Somme des angles d'un triangle

Numération La décomposition en facteurs premiers permet de trouver tous les diviseurs d'un nombre entier. Système de numérotation positionnelle de base A : (X)A=XA=XA Pour savoir si un nombre n est premier, il suffit d'essayer de le diviser par tous les nombres premiers inférieurs à n. Calcul du PGCD : décomposition en facteurs premiers (produit des facteurs communs élevés à la plus faible puissance), utilisation de la propriété PGCDp;q=PGCDq;p-q, Algorithme d'Euclide (division euclidienne successive

(ିଵ) ଷଶ ଶଵ ଷଶ 2) Démontrer que A + B + C + D = 0. A+B+C+D= ିଵଷ ଼ =− = + ହଶ ଷଶ ଵଽ ଵ଺ + + ଷ଼ ଷଶ ି଻ ଷଶ − + ଻ ଷଶ 21 32 + ଶଵ ଷଶ ିହଶାଷ଼ି଻ାଶଵ ଷଶ =0 4 Activités géométriques (12 points) B Exercice n°1 (5 points) On considère un triangle ABC. Le point R appartient au segment [AB]. Le point S appartient au segment [AC]. On donne : AB = 20 ; BC = 21 ; R C RB = 12 ; AS = 11,6 ; AC = 29. La figure n’est pas en vraie grandeur. Ne pas refaire la figure. S A a) Montrer que les droites

résout par combinaison en multipliant la seconde équation par − 2 2 La solution du système est (10,5 ; 8) 2. On pose x le prix en euro d’un kilogramme de vernis 1 et y le prix en euro d’un litre de cire Le problème se traduit donc par le système de la question 1. Le prix d’un kilogramme de vernis est 10.5 euros et celui d’un litre de cire de 8 euros. Exercice 3 3 pts 1. 1.5 A = ( 2x + 6 )( 2x − 6 ) + 2( x + 10 ) A = 4x² − 36 + 2x + 20

de construction du pentagone à la règle et au compas. 2 Sommaire |1. Construction de Ptolémée |Constructions à partir d'un côté | |2. Construction du R.P. Durand |12. Construction à partir d'un carré inscrit dans un demi-cercle | |3. Méthode des tangentes à un cercle |13. Construction d'architecte

médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. • Si un point est sur la médiatrice d’un segment alors il est à égale distance des extrémités de ce segment. • Si un point est à égale distance des extrémités d’un segment alors il est situé sur la médiatrice de ce segment. 3. Bissectrice. La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. 4. Triangle. • Dans un triangle, la somme

Composante d’un deux vecteurs 1.3 Somme de deux vecteurs 2 Produit scalaire de deux vecteurs 3. Produit vectoriel de deux vecteurs 3.1 Expression analytique du produit vectoriel 3.2 Méthode prodigue 4. Dérivée d’une fonction vectorielle 4.1 Exercices d’application B. GEOMETRIE PLANE 5. Les droites 5-1 Changement de repère 5-2 Exercice d’application 5-3 Equation de la droite 5-4 Positions relatives de deux droites 6. Les relations métriques dans le triangle. 6-1 Rappel sur les triangles 6-2 Droites

l’aide de la figure suivante, que l’aire du carré construit sur la diagonale d’un carré est le double de l’aire du premier carré. A B CD E F Fig. 1 – L’aire du carré construit sur la diagonale est deux fois celle du carré initial. Bulletin AMQ, Vol. XLV, no 1, mars 2005 – 29En effet, l’aire du carré ABCD est égale à deux fois l’aire du triangle ABC et l’aire du carré AEFC est égale à quatre fois l’aire du triangle ABC. Hippasus a tiré profit de ce résultat de la façon suivante : En supposant

| |Dans chaque chapitre, le cours est donné sous forme de | |résumé et chaque partie du cours est suivie d’un exemple. | |Ce guide permet à certains élèves de mieux concevoir le cours fait en classe et représente un outil | |pédagogique pour d’autres.

à l'Ecole pythagoricienne relatifs à l'algèbre géométrique. Le livre III traite de la géométrie du cercle. Le livre IV est consacré aux polygones, à leur construction (à la règle et au compas) et à leur inscription dans un cercle. Le livre V est d'un niveau mathématique bien supérieur. Il traite de la théorie des proportions et est communément attribué aux travaux d'EUDOXE (vers 400 av. J.-C. - vers 347 av. J.-C.). Le livre VI applique cette théorie des proportions entre grandeurs à la géométrie

. . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Nombres et calculs 1 Nombres relatifs : addition, soustraction, comparaison ● ● ● ● 10 Calculer la somme, la différence de nombres relatifs simples. Comparer deux nombres relatifs. Définir et utiliser les notations et . Écrire des encadrements résultant de la troncature ou de l’arrondi à un rang donné d’un nombre positif. 16 2 Nombres relatifs : multiplication et division ● ● ● Calculer le produit de nombres relatifs simples. Sur des exemples