Simplexe

Formalisation mathématique d’un problème linéaire – c. Exemples explicatifs de modèles linéaires • 2. Résolution graphique – a. Définition – b. Propriétés de recherche de l’optimum – c. Cas particuliers • 3. Résolution par l’algorithme de simplexe – a. Aspect théorique – b. Résolution manuelle ou algébrique – c. Résolution via des logiciels 4 Pr. BOULAHOUAL Adil Chapitre I : La programmation linéaire • 4. Dualité – a. Définition d’un programme dual – b. Formalisation du programme dual

canonique le programme de fabrication rendant maximal le chiffre d’affaires. 2. Déterminer le bénéfice maximal réalisé et la charge des différents ateliers pour ce programme: a - en utilisant la méthode graphique. b - en utilisant la méthode du simplexe. c- en utilisant le solveur. Exercice 5 (production) Dans une entreprise qui travaille à façon un client désire faire fabriquer des pièces A et des pièces B dans un délai de un mois. Il serait disposé à accepter les prix suivants :

systèmes linéaires. * Vous avez grand intérêt à bien maîtriser la méthode de GAUSS en raison de ce qui précède et également parce que nous allons nous en servir fréquemment et en particulier au 2ème semestre lors de l’étude de la méthode du simplexe en programmation linéaire et en recherche opérationnelle. * Etapes à suivre pour l’application de la méthode de GAUSS : 1) On commence par écrire la matrice complète, qui n’est autre que la matrice du système linéaire à laquelle on ajoute la

problème linéaire Les étapes de la formulation. Formulation de LP-1 Formulation de LP-2 Partie III : Résolution du problème linéaire Résolution graphique Autre méthode de résolution : Méthode de simplexe Méthode de transport Méthode d’affectation Conclusion Allocation des ressources aux alternatives stratégiques Introduction. La société « CPC » veut développer cinq nouveaux produits pour l’année prochaine. Ces projets de développent

certaines contraintes ou bien le relexation Legrangienne. Dans le cas de notre problème, l'évaluation se fait en relâchant les contraintes d'intégrités sur les variables de décision et en résolvant les programmes linéaires obtenus par le méthode du simplexe qui est présenté en détail en annexe 2. Avantages et inconvénients Le principal avantage de cette approche réside dans le fait qu'elle garantisse l'optimalité en un temps court pour des instances de petite taille. Mais l’inconvénient majeur

distribution 20 4. Politique communication 21 Partie III : Processus de prise de décision et analyse des résultats : 22 Chapitre I : processus de prise de décision 22 I. Quantité optimale à produire 22 1. La méthode des tableaux de simplexes 23 2. Comparaison avec le marché témoin 23 II. Les délais de paiements : 23 III. Les différentes décisions prises : 23 1. La première décision : 23 2. La deuxième décision : 24 3. La troisième décision : 25 4. La quatrième décision :

 j /( i , j )U  xij   i /( i , j )U   xij S i i  N s D j i  N d 0 (i, j )  U L’algorithme de transport Le problème de transport simple formulé sous forme d’un modèle linéaire continue peut être résolu par l’algorithme du simplexe. Cependant,il existe une approche plus efficace, qui utilise les caractéristiques particulières des problèmes de transport. L’algorithme de transport est une version spécialisée de l’algorithme de transport L’algorithme de transport, une fois amorcé

Le simplexe : La méthode du simplexe de Dantzig permet de résoudre des problèmes de types programme linéaire à plusieurs centaines de variables et contraintes. Cependant, dans notre cas nous n’aurons que quelques variables car nous n’avons pas les capacités de résoudre le système à la main. Le problème cherche toujours l’optimisation. Combien dois-je planter de poireaux et de carottes afin d’avoir un meilleur rendement ? C’est un problème qui peut se résoudre avec le simplexe. Le simplexe vise

2 =1 000 0   200 400 600 800 1000 → x1 600 unités du produit 1 et 200 unités du produit 2 marge brute totale = 2800 unités monétaires Gestion de Production 25 P. Lopez − LAAS-CNRS PL : résolution (1)  Le Simplexe – – – mise en évidence d'une base (affectation de var.) réalisable initiale identification de la solution optimale en partant de la solution initiale et en passant par une suite de solution adjacentes complexité exponentielle mais très grande

la somme de q-simplexes et la faisabilité simultanée des mélanges est équivalente à l'appartenance d'un point à ce convexe. La faisabilité simultanée de 2 mélanges conduit à l'étude de la somme de triangles. En dehors du contexte des mélanges, il nous a paru intéressant d'étudier les sommes de triangles en tant que généralisation des sommes de segments, et d'étudier la structure de ces polytopes et des méthodes de constructions. On pourrait élargir cette étude aux sommes de simplexes. Cette voie n'a