Radian

[pic]=k[pic] on remplace [pic] on aura : d sin [pic]= [pic] d λ donc on obtient : cos[pic] d[pic] = sin [pic]. [pic] =[pic]. Cotg[pic] d[pic]=[pic] on remplace d par Δ Cotg Δ[pic] = [pic] (3) On a Δ[pic]=0.1° on le convertie en radian on aura Δ[pic]= 0,001754 rad On remplace dans (3) : [pic]Cotg 0,001754 [pic] = 0,09999 = 10% et on aura : [pic] 0,0546 μm [pic] = 54,6 nm Donc : λ = 546 nm ± 54,6 nm La lumière poly chromatique

moment T associé à une vitesse angulaire , le produit de ces deux grandeurs définit la puissance mécanique : Pméca Puissance mécanique en watts [W] Pméca = T. T Moment du couple mécanique en newton-mètres [Nm]  La vitesse angulaire en radians par seconde [rad.s-1] b.Constitution c.Description La machine à courant continue comporte les parties principales suivantes : - Une partie fixe appelée STATOR qui aura le rôle d'inducteur. - Une partie mobile appelée ROTOR qui aura le rôle

diapason = 440Hz = 440 cycles / s = LA Si on fait 2XF → on monte d’une octave Les F audibles : 20Hz ≤ f ≥ 20Khz o Pulsation ω ou 360° 180° 360° = 2 rad 180° = rad 90° = rad (en radian / s : c’est la vitesse angulaire) 1 cycle = 1 tour de cercle 440Hz = 440 cycles / s = 440 tours de cercle / s = 440 X 360° / s = 440 X 2 radian / s =fX2 2-2 Célérité et longueur d’onde o Célérité C (en m/s) : Vitesse de propagation de l’onde acoustique C’est une caractéristique du milieu dans lequel l’onde acoustique

position Comprendre le rôle du correcteur dans le fonctionnement d’un asservissement Une chaîne d’asservissement de position comporte les éléments suivants : deux potentiomètres P1 et P2 alimentés en 6V et ayant un angle de rotation maximal de 6 radians un moteur de résistance Rm = 25 Ω, d’inductance négligeable et de constante de couple K = 0,2 un comparateur A1 à AOP avec R1 = 1 kΩ et R2 = 100 kΩ un amplificateur de puissance A2 d’amplification en tension à vide de 1 et de résistance de sortie

solide au bas du plan incliné. A : 4,47 m.s -1 B : 3,16 m.s-1 C : 10,0 m.s-1 ---------------------------------------- D : 14,14 m.s-1 Exercice 3: Rotation Un moteur tourne à 3600 tours par minute. (*) 1°) Quelle est sa vitesse angulaire en radians par seconde ? -1 -1 -1 A : 377,0 rad.s B : 188,4 rad.s C : 60,0 rad.s 3 -1 D : 10,8 x 10 rad.s 2°) Quelle est la période du mouvement ? A : 6,0 s B : 16,7 ms C : 60,0 s D : 0,27 ms 3°) Ce moteur entraîne une poulie P1 de diamètre 50 cm qui

telle que : √ √ 3+i z−1+i 1+ 3 . z′ = − 1. Montrer que f est une similitude directe dont le centre Ω a pour affixe i. En d´terminer le rapport et e l’angle. √ 3 3 + i. 2. Soit M0 le point d’affixe z0 = 4 4 −→ → −− u Calculer ΩM0 et donner une mesure en radians de l’angle − , ΩM0 . 3. On consid`re la suite de points (Mn )n e note zn l’affixe du point Mn . 0, d´finie pour tout entier naturel n par Mn+1 = f (Mn ). On e (a) Placer les points Ω, M0 , M1 , M2 , M3 et M4 . (b) Montrer par r´currence, pour

écran est un « FullHD ». Il est constitué de 1080 lignes chacune constituées de 1920 pixels. Déterminer les dimensions d'un pixel. Ainsi que sa surface. 4° Deux points A et B sont séparés par l’œil s'ils sont vus sous un angle α supérieur à 3,0.10-4 radians. A quelle distance de l'écran notre œil ne distingue-t-il plus les pixels ? Conversion d'unité On peut vérifier les résultats sur des sites tels que (mais il en existe bien d'autres) : http://www.1000conversions.com/ http://www.conversioni.it/index_f

D à l’aide de la figure pour traiter la question suivante. −−→ −−→ −−→ et z −−→ les affixes respectives des vecteurs OM et D A. 3. Soit M le milieu de [C B]. On appelle zOM DA z−−→ 1 Prouver que : OM = i. z−−→ 2 DA −−→ −−→ 4. Donner une mesure en radians de l’angle D A, OM . 1 5. Prouver que OM = D A. 2 6. On appelle J , K et L les milieux respectifs des segments [C D], [D A] et [AB]. On admet que le quadrilatère J K LM est un parallélogramme. Démontrer que c’est un carré. Exercice 5 La Réunion

est intéressant de noter l’influence de la saturation sur le temps des réponses cidessus. En effet, pour l’angle ψ par exemple, on constate que pour des amplitudes inférieures à 0,5 radians, le temps de réponse est de l’ordre de 0,5 secondes alors qu’il est de l’ordre du double pour un échelon de commande de 1 radian. On constate en outre que plus l’amplitude de l’échelon d’entrée augmente, et plus le temps de réponse augmente. A noter que l’angle ψ est la variable qui est la plus sensible à la saturation

400 gr = 2 л rad 1gr = 2 л rad / 400gr α rad = (л / 200).α gr Conversion du degrés-grades (gons) : α° = (180°/ л) x α rad = 0,9 x α gr α gr = (200 / л) x α rad = (α° / 0,9) = des grades en degrés α rad = (л / 180).α° = (л /200) x α gr = radians degrès grades Sin 1’’ ≈ valeur de 1’’ en rad ≈ 0,0000015708 rad = 1,5708.10-6 rad ≈ 1/636620 rad α rad = α ’’.sin1’’ ≈ α ’’x 1,5708.10-6 ≈ (α’’/636620) α ’’ ≈ (α rad/sin1’’) ≈ (α rad/1,5708.10-6 ) ≈ α rad x 636620 rad Correspondance entre