Radian

triangle ACD ? 2. Bissectrice ? ᕡ Construire un triangle ABC tel que BAC = 45° et un point D tel que BAD = 45°. ( ) ᕢ Que peut-on dire de la droite AB ? Des points A, C et D ? B Cours 1. Cercle trigonométrique et angles orientés. Radian On a vu dans l’activité 1 que, pour éviter certaines ambiguïtés dans les repérages angulaires, il était intéressant, voire indispensable d’orienter les angles. Pour cela, il est nécessaire, lorsque l’on définit un angle, de préciser quel est le

représentation nom symbole 1. Les unités géométriques distance, longueur d ou mètre m aire (surface) S mètre carré m2 volume V mètre cube m3 angle plan a radian rad angle solide stéradian sr Ω 2. Les unités mécaniques durée, temps t seconde s -1 vitesse v mètre par seconde m·s (ou m/s) vitesse angulaire radian par seconde rad·s-1 (ou rad/s) ω fréquence f hertz Hz -2 accélération a mètre par (seconde)² m·s (m/s²) kg masse m kilogramme ℓ masse volumique

rotation s’exprime en tour par minute (symbole tr.min-1), en tour par seconde (symbole tr.s-1), ou en radian par seconde (symbole rad.s-1) : par définition, 1 radian est l’angle au centre qui intercepte un arc d’une longueur égale au rayon ; 1 tour = 360 degrés = 2 π radians = 6,28 radians, d’où 1 radian = 57,3 degrés. Le radian est l'angle au centre interceptant un arc d'une longueur égale au rayon. 1 radian = 360 degrés / 2 π = 360 / 6,28 = 57,3 degrés. - L’accélération (ou décélération) désigne le rapport

Degrés décimales en utilisant la formules ci-dessous : [pic] Dans cette formule, "Pos" est la Position en degrés décimaux, "Deg" est le nombre de degrés, "Min" est le nombre de minutes et "Sec" est le nombre de secondes. Pour convertir ces angles en Radians, il suffit de les diviser par 57,29577951. L'opération inverse (conversion de Degrés décimales en Degrés, Minutes, Secondes) se fait en trois étape à l'aide des formules ci dessous : |Deg=Int(Pos) |Min=Int((Pos-Deg)*60

côtés ! aire : A= aire : A= " r2 périmètre : P = 2 " r ! ! ellipse aire : a.h 2 P = somme A= arc de cercle A= périmètre : P = ! (1)- INFOS parallélogramme ! longueur : " a.b 4 ! L = r" (α en radians) 2 2 (a + b ) 2 aire: ! P= L.r 2 Beaucoup de calculs de surface peuvent se ramener à un ou plusieurs ! parallélogrammes. Le rectangle est un cas particulier du parallélogramme dont α = 90° et b = h. Si de plus a = b, on

apparent d’un objet AB observé à l’œil nu, est maximum et vaut : θpp=[pic] en radian. L’objet AB se situe alors au punctum proximum de l’œil. 2- La loupe : Cf. doc.10 P 33 Plaçons un objet dans le plan focal d’une lentille convergente de distance focale f’ : son image est à l’infini. Cette image est un objet pour un œil placée derrière la loupe, et qui, sans accommoder, la verra sous le diamètre apparente θ’ = [pic]en radian. Le grossissement standard de la loupe est défini par G=[pic] où C désigne

sud 2003 Correction I. LUNETTE OU TÉLESCOPE ? (4 points) 1. Une lunette astronomique. 1.1.1. Le diamètre apparent a de l'objet est l’angle sous lequel on observe l’objet à l'œil nu. 1.1.2. a D/2 D tan = = 2 d 2d a Comme a est petit et exprimé en radian, D d = 3,8´105 km alors tan a = a a D = 2 2d D = d.a D = 9,3´10–3 ´ 3,8 ´ 105 D = 3,5´103 km diamètre réel de la Lune. 1.2.1. L'objet AB est à l'infini ( O1 A = -¥ ), donc l'image A1B1 se forme dans le plan focal image de 1 1 1 l'objectif L1. En effet

Définition 2nd Fonction secondaire. HYP Fonction hyperbolique. FIX Réglage de décimale fixe. (Voir la section Mode.) SCI, ENG Notation scientifique ou ingénieure. (Voir la section Mode.) DEG, RAD, GRAD Mode Angle (degrés, radians, ou grades). (Voir la section Mode.) K La fonction Constante est active. L1, L2, L3 Affichages au-dessus des listes de l'éditeur de données. La calculatrice TI-30XS MultiView™ exécute une opération. Copyright © 2006 Texas Instruments

vision distincte pour l'œil normal vaut dm = 25 cm. 1. Donner la définition du diamètre apparent d'un objet. 2. Calculer le diamètre apparent ( de ce grain de pollen lorsque l'objet est placé à la distance dm. Exprimer ( en radian. 3. Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3,0.10–4 rad. Ce grain de pollen est-il visible à l'œil nu ? Justifier. 2.3 Grossissement du microscope.

kill(X) : Efface la valeur de la variable x. – factor(a) : Décompose l'entier a en prod de facteurs. – Les opérations : +, - , * , / – sqrt(x) : Racine carrée de x – cos(x) : Cosinus de l'angle x en radians. – sin(x) : Sinus de l'angle x en radians. – tan(x) : Tangente de l'angle x en radians. – exp(x) : Exponentielle de x. – log(x) : Logarithme népérien de x. – log10(x) : Logarithme décimal de x.