Simplexe

l'atelier C. Les ateliers A et B sont en sous-emploi. 4) Résolution de l'algorithme du simplexe ▪ Rédaction du programme avec variables d'écart MAX MCV = 150S + 200L 20S + 25L + e1 = 36 000 20S + 30L + e2 = 45 000 15S + 15L + e3 = 24 000 S + e4 = 1 000 L + e5 = 700 Les variables e1 représentent les capacités disponibles. ▪ Algorithme du simplexe |Variables de |S |L |e1 |e2 |e3 |e4 |e5 |Valeur des

saturer le marché du produit "L" et l'atelier C. Les ateliers A et B sont en sousemploi. 4) Résolution de l'algorithme du simplexe Rédaction du programme avec variables d'écart MAX MCV = 150S + 200L 20S + 25L + e1 = 36 000 20S + 30L + e2 = 45 000 15S + 15L + e3 = 24 000 S + e4 = 1 000 L + e5 = 700 Les variables e1 représentent les capacités disponibles. § 10 § Algorithme du simplexe Variables de base S L e1 e2 e3 e4 e5 Valeur des variables de base Valeur / coeff. technique e1 e2 e3 e4 e5 MCV

l'appréhension de Condorcet sur la difficulté inhérente à son problème. Dans les années 1980, Michaud et Marcotorchino donnent pourtant une solution satisfaisante : il suffit de d’abord coder la réponse des individus par 1 ou 0, ensuite par un algorithme du simplexe ou une programmation linéaire maximiser la dispersion ou autrement dit augmenter la variance interclasses (il faudra utiliser un lagrangien) pour trouver la solution à la règle du vote à la majorité relative »7. Cas particuliers :

 je les présente ci­ dessous avec des exemples de résolution d'un programme linéaire. 3.1 Librairie CLP Basiquement la librairie CLP (pour COIN­OR Linear Programming) permet de résoudre des  programmes linéaires en nombres fractionnaires (algorithme simplexe ou point interieur).  Cela est fait dans une approche orientée objet (langage C++). Ainsi une des classes centrales de  l'utilisation de CLP est ClpSimplex qui dérive de ClpModel, permet de modéliser un  programme linéaire et de le résoudre assez simplement

 je les présente ci­ dessous avec des exemples de résolution d'un programme linéaire. 3.1 Librairie CLP Basiquement la librairie CLP (pour COIN­OR Linear Programming) permet de résoudre des  programmes linéaires en nombres fractionnaires (algorithme simplexe ou point interieur).  Cela est fait dans une approche orientée objet (langage C++). Ainsi une des classes centrales de  l'utilisation de CLP est ClpSimplex qui dérive de ClpModel, permet de modéliser un  programme linéaire et de le résoudre assez simplement

prévisionnelle – La gestion de la production : Partie 1 – Daniel Antraigue – Page n° 7 / 19 3.3. Existence de nombreuses contraintes. Pour résoudre les systèmes comprenant plusieurs contraintes il faut recourir : • • soit aux méthodes du simplexe, soit aux logiciels de calculs de type tableur. 3.4. Méthode de résolution informatique. La résolution du problème relatif au programme de production optimal peut être effectué à l’aide du module Solveur des logiciels tableurs comme Excel par

postes de travail, mémoire, ressource homme, matière première, camions. . . -Recherche Opérationnelle- Cr M.OUDMANE Plan du cours: • I- La formulation d’un programme linéaire • II-La résolution graphique d’un programme linéaire • III-La méthode du simplexe • IV-La programmation linéaire en nombre entiers • V- La dualité et l’analyse de la sensibilité • VI-Optimisation des réseaux -Recherche Opérationnelle- Cr M.OUDMANE La programmation linéaire -Recherche Opérationnelle- Cr M.OUDMANE Introduction:

et non sur l’espace tout entier. Dans ce cas, on peut utiliser des méthodes de descente (si la fonction objectif est différentiable), par exemple basée sur le gradient, que nous développerons en Section 2, ou des méthodes telles que la méthode du simplexe (si la fonction objectif est linéaire) ou de recherches de motifs (si la fonction objectif n’est pas différentiable). À noter que dans le cas d’une fonction objectif prenant des valeurs discrètes, les méthodes sont tout à fait différentes et constituent

entreprise n'est pas a seule présente sur ce marché. Sa stratégie consiste à suivre les proportions de la demande, elle livrera donc deux fois plus de E3 que de C2 chaque semaine. Le lecteur intéressé par une autre stratégie pourra se reporter à l'outil SIMPLEXE page 319. d- Capacité de production Repère de la machine CN1 CU2 MO3 Capacité normale 2000 min 2250 min 1900 min Les capacités indiquées ici correspondent au temps normal de production, c'est-à-dire que les arrêts habituels et prévisibles

% La VAN ainsi obtenue s'élève à 0,9 X 160 000 + 0,5 X 80 000 soit 144 000 + 40 000. VAN = 184 000 € 70 CORRIGÉ DE L'ÉTUDE DE CAS N° 19 En désignant par x, y et z les quantités d'articles A, B et C à fabriquer, il vient les tableaux de simplexe suivants : a1 a2 a3 x 2 3 1 - 200 x 0 1 0 y 3 4 1 - 250 y 1/3 4/3 - 1/3 z 5 3 2 - 300 z 3 1 1 a1 1 0 0 0 a1 1 0 0 a2 0 1 0 0 a2 - 2/3 1/3 - 1/3 a3 0 0 1 0 a3 0 1 1 200 200 180 0 a1 a2 a3 200/3 200/3 340/3 40 000/3 0 x 0 1 0 50/3