Résolution numérique des équations différentielles

recherche les points cols d'un tableau .  0.15 thème : Carré magique . Un tableau numérique carré de taille n x n est dit magique lorsque le tableau contient tous les entiers consécutifs de 1 à n2 et que la somme des éléments sur les lignes, sur les colonnes et sur les 2 diagonales est constante. Ecrire une fonction testant si un tableau est ou non magique.  0.16 thème : Tableau de Monge . 4 Un tableau numérique rectangulaire de taille m x n est dit de Monge lorsque , étant données 2 lignes

Panorama de la physique classique Tiré de [1]. Quatre grandes matières : – La mécanique, régie par la deuxième loi de Newton : dp =F dt valable aussi en relativité restreinte avec une définition adéquate de p. – L’électromagnétisme, régie par les équations de Maxwell : div E = ρ 0 rot E = − ∂B ∂t 1 ∂E c2 ∂t div B = 0 et la force de Lorentz : rot B = µ0 j + F = q(E + v ∧ B) – La thermodynamique : Attention, la loi fondamentale n’est pas le premier principe (conséquence des lois de la

CHAPITRE 4 DÉRIVATION ET PRIMITIVATION 1 Nombre dérivé, interprétations géométrique et cinématique 1. Nombre dérivé • Soit f une fonction numérique, définie sur un intervalle ou une réunion d’intervalles, dont a est un élément. Le nombre dérivé en a de f est la limite finie, si elle existe, du taux d’accroissement de f en a. On note lim f ( x ) – f ( a ) = f ′ ( a ) ou bien en posant x = a + h : -------------------------x→a x–a lim f ( a + h ) – f ( a ) = f ′ ( a ) . -----------------------------------x→a

..................................................................................... 16 2.3.1 Méthode du coefficient de forme ................................................................................................... 16 2.3.2 Méthodes numériques.................................................................................................................... 17 2.4 LES AILETTES ............................................................................................................

cinématique avec μ la viscosité dynamique et ρ la masse volumique du fluide. Dans cette section, le cas de l’écoulement autour d’un cylindre circulaire est en premier lieu considéré. Ce corps a fait l’objet de nombreuses études expérimentales et numériques conduisant à une analyse et une quantification précise des instabilités mises en jeu, ces mêmes instabilités apparaissant également dans l’écoulement autour d’une aile à forte incidence. Ce dernier point constitue la seconde partie de cette section

..................................................................................... 16 2.3.1 Méthode du coefficient de forme ................................................................................................... 16 2.3.2 Méthodes numériques.................................................................................................................... 17 2.4 LES AILETTES ............................................................................................................

SIGNAUX NUMÉRIQUES CHAPITRE 6 • NUMÉRISATION DES SIGNAUX 6.1 6.2 6.3 Échantillonnage Quantification du signal échantillonné Restitution du signal 111 111 131 135 149 149 151 156 163 167 CHAPITRE 7 • ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX DISCRETS 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Les différentes représentations fréquentielles Transformée de Fourier discrète Transformée de Fourier rapide Convolution et corrélation numériques Les fenêtres de pondération Table des matières IX CHAPITRE 8 • FILTRAGE NUMÉRIQUE 8.1

formes propres ainsi que les amortissements modaux. Cette discipline a connu un essor important ces derrières années en raison de la miniaturisation et de l’augmentation des performances des systèmes informatisés d’acquisition et de traitement numérique des signaux. Elle est basée sur la mesure du rapport entre une excitation donnée de la structure et la réponse (déplacement, vitesse, accélération,…) que cette excitation provoque. La structure étudiée (caisse d’automobile, bâti de machine, pont

Corrections différentielles de position (DGPS) ...... 19 3.2.1 Le capteur de référence ......................................... 20 3.2.2 Le capteur mobile .................................................. 20 3.2.3 Informations complémentaires ............................... 20 5.2 Préparation du lever ............................................. 46 5.3 Conseils d'utilisation ............................................. 46 3.3 GPS différentiel par la phase et résolution des ambiguïtés

d’équations différentielles du second ordre, dont la résolution permet d’avoir x en fonction de t. La connaissance de → → x (t) , v(t) et la donnée des conditions initiales caractérisent de façon complète l’état dynamique du système. 2- Champs électromagnétiques et Lumière : La découverte des phénomènes d’interférence et de polarisation a introduit le caractère ondulatoire de la lumière décrit par la théorie électromagnétique de Maxwell. Cette théorie est régis par les quatre équations de Maxwell: