Régression linéaire

Remarque : L’ensemble R est l’ensemble des valeurs compris entre l’intervalle] – ∞ ; + ∞ [ 1.2 Les fonctions linéaires On dit que f est une fonction linéaire si elle est de la forme F : x →ax avec a € R Les fonctions linéaires sont utilisées dans les problèmes de proportionnalité. Exemples: 1. f (1) : x→2x 2. f (2) : x→ (1/2) x 3. f (3) : x→ 3x Remarque: une fonction linéaire est une fonction affine Particulière car f(x)= ax = ax+0 1.3 Fonction constante On dit que F est

'Universit´ Paris IX Dauphine e ´ UFR Math´matiques de la decision e Notes de cours ALGEBRE 2 Guillaume CARLIER L1, ann´e 2006-2007 e 2 Ce support de cours est bas´ sur le poly de Tristan Tomala des ann´es e e pr´c´dentes. e e 3 4 Table des mati`res e 1 Espaces vectoriels 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . . . . . 1.3 Bases d’un espace vectoriel . . . . . . . . . 1.4 Somme directe de sous-espaces vectoriels . 1.5

d’horizon des techniques de recherche opérationnelle 3 3 4 II 3 Applications de la programmation linéaire Définition, exemples et méthode de résolution 3.1 Notions de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Exemples de modèles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Forme standard et forme canonique d’un programme linéaire 3.4 Résolution de programmes linéaires . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 La méthode du

propose la location de DVD Dans le repère de l’annexe ci-joint, on a tracé la droite (d1) représentant le prix à payer en euros en fonction du nombre de DVD loués chez CINéLOC 1. La droite (d1) est-elle la représentation graphique d’une fonction linéaire ? Justifier la réponse. (0,5 pt) 2. Compléter le tableau ci-dessous en utilisant le graphique. (1,5 pt) Nombre de DVD loués Prix à payer en euros en louant chez CINéLOC 2 6 9 PROBLEME 3. On appelle x le nombre de DVD loués et f(x) le prix à

- Développement de la métallurgie du bronze. On parle aussi de « protohistoire », notion critiquable, car la période a bien livré des textes, certes peu nombreux et d’intérêt limité : en Crète, écriture hiéroglyphique, linéaire A (non déchiffrés), puis B ; à Mycènes, linéaire B seulement (inventaires). - Deux civilisations : minoenne, en Crète (ca 2700-1100 av.), mycénienne (ca 1600-1100 av.) sur le continent, toutes deux organisées autour de royaumes et de palais (l’exemple de Cnossos, doc.

intégrales Algèbre linéaire 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 131 131 138 142 144 148 153 153 156 165 173 175 175 182 186 189 197 197 200 206 208 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications

numériques usuelles 2/7 http://maths-sciences.fr Bac Pro tert II) Fonction affine 1) Définition On appelle fonction affine, toute fonction définie par une expression de la forme f(x) = ax + b ; a et b étant des réels. Remarque : Une fonction linéaire (x  ax) est une fonction affine particulière (b = 0). 2) Représentation graphique La représentation graphique d’une fonction affine dans un repère cartésien est une droite non parallèle à l’axe des ordonnées. y = ax + b est une équation de la droite

Département de mathématiques L1S2 : physique – chimie Année 2007–2008 Algèbre linéaire Cours magistral no 1 Chapitre 1 – Structure d’espace vectoriel 1 Définition et représentation de Rn Si n ∈ N∗ , on note Rn l’ensemble des suites ordonnées de n nombres réels. Une telle suite est appelée n-uplet1 réel. La suite des nombres réels x1 , x2 ,..., xn est le n-uplet réel noté (x1 , x2 , . . . , xn ). Les nombres x1 , x2 ,..., xn sont appelées les coordonnées du nuplet réel (x1 , x2 , . . . , xn

x 0 ), K , f ( x 0 ) ) est libre} est majoré par n et non vide. Il admet un plus grand élément m . La famille x0 , f ( x0 ), f ( x0 ), K , f ( 2 m−1 On a prouvé que : f ( x0 ) ∈ Vect (( x0 , f ( x0 ), K , f m est une combinaison linéaire de x0 , K , f m+k ( ( x0 ) est libre et la famille x0 , K , f m ( x0 ) est liée donc f m ( x0 ) m−1 ) ( x0 ) . ) ( ) m −1 m −1 Supposons que : f c’est à dire que f m ( x0 ) ∈ Vect x0 , f ( x0 ), K , f ( ( x0

Formules de Vite-Newton entre racines et coefficients d’un polynˆme scind´: o e Soit P(X) = an Xn + . . . + a0 un polynˆme scind´ de degr´ n, et z1 , . . . , zn ses racines distincts ou non, o e e myismail.chez.com page Chapitre 3 ´ APPLICATIONS LINEAIRES. 12 Mamouni My Ismail on a les formules suivantes: n zk = − k=0 i 0 tel que B(a, r) ⊂ U. On dira que U est un ouvert de E s’il est voisinage de tous ses points, i.e. ∀a ∈ U, ∃r > 0 tel que B(a, r) ⊂ U On dira que U est un ferm´ de