Somme des angles d'un triangle

négligeable devant 1015 et la calculatrice ne travaille pas avec assez de chiffres pour le voir). 28 SUJET 3 EXERCICE 3, MÉTROPOLE, JUIN 2012 Lors d’un marathon, un coureur utilise sa montre-chronomètre. Après un kilomètre de course, elle lui indique qu’il court depuis quatre minutes et trente secondes. La longueur officielle d’un marathon est de 42,195 km. Si le coureur garde cette allure tout au long de sa course, mettra-t-il moins de 3 h 30 pour effectuer le marathon ? CORRIGÉ

Rappel : Divisibilité par 2, 3, 5, 9, 10, 25 : Un nombre entier est divisible par 2 si : Si il est pair Un nombre entier est divisible par 3 si : Si la somme de ses chiffres est un multiple de trois. Un nombre entier est divisible par 5 si : Si il se termine par 0 ou 5 . Un nombre entier est divisible par 9 si : Si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Un nombre entier est divisible par 10 si : Si il se termine par 0. Un nombre entier est divisible par 25 si :

de 17 Une équation fonctionnelle La machine de Norman Le trou de la balle Simplifions Organisation d'un tremplin musical Marches d'Olympe (Variante 1) Marches d'Olympe (Variante 2) Plein de carrés Nombres sphéniques abondants Etude de l'alvéole d'abeille Rectangles inscrits un problème d'âge A la claire fontaine Une photographie de l'arctique Sudomaths Saute grenouille Ensembles P-stables Triangles de périmètre et d'aire égaux A propos de partitions d'entiers Palindromes Escadrilles La fin des carrés

cercle circonscrit I Triangle et cercle circonscrit Le cercle passant par les 3 sommets d’un triangle est appelé son cercle circonscrit. Le triangle est alors inscrit dans ce cercle Dans un triangle (quel qu’il soit), le centre du cercle circonscrit est le point de concours des médiatrices des côtés II Triangle rectangle et cercle circonscrit 1. Théorème 1 Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est le diamètre du cercle circonscrit Le triangle ABC est rectangle en A

de points invariants. 1.2 Triangles semblables D´finition 1.2.1. Deux triangles sont dits semblables si les angles non orient´s de l’un sont ´gaux aux angles non e e e orient´s de l’autre. e Si les angles orient´s sont conserv´s on dit alors que les triangles sont directement semblables. e e Si les angles orient´s sont au contraire transform´s en leurs oppos´s, on dit que les triangles sont indirectement e e e semblables. DESSIN ! Th´or`me 1.1. Deux triangles sont semblables si et seulement

circonscrit d'un triangle rectangle 1. Conjecture avec TracenPoche a. Construis un triangle DEF. Construis ensuite son cercle circonscrit en utilisant les boutons À l'aide du bouton  l'angle DEF . et . , fais apparaître la mesure de b. En déplaçant le point de ton choix, fais varier la mesure DEF de l'angle  . Observe la position du centre du cercle circonscrit quand l'angle est aigu, quand il est obtus et quand il est droit. Que constates-tu ? 2. Démonstration a. Trace un triangle GHK, rectangle

Comment développer une expression à l’aide de la distributivité et des identités remarquables ? Comment factoriser une expression ? Tels sont les objectifs de cette fiche. 1. Développer Développer une expression, c’est transformer un produit en une somme ou en une différence. a. Utilisation de la distributivité Pour tous nombres réels k, a et b :Exemples : Développer les expressions suivantes : b. Utilisation de la double distributivité Pour tous nombres a, b, c, d réels:Exemples : Développer et

propriétés pour justifier, pour démontrer 21 6. DIVISION EUCLIDIENNE 23 I. Multiples et diviseurs d’un nombre entier naturel 23 II. Reconnaître un multiple de 2, 4, 5, 9 ou 10 23 III. Division euclidienne 24 IV. Exemples et preuves en mathématiques 25 7. LES ANGLES 26 I. Définitions et notations 26 II. Utilisation du rapporteur 27 1. mesurer un angle 27 2. Construire un angle 28 III. Bissectrice d’un angle 28 8. DIVISION DECIMALE 30 I. Définitions et notations 30 II. Valeurs approchées, troncatures

maintenant) . Il s'y installa en 529 et épousa à 51 ans la fille d'un homme très riche qui lui accorda son soutien . Il fonda alors l'école pythagoricienne (appelée aussi Fraternité pythagoricienne) .On y enseignait de nombreuses disciplines comme les mathématiques, la politique ou la philosophie . Aux yeux des pythagoriciens, la terre est sphérique (influence de Thalès ?) ; ils considèrent que la Terre est un globe qui gravite autour d'un"feu central"(2000 ans avant galilée et Copernic ). .Ils ont

collection PHARE, livre du professeur. La photocopie non autorisée est un délit. > GéoMéTrie 12 Le théorème de thalès et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 13 trigonométrie dans le triangle rectangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 14 angles inscrits - Polygones réguliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 15 géométrie dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 GraNdeurS eT MeSureS