Régression linéaire

Proportionnalité et fonction linéaire (D’après Charnay et Mante PE1 PE2) Des exemples de situation Problème Avec une peinture blanche et une peinture verte, on réalise deux mélanges 1. le mélange A est obtenu avec 5 litres de peinture blanche et 3 litres de peinture verte 2. le mélange B est obtenu avec 7 litres de peinture blanche et 4 litres de peinture verte Quel est le mélange le plus vert ? Problème Six vaches produisent en moyenne 4000 litres de lait en 30 jours.

l'Apogée de Periclès et le Parthénon, mais on a été aussi au plus haut dans la littérature. L'alphabet grec a émergé des siècles après la chute de la civilisation mycénienne (XVIe au XIIe siècle ), et l'abandon subséquent du linéaire B, son écriture. Le linéaire B descend du linéaire A, qui a été développé par la civilisation minoenne (XVIIIe au XIIIe siècle ). La langue de celle-ci était probablement sans relation avec le grec, et, ainsi, le syllabaire minoen a dû être modifié pour pouvoir transcrire

Bts MAI session 2003 | Exercice 2 : ( 11 points ) – Partie A - Résolution d’une équation différentielle 1. y ' + y = 0 y' = - y. cette dernière équation différentielle est de la forme : y ' = a y où a est une constante réelle a = -1 Les solutions de l’équation différentielle (E0) sur sont toutes les fonctions ayant pour écriture : où k est une constante réelle quelconque. 2. Soit h la fonction définie sur par h(x) = 2xe-x. h' (x) = 2e-x - 2xe-x h'(x) + h(x) = 2e-x - 2xe-x + 2xe-x

I) Objectif : Au cours de ce T.P. on va exploiter programmer et simuler des problèmes linéaire à fin de approfondir no connaissances. II) Problème 1 (cintrage du tube) : 1) Formulation de problème sous forma d’un programme linéaire : Variables de décision : X1: nombre de tube en aluminium X2: nombre de tube en acier Fonction Objectif : Minimisation des dépenses : MinZ = 6X1 +4 X2 Contraintes à respecter :

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Collège Ahuntsic ! ! ! Cours : 201-NYC-05! Professeur : Jacques Saint-Germain ! Session : Été 2010 Liste d’exercices pour l’examen 1. Livre : Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, Charron-Parent, Beauchemin 3e édition. Chapitre / Section Obligatoires Supplémentaires % approx. de l’examen 1 Chapitre 1 : Notions de matrices. Addition et multiplication de matrices. Multilplication matricelle. Matrices particulières. 1.1 1.2 1.3 # 1 à 4, 5a)

COURS MPSI 10. ALGÈBRE LINÉAIRE : APPLICATIONS LINÉAIRES R. FERREOL 09/10 A) APPLICATIONS LINÉAIRES REM : dans ce cours, E,F et G désignent des K-espaces vectoriels. I) GÉNÉRALITÉS. 1) Définition. DEF : Soit f une application de E dans F ; on dit que f est K-linéaire (ou que c’est un morphisme de K-espaces vectoriels) si f est un morphisme pour les deux lois définies sur E et F, c’est-à-dire si → → → → → → 1. ∀− , − ∈ E f (− + − ) = f (− ) + f (− ) x y x y x y − ∈ E ∀λ ∈ K f (λ− ) = λf (−

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Optimisation et LMI 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 2.2 Minimisation sans contraintes . . . 2.3 Minimisation avec contraintes . . . 2.4 Optimisation convexe . . . . . . . . 2.5 Programmation linéaire . . . . . . 2.6 Programmation semi-définie - LMI 2.7 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 7 13 23 28 28

RECHERCHE OPéRATIONNELLE SOMMAIRE RECHERCHE OPéRATIONNELLE 1 Sommaire 2 Programmation linéaire 3 Exemple classique 3 Mise en équation 3 Formulation générale 3 Propositions 3 Forme canonique & standard 3 Transformation d’écriture 3 Forme standard 3 Forme canonique 4 Exemple 4 Bases, bases réalisables, solutions de base 4 Base & hors-base 4 Solution de base 4 Exemple 4 Caractérisation d’une base réalisable 4 Théorème 4 Solutions optimales

décroissante (la droite « descend » de gauche à droite); • Si a = 0 la fonction f est constante (la droite est parallèle à l’axe (Ox). 6°) Fonctions linéaires • Définition : Une fonction affine définie par f(x) = ax+b est linéaire si b = 0, donc si  f(x) = ax . • Conséquence : La courbe représentative d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine du repère, le point O(0 ;0). (Car son ordonnée à l’origine est nulle). ----------------------- a = = -

Cnossos. Non loin de là, se trouve le quartier du Mu, un quartier d’artisans qui fabriquaient bijoux, statuette, sceaux… Les minoens connaissaient l’écriture. La première était hiéroglyphique (cf. disque de Phaistos) et l’autre, plus tardive, le linéaire A (plus abstrait, les signes n’étaient composés que de ligne.) -la civilisation mycénienne (-1 600): La poterie est un excellent indicateur de date, en effet, le style évolue très vite ce qui permet de classer les ouvrages a 5ans prêt.