)(x − 2). De f (1) = 4, il résulte que f (1) = a × (−1) donc −2a = 4 soit a = −2. En développant l’expression ainsi obtenue, il résulte : f (x) = −2x2 + 2x + 4 . 2. Soit h la fonction définie sur R par h(x) = 5x2 + 3x − 2. a. Factoriser h(x) ; 2 2 1 est racine évidente de ce trinôme, l’autre racine est . Ainsi, h(x) = 5(x+1) x − 5 5 b. Donner

courbe représentant la fonction racine carrée par la translation de vecteur a) -3 ***i b) 3 ***i c) 3 ***j Dans un repère orthonormé (O;***i;***j) , f est une fonction représentée par la courbe Cf. C’ est l’image de Cf par une translation T. Quelle est l’expression de la fonction g représentée par C’ si f(x) = x2 + x + 2 et T est la translation de vecteur 3 ***i a) g(x) = x² + 7x + 14 b) g(x) = x² - 5x + 8 c) g(x) = x² + x - 1 Si u et v sont deux fonctions croissantes sur un

mandat de maire. 3. Vu son poste de maire, il payait des impôts modérés. 6. (p. 28) a) À quels animaux Grandet est-il comparé (métaphoriquement)? Le tigre et le boa. b) Quelles caractéristiques attribuez-vous à ces animaux (deux)? 1. Il envisageait longtemps ses proies comme un tigre. 2. Après avoir englouti une charge d’écus, il se couchait tranquillement, impassible, froid et méthodiquement comme un boa, autrement dit, un serpent. 7. (p. 31) a) À

regarde le centre de la bobine. 3 . Bobine longue ou solénoïde à l'intérieur le champ magnétique est uniforme (lignes de champ parallèles et valeur du champ constante) Champ magnétique terrestre Le champ magnétique terrestre est la résultante de deux composantes: BH: composante horizontale du champ magnétique terrestre au point M. BV: composante verticale du champ magnétique terrestre au point M. à Paris i = 64° et B = 4,7 10-5T. BH = B cos(i) BH = 4,7 10-5cos(64) BH = 2,0 10-5T Le