Somme des angles d'un triangle

Quelques remarques : 1 J’ai utilisé pour les dessins le graticiel déclic95 (http://home.nordnet.fr/~eostenne) Et je remercie notre collègue d’avoir répondu à mes questions sur le fonctionnement du logiciel. 2 Il ne s’agit pas d’une progression mais d’un cours basé sur les instructions officielles. La numérotation que j’ai donnée aux fiches suit simplement un ordre qui me semble plaisant (et logique) à lire lorsque tous les cours sont complets. Mes élèves utilisent un classeur pour le cours. On

Chapitre 7 : Triangles et transformations. 1 Triangles congruents ou isom´ etriques D´ efinition 1 On dit que le triangle ABC et le triangle A B C sont congruents, et on note ABC ≡ A B C ssi AB = A B , AC = A C , BC = B C , A = A , B = B , et C = C . La d´efinition pr´ec´edente nous impose de v´erifier trois ´egalit´es de longueurs et trois ´egalit´es d’angles, soit six ´egalit´es en tout. Nous allons voir qu’on peut faire beaucoup mieux en r´eduisant ce nombre `a trois. Ce sera tr`es

Classe de Seconde Corrigé : Construction d'un pentagone régulier (Exercice) 2007/2008 Partie I : ABC est un triangle isocèle en A,  = 36° et BC = 4 cm. La bissectrice de  BAC ABC  coupe [BC] en E. coupe [AC] en D et celle de BDC 2) a) On sait que  = 36°. BAC Propriété : Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180° D'où :  +  = 180° - 36° = 144° ABC ACB Or, ABC est isocèle en A, d'où :  =  ABC ACB ° 144 Alors :  = = 72° =  ABC ACB 2 D'autre part, [BD) est la bissectrice

Avec des angles   Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles alternes-internes égaux, alors elles sont parallèles. Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles correspondants égaux, alors elles sont parallèles.   Comment voir que deux droites sont perpendiculaires ? Avec des droites   Si deux droites sont parallèles, et si une troisième est perpendiculaire à l'une, alors elle est perpendiculaire à l'autre.   Comment voir que deux angles sont égaux

DROITES REMARQUABLES I Construction de triangles 1. Inégalité triangulaire : Voir une présentation ici et une illustration ici Propriété admise Dans un triangle non aplati, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des deux autres côtés. Conséquence : pour tous points A, B et C du plan si AC < AB + BC alors on peut construire un triangle ABC Autre formulation : Pour savoir si un triangle est constructible avec trois longueurs données, il faut que la somme des deux plus petites longueurs soit

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-------------------------------------------------------------------------------- I. Position du problème On considère un triangle ABC d'un plan euclidien. On se propose de construire, si c'est possible, un point M tel que la somme des distances MA+MB+MC soit minimale. II. Etude d'une condition d'existence et d'unicité - Données : On identifie le plan à l'ensemble C des nombres complexes: on munit le plan d'un repère orthonormé (O;u,v) et à tout point M=O+xu+yv on associe son affixe z=x+iy. On note a, b et c

COMMENT DEMONTRER…………………… Pour démontrer qu'un point est le milieu d'un segment On sait que I appartient au segment [AB] et IA = IB Propriété :Si un point appartient à un segment et est équidistant des extrémités du segment alors ce point est le milieu du segment. Donc I est le milieu du segment [AB] On sait que M’ est le symétrique de M par rapport à O Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d’extrémités ces deux points. Donc O

Collège F. Joliot Currie Lallaing 6ème LES NOMBRES ENTIERS ET LES NOMBRES DECIMAUX N1 A) LA NUMERATION : B) DECOMPOSITION D’UN NOMBRE : 1823,45 = (1×1000) + (8×100) + (2×10) + (3×1) + (4×0,1) + (5×0,01) 1 millier 8 centaines 2 dizaines 3 unités 4 dixièmes 5 centièmes C) NOMBRES EN CHIFFRE ET NOMBRES EN LETTRES : 1823,45 se lit « Mille huit cent vingt trois unités et quarante cinq centièmes » 300 s’écrit « trois cents » mais 301 s’écrit « trois cent un » 80 s’écrit « quatre-vingts » mais 81

est le centre du cercle circonscrit, càd la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse. - Si un point M est sur le cercle de diamètre [AB], alors (MA) est ┴ à (MB) Médiatrice - Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment ; vice-versa - Si une droite est ┴ à (AB) et passe par le milieu de [AB], alors c'est la médiatrice de [AB] ; vice-versa - Si une droite contient 2 points équidistants de A et B, alors c'est la