Régression non linéaire

Concerne l’intervalle de confiance : La loi normale. Cas d’une régression linéaire : L’opération consiste à déterminer un intervalle qui a p chances / 100 de contenir une valeur cherchée quelconque, pour un risque d’erreur alpha égal à(100 – p), p étant le niveau de confiance. Cet intervalle est délimité par 2 droites parallèles et équidistantes de la droite de régression : 3 droites de même coefficient directeur : déterminer l’ordonnée à l’origine ? La distance est définie à partir de l’ecart

paramètres de position • les paramètres de dispersion • la prise en compte de la hausse des prix 2- La prévision des ventes • la méthode des moindres carrés • la méthode de calcul des coefficients saisonniers • le coefficient de corrélation linéaire Mots clés : mode, médiane, moyenne, variance, écart-type, méthode des moindres carrés, coefficient de corrélation 1-L’analyse des ventes • Les paramètres de position Ils permettent d’analyser une série de données

chaque année, le plus grand nombre de visites de technicien est au troisième trimestre et la période où il y en a le moins est le quatrième trimestre. Question 2 : À l'aide de la calculatrice j'obtiens les résultats suivants pour la droite de régression par la méthode des moindres carrés sur les 24 mois de janvier N-2 à décembre N-1 : a = -0,5 b = 322,09 L'équation est donc : y = -0,5x+322,09 Question 3 : Annexe 1 : Voir sur l'onglet « Question 3 » du fichier Excel joint. Question 4 :

Pente k de la droite de régression sur le papier millimétrique : Comparaison de la pente calculée avec la pente déterminée par le logiciel excel (avec quatre chiffres significatifs) : Pente calculée Pente déterminée par excel 1,493 1,493 On trouve par calcul les mêmes résultats que le programme. Ceci nous indique déjà que nos mesures étaient très précises. Ajouter une droite de régression à un graphique dessiné par main n’est pas très précis car on cherche une droite qui semble être bonne

taille : 2. Ordonnée à l’origine de la droite des moindres carrés du poids en fonction de la taille : 3. Point 1 appartenant à la droite des moindres carrés : 4. Point 2 appartenant à la droite des moindres carrés : 5. Coefficient de corrélation linéaire entre poids et taille : 6. Représenter le nuage de points et la droite des moindres carrés : 2 

2 Table des matières 1 2 Régression linéaire simple 1.1 Le modèle théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Le modèle statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Tests sur le modèle de régression linéaire . . . . . . . . . . 1.4.1 Vérification des hypothèses du modèle linéaire . . . 1.4.1.1 Normalité et homoscédasticité des résidus 1.4.1.2 Test de non corrélation des résidus . . . . 1.4

forte Relation modérée Relation faible Relation très faible Relation nulle Pr. BOULAHOUAL Adil Résumé : RLS ETAPE DE LA REGRESSION LINEAIRE SIMPLE 1- La spécification du modèle consistant à tracer le nuage de point - dit encore diagramme de dispersion - et à soupçonner l’existence et le type de la relation entre les deux variables. Procédure sous SPSS : Analyse – Régression – Ajustement de fonction. 3- L’estimation des paramètres β0 et β1 : Autrement calculer la b0 et la b1 . Deux types d'estimations

Régression linéaire multiple 1 Régression linéaire multiple La régression linéaire multiple est une analyse statistique qui décrit les variations d'une variable endogène associée aux variations de plusieurs variables exogènes. Par exemple, une analyse de régression multiple peut révéler une relation positive entre la demande de lunettes de soleil et différents caractères démographiques (age, salaire) des acheteurs de ce produit. La demande augmente et baisse avec les variations de ces caractéristiques

telle que la moyenne et l’écart type. Nous avons ensuite réalisé des intervalles confiance pour estimer l’espérance. De plus, nous avons réalisé des tests d’hypothèse sur les différentes variables. Enfin, nous avons construit un modèle de régression linéaire. B. LES RESULTATS OBTENUS A) LES VALEURS EMPIRIQUES Nous avons recherché pour chacune des variables la moyenne et l’écart type dans l’échantillon. Nous avons ainsi calculé que l’âge moyen des fumeurs dans l’échantillon est d’environ 31

37,6 38,9 40 40,7 41,7 Dans un repère orthogonal, on a représenté la série chronologique double (xi ;yi ) avec xi=ai-1980. 1) On se propose de chercher un ajustement affine. a) Déterminer une équation réduite de la droite de régression de y en x obtenue par la méthode des moindres carrées, avec des coefficients arrondis à 10-4 près. A l'aide de cet ajustement, estimer le pourcentage de naissances hors mariage en l'an 2000. b) En quelle année peut-on penser que le taux de