Rotation plane

My most horrific experience in a plane Last summer I went by plane with my family to Téneriffe . The plane had taken off safely for thirthy minutes and we were comfortably sitting. Suddenly a forty-year old man left his place and announced a hijacking. He brandished a gun and a grenade. All the passengres were terrified. He howled that his wife was unfaithful and that he wanted to take revenge . He was angry and desesperate. We didn't understand why he wanted to include us

un point ` une courbe pararam´tr´e a e e 6.3.3 Position de la courbe par rapport ` la tangente . a 6.3.4 Branches infinies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.5 Points multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.6 Plan d’´tude d’une courbe plane param´tr´e . . e e e 6.4 Courbes en coordonn´es polaires . . . . . . . . . . . . . e 6.4.1 Tangente en un point . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Branches infinies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.3 Etude des points multiples . . . . . . .

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant infiniment variable, il existe donc une infinité de cercles pour un centre quelconque, dans chacun des plans de l'espace. • Une corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. [pic] • Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points. [pic] • Une

second degré. Il est intéressant de chercher le repère dans lequel l'expression de l'équation, dite équation réduite, sera la plus simple. Pour cela, nous pouvons remarquer d'abord qu'il est toujours possible de rendre le coefficient B nul par une rotation du repère. Nous regardons ensuite les coefficients A et C : Si le coefficient C est lui aussi nul, A est alors forcément non nul ( condition (1) ), et une translation suivant l'axe des x permet ainsi d'annuler le coefficient D. Si E est

Présentation générale Sine qua non est un petit logiciel destiné aux professeurs de mathématiques et aux élèves des lycées. Il permet d’obtenir, très simplement, la courbe représentative de n’importe quelle fonction, ainsi que toute courbe paramétrée plane. Ces courbes peuvent ensuite être imprimées ou copiées dans un autre document (traitement de texte par exemple). Outre les courbes planes, Sine qua non permet de réaliser des figures géométriques planes quelconques, ainsi que des représentations graphiques

plus tard d'autres types de courbes (intersection de deux surfaces, par exemple). Une courbe Γ est dite rectiligne (resp. plane, gauche) si elle est incluse dans E1 (resp; E2, E3). 1) Courbe d'équation y = f (x). Rappel : il s'agit d'une courbe plane, représentation graphique d'une fonction f : ℝ → ℝ. 2) Courbe d'équation F (x, y) = 0. a) Il s'agit d'une courbe plane, ensemble des points M (x, y) vérifiant F (x, y) = 0 pour une fonction F : ℝ2 → ℝ. b) Remarques. i) Toute courbe Γ d'équation

l’expression ∂f (x(t), y(t), z(t)) x (t) ∂x + + ∂f (x(t), y(t), z(t)) y (t) ∂y ∂f (x(t), y(t), z(t)) z (t) ∂z est exactement la fonction : t → f (x(t), y(t), z(t)) 6.1.3 Th´or`me : Formule de Green-Riemann e e Si γ est une courbe plane ferm´e de classe C 1 par morceaux d´limitant un e e domaine compact simple D du plan, alors on a la formule de Green-Riemann : γ V · γ dt = D ∂Q ∂P − ∂x ∂y dxdy o` la courbe γ est parcourue en laissant le dommaine constamment

Troisième Partie : Superoositionde deux ondes planes proqressives (40 % du barèmede ce problème) Dans un repère orthonormédirect R(O, ù,,û,,ù,), on considèredeux ondes planes,progressives, électromagnétiques monochromatiques, mêmepulsation de ro (O.P.P.M.) polarisées et rectilignement suivant/,. Ces deuxondes(Or) et (Oz)se propagent dans le vide dans deux directions plan (yOz)faisantavec I'axe(Oy) du les angles-a et a : Figure3 On écrit,en notation complexe, champsélectriques ces ondesen tout

différentes la dérivée du vecteur tangentiel par à l'abscisse curviligne s. Le passage à la norme de l'égalité obtenue permet de déterminer le rayon de courbure.           Enonçé : M1.1. Cardioïde. Un mobile, supposé ponctuel, décrit la courbe plane dont l'équation en coordonnées polaires ( r,) est : r = (a/2) ( 1 + cos ) où a désigne une longueur donnée. 1.Exprimer, en fonction de l'angle polaire , l'abscisse curviligne s du mobile, comptée à partir du point A qui correspond à    =

on a une intensité I = a1 2 + a2 2 quel que soit le point M : pas d’interférence 4 2. Aspect quantitatif => superposition d'ondes 2.1. Démarche : 1. Identifier les ondes : à la source et au point d'observation • ondes planes / sphériques / 1 plane + 1 sphérique ... • quelle polarisation ? • dans quelle zone de l'espace les ondes se rencontrent : ⇒ champ d'interférences 2. Ajouter les ondes (amplitudes instantanées Ei(M,t) ) z O x S1 y M (x,y,z) k1 k2 Σ2 E1(x,y,z,t) = ? E2(x,y,z,t)