Radian

ZL = jLω . 4- Le condensateur parfait Représentation de Fresnel : iC est en quadrature avance sur uC, on peut, Déphasage : On appelle déphasage de i par rapport à u l’angle ϕ représentant le retard angulaire de i par rapport à u ( en degrés ou radians ). Représentation de Fresnel : On représente u par un vecteur de module U et faisant un angle θu avec l’axe Ox ( θu = 0 dans notre exemple). On représente i par un vecteur de module I et faisant un angle θi avec l’axe Ox ( θi = -ϕ dans notre exemple)

L’équation qui permet de calculer une forme d’onde sinusoïdale est : ˆ ⋅ sin (ω ⋅ t + ϕ ) u=U avec : u: "! U: !! valeur instantanée de la tension ω: pulsation ( ω t: le temps considéré ϕ: angle de déphasage à l’origine en radian. valeur de crête de la tension = 2 ⋅ π ⋅ f) Représentations temporelle et vectorielle ω U(V) Uˆ ϕ t(s) t T "! U c’est une modulation d’amplitude. Si le signal modulant fait varier !! Si le signal modulant fait varier

Matériels d’élevage Poste de dépense Qualité Prix unitaire Prix total Abreuvoir 1er âge 60 2.500 150.000 Abreuvoir automatique 2ème âge 50 15.000 750.000 Mangeoire 1er âge 60 1.850 111.000 Mangeoire2ème âge 180 5.250 945.000 Radian 1 45.000 45.000 Accessoires Brouette 2 25.000 25.000 Sceaux 2 2.500 5.000 Gaz 1 30.000 30.000 Pesons 4 2.000 8.000 Divers Total 2.069.000 III. FONDS DE ROULEMENT POSTE DE DEPENSE QUALITE PRIX UNITAIRE PRIX

direct. On suppose que h<< d1, d2 et h>>λ la différence entre le chemin direct et le chemin diffracté est [2] : La différence de phase correspondante est : Le paramètre de diffraction ν est donné par : Où α est en radians, elle est montrée dans la figure II.2, et Les équations précédentes montrent que la différence de phase entre le chemin direct et celui diffracté est fonction de la hauteur et de la position de l’obstacle. Elle dépend aussi des positions de l’émetteur

suivants : AB ⋅ AC ; AC ⋅ CB , AB ⋅ AH , AH ⋅ BC et OA ⋅ OB Exercice n°4. (correction) G G u et v sont deux vecteurs de même norme. G G G G Démontrer que les vecteurs u + v et u − v sont deux vecteurs orthogonaux Exercice n°5. (correction) π n = radians A,B et C sont trois points du plan tels que AB=3 , AC=2 et BAC 3 G G G JJJG G JJJG 1) On pose u = AB et v = AC . Calculer u ⋅ v JJJG JJJG G G G G 2) Construire les points D et E définis par AD = 2u − 3v et AE = −u + 4v JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG

fonction de transfert des blocs B1(p), B4(p), B5(p) et B7(p). On donne les fonctions de transfert suivantes : 3 2 2( ) 1,04.10 .B p K Kp  , 3 3 3 13 ( ) 1 1 0,0217. K B p p p     , 5 6 5 6( ). ( ) . 0,512B p B p K K  (degré par radian) Q6- Indiquer d’où vient la valeur 5 6. 0,512K K  Q7- Déterminer la fonction de transfert globale du système, en fonction de Kp. Quels en sont le gain et l’ordre ? Quelle est la classe du système? A quelle tendance du comportement peut-on

étage du système 1. Générateur de sinus Nous souhaitons tout d’abord un générateur de tension sinusoïdal triphasé qui permettra l’alimentation du système. Chacun des câbles est donc parcouru par un courant alternatif sinusoïdal déphasé de 2π/3 radians par rapport aux deux autres câbles. C’est ce que nous pouvons observer sur la figure 2. L’utilisation de ce type d’alimentation pour les moteurs est justifiées par le fait que le triphasé délivre une puissance instantanée sans composante pulsée contrairement

bornes du condensateur v´rifie l’´quation diff´rentielle : e e e uC + ¨ Cette ´quation a pour solution : e 1 1 u =0 LC C um valeur maximale (en volts) uC (t) = um cos 2π t + Φ0 T0 T0 p´riode propre (en secondes) e Φ0 phase ` l’origine des dates (en radians) a ` A partir de l’expression de uC (t), on d´duit l’´volution temporelle de i(t) dans le circuit : e e i(t) = C duC = im sin dt 2π t + Φ0 T0 avec im = 2πCum T0 1.1 P´riode propre T0 e En injectant la solution uC (t) dans l’´quation diff´rentielle

et f l´aplatissement de l´ellipsoïde terrestre (f = 1/298,257 = 0,003 35281). Les variations horaires ξ', η', ζ' de ces coordonnées sont fournies avec une précision de l´ordre de la seconde de temps par les formules suivantes, H' étant exprimé en radians par heure. ξ' = H' . Rho . cos Phi' . cos (H - λ), η' = H' . ξ . sin d, ζ' = - H' . ξ . cos d, Les rayons le et li des sections circulaires des cônes de pénombre et d´ombre par le plan mené par le lieu d´observation parallèlement au plan fondamental

dit circulaire uniforme si la norme de la vitesse est constante. L'équation horaire est alors du type où (, ) sont les coordonnées du centre du cercle, est le rayon du cercle et est la vitesse angulaire du centre d'inertie du mobile, exprimée en radian par seconde (rad/s ou rad·s-1). La plupart du temps, on choisit θ0 = 0, l'équation horaire devient alors On a : Le vecteur vitesse est tangent au cercle ; on a : On voit aussi que l'accélération est toujours dirigée vers le centre du cercle