Résolution numérique des équations différentielles

tableau de bord de gestion d’atelier. Proposer des solutions et participer à la mise en place d’actions correctives. Optimiser la satisfaction de la clientèle. Répartir et contrôler les interventions Gérer les équipements d’atelier. Participer à la résolution des réclamations en après-vente. Négocier avec un expert automobile la nature des travaux à exécuter. Élaborer les processus d’intervention destinés aux réparateurs. Analyser les besoins et les incidents de l’après-vente et en informer les concepteurs

très étroite dont on peut faire varier la longueur d'onde. Les montages actuels utilisent un réseau plan ou concave comportant 1200 traits par mm dont la rotation permet de balayer la zone spectrale entre les limites définies par l'opérateur. La résolution, largeur de la bande spectrale sélectionnée, est de l’ordre de quelques nm (2 nm pour les bons spectrophotomètres commerciaux). 4.4- Les détecteursLes détecteurs sont soit des barrettes de photodiode lorsqu’on utilise un système dispersif soit des

des instruments Résistances thermoélectriques ou RTD Thermocouples Hydrostatique et hydrodynamique Capteurs de pression Mesures de niveau hydrostatiques Mesures de niveau intrusives Mesures de niveau non intrusives Mesures de débit par pression différentielle Mesures de débit par méthode directe Vannes de régulation Positionneurs Boucle de régulation Caractéristiques des procédés Qualités d’une régulation Régulateur PID Méthodes de réglage PID Réglage d’un procédé du premier ordre Réglage : méthode

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Opérations et conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Équation du second degré à coefficients réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 II I II Le raisonnement par récurrence Principe du raisonnement par récurrence

bruit 100 PARTIE 2 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX NUMÉRIQUES CHAPITRE 6 • NUMÉRISATION DES SIGNAUX 111 6.1 Échantillonnage 111 6.2 Quantification du signal échantillonné 131 6.3 Restitution du signal 135 CHAPITRE 7 • ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX DISCRETS 149 7.1 Les différentes représentations fréquentielles 149 7.2 Transformée de Fourier discrète 151 7.3 Transformée de Fourier rapide 156 7.4 Convolution et corrélation numériques 163 7.5 Les fenêtres de pondération 167 Table

Simulation numérique des bâtiments Pour simuler le comportement de ces bâtiments et pouvoir exploiter au mieux les données expérimentales, nous avons choisi d’utiliser le l’environnement de simulation SPARK développé par le Lawrence Berkeley National Laboratory. SPARK est un environnement général de simulation dans lequel on peut définir et résoudre des modèles par un solveur algébro/différentiel robuste (Sowell et al, 2001). C’est un environnement orienté objet basé sur les équations. 3.b.i. SPARK

sur l’utilisation des paramètres 20 5- Éléments de langage 20 6- Équation de paramétrage 21 6.1- Saisie d’équations 21 6.2- Opérateurs, fonctions et constantes 21 7- Application du paramétrage 22 Chapitre 4 : La Simulation 23 1- La simulation numérique 23 2- Modélisation numérique par éléments finis 23 3- SolidWorks Simulation 24 4- Types d’éléments disponibles dans SolidWorks Simulation 25 5- Simulation et modélisation numériques 25 6- Avantages et inconvénients 25 PARTIE II : Partie Pratique Introduction

Figure 2 5 -Etude de Pendules Couplés. Page - 6 II.1. Système de 2 pendules couplés (par 1 seul ressort) On obtient, de façon classique, l'équation différentielle du mouvement d'un pendule, dans l'hypothèse des petits angles d'oscillation, à l'aide du théorème du moment cinétique, soit: Ý = −MgLθ + k d 2 ( θ − θ ) IθÝ 1 1 2 1 Les deux équations correspondant aux deux pendules couplés (par 1 seul ressort mais sans liaison à gauche et à droite avec une paroi fixe) forment un système d'équations

......................................................................................... 15 3.2.3. Calcul.............................................................................................................................. 17 3.2.3.1. Équations d'équilibre............................................................................................... 17 3.2.3.2. Levée de l'indétermination...................................................................................... 18 3.3. Théorie

Traitement des signaux analogiques (≡ qui varient continuement dans le temps et en valeur) Electronique Numérique : Traitement des signaux numériques (≡ qui varient de façon discrète dans le temps et en valeur) - Objectif de l’ELN Réalisations : - en traitement du signal (analyse): . Conditionnement (Mise en forme, Prétraitement, Amplification, Electriques Fonctions analogiques/numériques, Filtrage ...) (un signal est une grandeur, qui varie généralement en fonction du temps) . Caractérisation