Side-car

construction d’une courbe qui lisse les variations observées et/ou ajustement par une fonction mathématique simple. ( La première méthode s’appelle la technique des moyennes mobiles centrées, la deuxième technique s’appelle l’ajustement par les moindres carrés. 1. Les moyennes mobiles centrées ( La méthode consiste à remplacer chaque observation par la moyenne d’un groupe de p observation dont elle est le centre. ( Le nombre p d’observations est choisi en fonction de la périodicité des phénomènes

de mieux détecter l’orientation d’une courbe et de la prolonger facilement. La moyenne mobile des quatre premiers trimestres est égale à : [pic][pic] Cette moyenne est centrée au milieu de la première année entre les trimestres deux et trois, car l’âge moyen des observations est : [pic] (On peut donc la mettre au niveau du troisième trimestre) La moyenne suivante est obtenue en laissant tomber le premier trimestre et en ajoutant le cinquième : [pic] Et ainsi de suite. |Année |Trimestre

3. Que pensez-vous de cette prévision ? Application 3 : entreprise Unité Maximale 1. Réalisez le graphique représentant l’évolution du chiffre d’affaires de cette entreprise. 2. Utilisez la méthode des moindres carrés pour prévoir ses ventes en N+3. 3. Citez des éléments qui pourraient affiner ou remettre en cause cette prévision. Application 4 : entreprise GAGNANT-GAGNANT 1. Réalisez le graphique représentant l’évolution du chiffre d’affaires

industrielles est estimé entre 5,408 et 5,5125 millions de litres. Le marché des glaces artisanales est estimé entre 3,2448 et 3,3075 millions de litres. Question 2 : Équation de la droite de tendance des ventes d'esquimaux par la méthode des moindres carrés (4 pts) Années N–5 N–4 N–3 N–2 N–1 N total moyenne xi Milliers d'esquimaux vendus yi 1 2 3 4 5 6 21 3,5 50 125 51 128 48 060 51 905 53 981 56 680 311 879 51 980 Xi Yi Xi
Yi X i2 –2,5 –1,5 –0,5 0,5 1,5 2,5 0 –1 855 –852 –3 920 –75 2 001

ventes ont augmenté légèrement entre N-2 et N-1. Il existe des variations saisonnières : - un pic en juillet - août de chaque année - un creux en septembre – octobre. 2. Calcul de l'équation de la droite de régression selon la méthode des moindres carrés (2 points) En utilisant la calculatrice on obtient : a = - 0,50 et b = 322,09 Donc, l’équation de la droite est la suivante : y = -0,50 x + 322,09 x : rang des mois y : nombre de visites Nota : en cas de difficulté pour établir l’équation, reprenez

la rémunération est une fonction simple du chiffre d’affaires réalisé. a) Sélectionnez la feuille « Application 9 » et faites une représentation par point du phénomène observé. b) Ajuster par une droite en utilisation la méthode des moindres carrés ordinaires. c) Faire apparaître l’équation de la droite et le coefficient de corrélation sur le graphique. Application 10 Prévision des ventes Le CIDEF (Comité Interprofessionnel de la Dinde Elevée en France), souhaiterait étudier

préférence Il existe trois méthodes principales pour l’estimation des paramètres d’une analyse conjointe : 1- Classement par ordre de préférence : MONANOVA, LINMAP. 2- Echelle de notation : la technique la plus utilisée est la méthode des moindres carrés (OLS). La méthode d’estimation de la structure des préférences retenue permet d’évaluer l’utilité générée par chaque modalité de chaque attribut, de calculer les importances de chaque attribut et d’effectuer des segmentations par avantages recherchés

tracer le diagramme de dispersion pour soupçonner le type de relation existante entre nos deux variables. Exemple de régression logistique : Les fonctions du type de V sont souvent appelées fonctions logistiques et leurs courbes sont dites sigmoïdes car elles sont en forme de S étiré. 1 Dans notre cas de régression simple, normalement les valeurs de la variable dépendante (Y) sont calculées à partir des valeurs de la variable indépendante (X) par l’équation linéaire théorique y = β0 + β 1x + ε

formes d’hétéroscédasticité ? 4. Faire les différents tests de détection de l’hétéroscédasrticité. 5. Déterminer un intervalle de confiance pour les coefficients en utilisant des estimateurs consistants. 6. Estimer les deux modèles par moindres carrés généralisés. Vous devrez au préalable transformer les données. Comparer les estimations obtenues et donner un intervalle de confiance pour les estimateurs. Appli 2 : Objectif : Détermination de la forme d’hétéroscédasticité Nous utilisons

. . . . . . . . . . . . 7.4.1 Définition et Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Changement de bases orthonormées . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Solution approximative d’un système d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .