Régression marine

de Brookings comprenait ainsi 400 équations . Aprés 1970 furent commercialisés des modèles standards comme celui dit de Wharton . La stabilité relative de l'environnement économique jusqu'en 1974 leur assura un certain succès . L'analyse de la régression L'importance des moyens consacrés à la résolution des problèmes d'identification laissa quelque peu dans l'ombre la recherche sur la corrélation . Le principal obstacle théorique était le traitement de l'autocorrélation des résidus aléatoires .

Ricco Rakotomalala Econométrie Version 1.0 La régression linéaire simple et multiple Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 7-Jun-2011/18:10 Page: 2 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 7-Jun-2011/18:10 Avant-propos Lorsqu'on m'a demandé si je voulais assurer le cours d'économétrie en Licence L3-IDS (http://dis. univ-lyon2.fr/), j'ai ressenti une grande joie mais aussi une certaine inquiétude

| 13,5 | 1,0528 | 8 | 15 | 1,0592 | 8,5 | 16 | 1,0635 | 9 | 16 | 1,0635 | 9,5 | 16,5 | 1,0656 | 10 | 16,5 | 1,0656 | Nous pouvons observer que les pourcentages de saccharose dans ce gradient ne vont que de 10% à 16.5%. La droite de régression linéaire présente quant à elle un coefficient de corrélation relativement moyen de 0,91. Voici les résultats pour la seconde méthode : volume (mL) | % | densité (g/cm3) | 0,5 | 5,5 | 1,0199 | 1 | 5,5 | 1,0199 | 1,5 | 6 | 1,0219 | 2

CHAPITRE I : REGRESSION LINEAIRE SIMPLE ET REGRESSION LINEAIRE MULTIPLE 7 I- REGRESSION LINEAIRE SIMPLE 7 1. Description du modèle : exemple introductif 7 2. Le modèle et ses hypothèses 8 3. Formulation des estimateurs : les moindres carrées 8 4. Hypothèse de normalité des erreurs 12 5. Equation et tableau d’analyse de la variance 13 II- LE MODELE DE REGRESSION MULTIPLE 14 1. Présentation du modèle 15 2. Hypothèses du modèle, estimation des coefficients de régression et propriétés

linéaire exacte Ph. LERAY - A. ROGOZAN n n sont des variances ax i by i c=0 ∀ i 8 UV Statistique Cours n°3 quantitative vs. quantitative • Régression linéaire entre 2 v. a. quantitatives X et Y • Si X et Y sont « correctement » corrélées (rXY voisin de 1) Si X est a priori la cause de Y , Réaliser la régression de Y sur X = déterminer la fonction affine f(x)=aX+b qui approche « le mieux possible » Y • La détermination de a et b se fait selon le critère des moindres carrés

ENCG TANGER 3ème Année STATISTIQUES Cas n°3 : Exemple de Régression Simple- Corrigé a) Graphique des ventes relatives (axe des Y) en fonction des dépenses promotionnelles (axe des X) et interprétations. EVOLUTION DES VENTES EN FONCTION DES DEPENSES PROMO 140 130 120 110 100 90 80 70 60 70 80 90 100 110 120 Le graphique illustre la relation entre les deux variables et se prête à l’analyse abstraction faite de la séquence des états. Visiblement les ventes

+ (Mn Pn ) La droite qui minimise cette somme est appelée droite de régression de y en x. Remarques : 1. On peut utiliser la calculatrice ou un tableur pour déterminer l’équation de la droite de régression. Voir feuille annexe et page 238 [Roche-Barny]. 2. La droite de régression de y en x. passe par le point moyen G. Exemple : On reprend l’exemple du 2. À l’aide de la calculatrice, on trouve que la droite de régression de y en x admet comme équation y = −12, 6x + 227, 7. Exercices : 21

conclusions émises. Pr. BOULAHOUAL Adil 4 CHAPITRE I Pr. BOULAHOUAL Adil 5  L’analyse de la régression est une méthode statistique qui permet d’étudier le type de relation pouvant exister entre une certaine variable (dépendante) dont on veut expliquer les valeurs et une ou plusieurs autres variables qui servent à cette explication (variables indépendantes)  En d’autres termes, l’analyse de la régression permet d’étudier les variations de la variable dépendante en fonction des variations connues

significative  Relation stochastique linéaire (relation aléatoire ; ex : relation poids / taille) NB : Corrélation = statistique descriptive et non pas inférentielle La corrélation comme indice de lien entre deux phénomènes Notion de droite de régression sujets poids taille sujets poids taille S1 64 173 S21 70 175 S2 61 171 S22 75 179 S3 62 174 S23 71 172 S4 84 182 S24 72 171 S5 56 170 S25 81 184 S6 59 171 S26 78 181 S7 68 179 S27 79 180 S8 74 175

CAS D'APPLICATION EN STATISTIQUE APPLIQUEE (SPSS) Introduction La régression linéaire est sans aucun doute la méthode statistique la plus utilisée. On distingue habituellement la régression simple (une seule variable explicative) de la régression multiple (plusieurs variables explicatives) bien que le cadre conceptuel et les méthodes de calculs soient identiques. Le principe de la régression linéaire est de modéliser une variable dépendante quantitative Y, au travers d'une combinaison