Rectangle

........................... ◮3. 10−4 Exercice 10 ◮1. Soit U P N un triangle rectangle en P tel que : U P = 5,4 cm et N P = 7,2 cm. Calculer la longueur N U . ◮2. Soit V U J un triangle rectangle en J tel que : U V = 19,3 cm et U J = 16,8 cm. Calculer la longueur V J. Exercice 11 ◮1. Soit Y ON un triangle rectangle en N tel que : ON = 6 cm et Y O = 8,7 cm. Calculer la longueur Y N . ◮2. Soit M RS un triangle rectangle en M tel que : SM = 7,2 cm et RM = 15,4 cm. Calculer la longueur RS. Exercice

            Défi :                  30        Le papier format A4    Le rapport de la longueur à la largeur d’une feuille de papier de format A4 (21×29,7) est 1,4142…  Le rapport du nouveau rectangle vaut 1,4141…  Les résultats sont sensiblement égaux à  .    Le carré de côté 1           Premier cas :       Deuxième cas :    Dans le premier cas, la racine carrée n’admet pas de valeur exacte  Dans le deuxième cas, la racine carrée admet une valeur exacte.          31          

son centre. G:\Documents collège\Documents Troisième\Sphères et boules\3 Sphères et boules Leçon.doc Exemple : Calculer le rayon O’A du petit cercle sachant que OA = 5 cm et OO’ = 4 cm. Dans le triangle OO’A rectangle en O’, D’après le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit donc OA2 = OO’2 + O’A2 52 = 42 + O’A2 25 = 16 + O’A2 O’A2 = 25 − 16 O’A2 = 9 O’A = 3 cm 4. Aire et volume L’aire d’une

+  20 = 0 ou x – 2 -  20 = 0 x = 2 -  20 ou x = 2 +  20 Or, x est une longueur, donc x  0. D'où : x = 2 + AH 4) Dans le triangle AHD, rectangle en H, cos  = DAH AD x AH AB cos 36° = . Or, AH = = 2 4 2 D'où : cos 36° =  20 =2+ 4 x 5 = 22  5 x 2 4 22  5 = 2 4 = 1 5 4 Partie II : 1) a) Dans le triangle CIO, rectangle en O, on applique le théorème de Pythagore : CI2 = IO2 + OC2 CO 2 = 2242 = On a : IC = IJ or, IJ = IO + OJ IJ – IO = OJ 2 D'où : CI =

du carré A.du rectangle P.du cercle A.d’un triangle 2x + 4x +3 - 4x + 4x 8x - 4x +3 – 2 7x +6 - 4x +3 2x² + 7x +3x² - 5x 7x² + 4x – 3x +1 A.du carré P.du rectangle p.d’un triangle équi. P.du losange 9x - 4x - 4x² + 4x 7x - 4x +3 – 2 13x +5 - 9x +3 2x² + 4x +3x² - x 7x² + 4x – 3x +1x² P.du carré A.du rectangle P.du losange P.du rectangle - 2x + 11x +3 6x+3x 2x +5x +7 – 5 2x +1 +4x +3 4x² + 7x - 3x² - 5x 7x² + 4x² + 3x +x P .du cercle A.du rectangle A.d’un triangle

Colorier l’aire de la figure 1. 3/ Partager l’aire de la figure 2 en deux parties ( un triangle + un demi-cercle) et colorier l’aire de chaque partie d’une couleur différente. 4/ Partager l’aire de la figure 3 en trois parties ( 2 triangles + un rectangle) et colorier l’aire de chaque partie d’une couleur différente. 1 2 3 b. Unité de périmètre et unité d’aire Le périmètre se mesure avec les unités obtenues à partir du mètre. Pour les conversions, il y a un rang par unité. L’aire se mesure avec

obtenir des énoncés vrais DONC a) Je m’appelle Stéphanie ……………… je suis une fille. b) Je suis européen ……………..je suis français. DONC CAR c) Je suis un garçon …………… je ne m’appelle pas Carine. DONC d) RSTU est un carré …………. RSTU est un rectangle. 3. a) Ecrire la propriété réciproque de : « Si un nombre entier est divisible par 4, alors il est divisible par 2 » b) Cette réciproque est-elle vraie ? EXERCICE 2 : QCM. Entourer toutes les bonnes réponses. Il peut y en avoir plusieurs.

pas. 3.5.3 Couleur de tracé La définition de la couleur de tracé est obtenue par la fonction : void far setcolor (int color); 3.5.4 Lignes, cercles et rectangles Les fonctions respectives pour dessiner une ligne, un cercle ou un carré sont : void far line (int x1, int y1, int x2, int y2); void far circle (int x, int y, int radius); void far rectangle (int left, int top, int right, int bottom); Exercice : Tester ces 3 fonctions dans un même programme. 3.5.5 Effacement de l'écran Arghhh !!! Notre vielle

c’est un rectangle. Donc ABCD est un rectangle. On sait que ABCD est un rectangle et que BC = AB. Si un rectangle possède deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré. Donc ABCD est un carré. 6 5 4 1 1² 5² √ 6 3 4 2 3² 2² √ On remarque que AB = BC donc le triangle ABC est isocèle en B. On remarque de plus que AC² = BC² + AB², donc selon la réciproque du théorème de Pythagore, Le triangle ABC est rectangle en B. Finalement, le triangle ABC est rectangle isocèle

équations suivantes : b) f) i) 3) Exercices bilan Exercice 1 : On considère l’expression : 1) Factoriser 2) Factoriser l’expression 3) Résoudre l’équation . . . . Exercice 2 Le quadrilatère est un rectangle tel que : cm et cm .  et ;  Le quadrilatère est un carré ;  et ;  Le quadrilatère est un rectangle. On note cm. 1) Justifier que : . 2) Démontrer que l’aire en cm² de la partie grisée est égale à . 3) Justifier que . 4) En déduire pour quelle(s) valeur(s) de l’aire de la partie grisée est égale