Somme des angles d'un triangle

mathématiques I/ Droites parallèles / perpendiculaires et angles a/ Droites parallèles ou perpendiculaires Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Si deux droites sont perpendiculaires, alors toute perpendiculaire à l'une est parallèle à l'autre. b/ Parallélisme et angles associés Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure. Si deux

Les Triangles        Qu'est-ce qu'un triangle ? Un polygone ( du grec : poly-= plusieurs et -gone= sommet) est une figure géométrique plane limitée par des segments. Déjà, en français "plusieurs", cela veut dire "plus de deux" .. donc il faut plus de deux segments pour former une figure plane fermée et si nous avons trois segments, ce polygone sera appelé un triangle. Pour qu'un triangle "existe" avec trois côtés distincts, il faut que la somme des longueurs de deux de ses côtés soit supérieure

| |Côtés opposés d’un |Si un quadrilatère est un parallélogramme| [pic] |On sait que ABCD est | |parallélogramme, d’un |( ou un | |un parallélogramme. | |rectangle, d’un |rectangle, un losange, un carré ) | |Or si … alors … | |losange, d’un carré. |alors

GEOMETRIE Outils 1/2 TRIANGLE + Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtes (théorème de Pythagore) + Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle n'est pas rectangle. + Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs

médiatrice de ce segment. (6ème) Si une droite est la médiatrice d'un segment, alors elle est perpendiculaire à ce segment et le coupe en son milieu. (6ème) Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment. (6ème) Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment. (6ème) Si une droite passe par deux points équidistants des extrémités d'un segment, alors c'est la médiatrice de ce segment. (4ème)

CINQUIEME : ANGLES SITUATION D’APPRENTISSAGE En entrant en classe un matin, des élèves d’une classe de cinquième découvrent la figure ci-dessus au tableau. L’un des élèves affirme que le triangle ABC est rectangle en B. Ses camarades de classe voulant vérifier cette affirmation décident alors de s’informer sur les angles opposés par le sommet, les angles adjacents et la somme des mesures des angles d’un triangle. B- CONTENU DE LA LEÇON I- Angles adjacents 1-Définition Deux angles sont adjacents

sont parallèles. Côtés opposés d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré. Si un quadrilatère est un parallélogramme ( ou un rectangle, un losange, un carré ) alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. On sait que ABCD est un parallélogramme. Or si … alors … Donc (AB) et (DC) sont parallèles. Et aussi : (AD) et (BC) sont parallèles. Théorème des milieux. Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle alors elle est parallèle au troisième

médiatrice de ce segment. M2 : Si une droite est la médiatrice d’un segment, alors elle est perpendiculaire à ce segment en son milieu. M3 : Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment. M4 : Si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment. M5 : Si une droite passe par deux points équidistants des extrémités d’un segment alors c’est la médiatrice de ce segment. M6 : Si une droite

Chapitre 9 Chapitre 10 Chapitre 11 Chapitre 12 Chapitre 13 Chapitre 14 FICHES 4 ET CORRIGÉS Règles de calcul Nombres fractionnaires Opérations avec des nombres fractionnaires Nombres relatifs, opérations et repérage Triangles Symétrie centrale Angles Parallélogrammes Parallélogrammes particuliers Solides Proportionnalité Statistiques Aires Volumes PHOTOCOPIABLES Activités et exercices du manuel de l’élève Trames et outils 6 à 140 6 14 21 29 39 50 61 71

| |Plein |Mesure exactement 360° | Paire d’angles : |Adjacents |2 angles côte-à-côte, partageant le même sommet | | | | |