Somme des angles d'un triangle

346,3 mm2. Afoie ≈ 2. 1 a) k = 54 = 3 ou k = 18 = 18 3 54 1 3 Apetit∆ k2 = Afoie = Asecteur + A∆ A∆ = Afoie - Asecteur A∆ ≈ 11 566,77 - 133° • p • 852 360° A∆ ≈ 3 181,12 L’aire du triangle est d’environ 3 181,12 mm2. À partir de l’aire du triangle et de la valeur d’une des cathètes h, on trouve la mesure de l’autre cathète b : A=b•h 3 181,12 ≈ b • 85 b ≈ 74,85 1 142,5 = 9 Agrand∆ L’autre cathète mesure 74,85 mm. 2 Aomoplate = 1 282,5 - 142,5

Reconnaître un nombre décimal, un nombre entier. Associer diverses écritures d’un nombre décimal : écriture décimale, fractions décimales. Décomposer un nombre décimal. 21 2 Comparaison des nombres décimaux ● ● ● ● Repérer un nombre sur une demi-droite graduée. Comparer deux nombres décimaux et ranger une liste de nombres décimaux. Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres. Donner une valeur approchée d’un nombre décimal. 28 3 Addition et soustraction ● ● ● Effectuer

......... ..29 Chapitre X : Rappels de géométrie et théorème de Thalès ...................................................................... 35 Chapitre XI : Trigonométrie et triangle rectangle ...................................................................................... 41 Chapitre XII : Rotations - angles - polygones réguliers ............................................................................ 43 Chapitre XIII : Géométrie dans l'espace ...................................

= 52 Le résultat est 52 Activités géométriques Exercice 1 1. a. Prouvons que ABC est un triangle rectangle en B Le côté le plus grand est [AC]. AC2 = 152= 225 AB2+ BC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 AC2 = AB2+ BC2 D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. b. 3. Calcul de l'aire du triangle FEA Aire du triangle = (base × hauteur) / 2 • Prouvons que le triangle FEA est rectangle en E. (CB) // (FE) (CB) ⊥ (BA) Lorsque deux droites sont parallèles, toute

Un rayon lumineux est dans l’air d’indice n1 = 1,00 et arrive avec un angle d’incidence i1 au milieu d’une face d’un prisme d’indice n2. Dans le plan d’incidence la section du prisme est un triangle équilatéral de côté 8,0 cm. Tracer avec précision le rayon lumineux incident dans l’air et le rayon dans le prisme et tracez le rayon lumineux de nouveau dans l’air. i = 55,0° ; n2 = 1,45  Le tracé est effectué dans le plan de la figure car la première loi de Descartes nous dit : Le rayon réfracté

Seconde - Première Travaux pratiques Informatique 1.  Initiation à Geogebra : configurations 1 1-a :  Un triangle rectangle 1 1-b :  L’équerre 3 2.  Petits exos de géométrie 5 2-a :  Carré et triangles équilatéraux 5 2-b :  Quadrilatère de Varignon 5 2-c :  Triangle d’aire maximale 6 3.  Pentagone et nombre d’or 6 3-a :  Angles et côtés 6 3-b :  Construction dite de Ptolémée 6 3-c :  Méthode des cercles tangents 7 3-d :  Construction de Dürer 7 3-e :  Les étoiles de Compostelle

CST_GE-A_Ch2_DR.indd 13 Triangles semblables Niveau de difficulté : faible Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc. $ABD, $ABC, $BDE, $DEC et $BDC AB, BC, DE et AC BD, BC, DE et EC AD, BD, ED et BE tous les côtés homologues. A 51˚ D E Intersection 64˚ CST 26˚ 4 3,93 cm 26˚ Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc. 2, 5 et 6 1, 3 et 4 2,71 cm 1 34˚ 4,34 cm 2,39 cm 56˚ 5 2

le triangle ABC n’est pas rectangle. 2. Nous avons p = 16 + 14 + 8 = 38, a = 16, b = 14 et c = 8 Ainsi A = 38 38 − 16 − 14 2 2 √ √ A = 19 × 3 × 5 × 11 = 3135 38 2 38 −8 = 2 19(19 − 16)(19 − 14)(19 − 8) A + + B + H + C 2. On a AB = AE = AC, [AC] est une médiane du triangle BCE D’après la propriété de la médiane, le triangle BCE est rectangle en C 3. Comme le triangle ABC est isocèle en A, les angles ABC et ACB sont égaux à 43˚. En utilisant la somme des angles dans un triangle on a

Critères de divisibilité • Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 2, 4, 6, 8 ou 0. • Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. • Un nombre est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4. • Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5. • Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Exemples : • 180 est divisible par 2, 3, 4, 5 et 9 • 105 est divisible par 3 et 5 Plus Grand Commun

Critères de divisibilité • Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 2, 4, 6, 8 ou 0. • Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. • Un nombre est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4. • Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5. • Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Exemples : • 180 est divisible par 2, 3, 4, 5 et 9 • 105 est divisible par 3 et 5 Plus Grand Commun