Rayon X

bêta : émission d'un électron - produits de fission (les 2 fragments résultant de la réaction de fusion, parfois radioactifs). Citons également les rayonnements X et gamma, deux rayonnements électromagnétiques de très courte fréquence. Les rayons X sont émis lors de réactions nucléaires impliquant des électrons. Les rayons gamma sont émis soit lorsque le noyau est excité soit au cours de réactions avec d'autres noyaux et sont souvent accompagnés de rayonnements alpha ou bêta. Suite à

convergente cuk (x), on note R, (x) = zuk (x) son reste d’ordre n, pour k20 k=n+l n E N et on se propose d’étudier la série c Z?,(x). n20 PARTIE 1.1. On suppose que uk (x) = (- l)k Xk, où x E R. 1 1.1.1. Déterminer l’ensemble Z des x E R tels que la série c (- l)kxk converge et pr6ciser sa k20 somme s (- l)knk pour x E Z. k=O 1.1.2. En supposant que x E Z, expliciter R,(X), montrer que la série xR,(x) n20 converge et calculer sa somme S(x) = s R, (x) . n=O Tournez

diff´rentielle suivante: e e e Eλ : xy + (1 − x)y − λy = 0. o` la fonction y est une fonction inconnue deux fois continˆment d´rivable de la variable x et u u e λ un r´el donn´. e e 1. Il est admis qu’il existe une fonction fλ , somme d’une s´rie enti`re de rayon de convergence e e R, strictement positif, prenant la valeur 1 en 0, (fλ (0) = 1), solution dans l’intervalle ] − R, R[ de l’´quation diff´rentielle Eλ . Cette fonction est d´finie par la relation : e e e ∞ fλ (x) = 1 + n=1 an xn . (a) Montrer

= hc/λ. Calculer la longueur d’onde de ce photon. 5.A l’aide du diagramme des ondes électromagnétiques donné ci-dessous, montrer que cette valeur est en accord avec le type de photons émis. 6.L’imagerie médicale utilise également des rayons X. Des rayons X ou γ, lesquels sont les plus énergétiques ? Page3/3 Une des protections contre l’irradiation est l’éloignement de la source radioactive. Par conséquent, un patient doit rester éloigné des jeunes enfants après son examen, car il se comporte

graphiquement la distance focale de la lentille. Echelles suggérées : horizontalement 1 cm pour 3 cm réels verticalement 1 cm pour 1 cm réel -On trace le rayon lumineux issu de A, qui arrive en A' sans être dévié par la lentille. Il coupe l'axe optique en un point qui ne peut être que le point O. On sait dés lors où est la lentille. -On trace le rayon lumineux issu de A qui arrive sur la lentille parallèlement à l'axe optique. On sait qu'après la lentille il passe par le foyer image F' (et arrive en

des ondes ultrasoniques circulant à la surface de l’écran. Ces ondes créées une figure d’interférence. Donc quand on touche l’écran, on la modifie et le contrôleur, une fois le changement détecté, traite ce changement afin de définir une coordonnée (x, y). Le doigt est un excellent contact car la un contact fin comme celui d’un stylet est difficilement détectable. Son inconvénient majeur est que la moindre rayure, tache ou poussière sur la surface modifie la figure d’interférence de base et donc

consommons et aussi parce que je trouve que les aliments que nous ingérons au présent ne sont pas les mêmes qu’il y a 10 ans. Tout d’abord, l’irradiation des aliments consiste à exposer des aliments à des rayonnements ionisants, tels que les rayons gamma, les rayons X et les faisceaux d’électrons, afin de réduire le nombre de micro-organismes qu’ils contiennent. Elle permet aussi de retarder la maturation des fruits et des légumes pour prolonger leur conservation. Au Canada, l’ionisation des aliments

duquel des noyaux atomiques instables se désintègrent en dégageant de l'énergie sous forme de rayonnements divers, pour se transformer en des noyaux atomiques plus stables. Les rayonnements ainsi émis sont appelés, selon le cas, des rayons α, des rayons β ou des rayons γ. La radioactivité a principalement pour origine les radioisotopes existants dans la nature et produits lors des explosions des supernovas. On trouve des traces de ces éléments radioactifs et de leurs descendants dans notre environnement :

uniform´ment vers f sur [a,b]. Montrer que e b converge vers a f (x)dx 2- Montrer que 0 1 2 b a fn (x)dx +∞ n=0 xn dx = +∞ n=0 1 (n+1)2n+1 CCP 3 2 fois e e e e e a e 1- Enoncer le th´or`me de d´rivabilit´ de l’int´grale ` param`tres. 2 +∞ 2- Montrer que f : x → 0 e−t cos(tx)dt est C 1 sur R e e e e e 3- Trouver une ´quation diff´rentielle v´rifi´e par f et la r´soudre. CCP 4 8 points. Exercice de cours 1 −x2 + x + 2 f (x) = a. D´veloppement en s´rie enti`re de f au voisinage

l’Optique g´eom´etrique, qui s’appuie sur la notion de rayon lumineux et permet d’expliquer la formation des images et l’Optique physique qui s’int´eresse plus sp´ecifiquement aux probl`emes que ne peut pas traiter l’Optique g´eom´etrique (coh´erence, interf´erences, diffraction, ➜ cf. Cours de Maths Sp´ e). L’Optique g´ eom´ etrique peut ˆetre construite sans faire r´ef´erence `a la nature de la lumi`ere. Il suffit de postuler l’existence des rayons lumineux (cf. I.4) et d’admettre que leur trajectoire