Régression non linéaire

Modèle Linéaire de Régression Simple PLAN I. Modèle Linéaire de Régression Simple a. b. c. d. Rappels de notions Les hypothèses du modèle Estimation des paramètres Validation des modèles Déflater une série statistique Application Analyse de l’influence saisonnière Application Les hypothèses du modèle Détermination des paramètres Tests dans le M.R.M Exercices d’application Yousra Cherrouk 3 II. Traitement des séries statistiques a. b. c. d. a. b. c. d. III. Modèle Linéaire de Régression

variées. Pour déterminer quelle est la droite qui aligne les données de notre exemple, nous devons effectuer un ajustement linéaire. Les trimestres sont dénommés xi : x1, x2,…... x12 Les ventes sont dénommées yi : y1, y2,…... y12 [pic] On appelle X la moyenne des xi, donc : X = [pic] On appelle Y la moyenne des yi, donc : Y=[pic] La droite de régression linéaire est de type y = ax + b, Avec: a =[pic] et b =Y - a X |Trimestres |Ventes |xi-X |yi-Y

 On voit dans cette relation que quand Match joués augmente, Match gagnés  augmente aussi. La relation semble donc linéaire,décrite par une droite. R = 0.9783≈1 Il existe un lien positif entre Match joués et Match gagnés.La liaison est linéaire et assez forte.Le Match joués est fortement reliée au match gagné.Ce qui montre que le modèle linéaire est bien ajusté. Donc:l'équation de la droite de régression s'exprime à l'aide des deux  coefficients: y=1.184x+7.696 Analyse de ACP 1. Observation de fichier Les variables actives

=696 etc… Commentaire : (1,5 point) Les ventes ont augmenté légèrement entre N-2 et N-1. Il existe des variations saisonnières : - un pic en juillet - août de chaque année - un creux en septembre – octobre. 2. Calcul de l'équation de la droite de régression selon la méthode des moindres carrés (2 points) En utilisant la calculatrice on obtient : a = - 0,50 et b = 322,09 Donc, l’équation de la droite est la suivante : y = -0,50 x + 322,09 x : rang des mois y : nombre de visites Nota : en cas de difficulté

Nettoyage des données4 a. Traitement des valeurs manquantes5 b. Triage des données6 III. Statistiques descriptives 7 a. Statistique de base 8 b. Dépendance entre variables 9 IV. Régression multiple 10 a. Sélection des variables 11 b. Construction du plan de régression 12 c. Faire la prévision 13 CONCLUSION14 Introduction L’objective de ce mini projet est de savoir utiliser les logiciels statistiques (SAS & SPSS), comprendre leur fonctionnement

choisira 1cm pour 20 euros. 3) Dans cette question, les calculs effectués à la calculatrice ne seront pas justifiés. Le nuage de points permet de penser qu'un ajustement affine est justifié. Donner une équation de la droite de régression (D) de y en x, obtenue par la méthode des moindres carrés. Représenter la droite (D) dans le repère précédent. 4) Quel serait avec cet ajustement affine le montant du rachat d'un trimestre pour un salarié âgé de

#E #E v2 "E = "m + "v = "m + mv"v #m #v 2 "E "m "v 1.8 0.23 = +2 = +2 = 0.25 = 25% E m v 9.5 7.35 E = 257 ± 65 kg m2/s2 TP de Physique Générale - EPFL 9 ! Régression linéaire (1) On mesure deux séries de grandeurs xi et yi . Existe-t-il une fonction y = f(x) qui traduit une relation entre le deux grandeurs? Exemple: droite de régression y = ax + b pour la quelle l'incertitude sur les xi est négligeable, et l'incertitude sur les yi est distribuée selon une gaussienne de σ inconnu. y = ax + b

d’un repère orthogonal d’unités graphiques : 2 cm pour une année sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 20 adhérents sur l’axe des ordonnées, représenter le nuage de points associé à la série  xi , yi  2. Calculer le coefficient de corrélation linéaire de cette série statistique. Interpréter le résultat 3. Déterminer une équation de la droite d’ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés et la tracer sur le graphique précédent (les coefficients seront arrondis à l’unité).

Régression multiple : principes et exemples d’application Dominique Laffly UMR 5 603 CNRS Université de Pau et des Pays de l’Adour Octobre 2006 Destiné à de futurs thématiciens, notamment géographes, le présent exposé n’a pas pour vocation de présenter la théorie de l’analyse des données par régression au sens statistique du terme. Pour cela nous renvoyons aux nombreux ouvrages rédigés par les statisticiens eux-mêmes. Le but recherché ici est de proposer des exemples concrets de traitement ayant

 Régression Linéaire Simple Prédire les valeurs d’une variable dépendante « Y » à partir des valeurs prises par une autre variable indépendante « X » Etape D’une étude de régression : 1- Spécification du modèle : Soupçonner la relation (Diagramme de dispersion - nuage de point) et voir la forme 2- Validation du modèle : Le vérifier dans sa globalité, Coefficient de Détermination avec ANOVA. 3- Estimation des paramètres : Estimer le modèle