Somme des diviseurs

..................................................................... 31 3-7. Addition en BCD ............................................................................................ 32 3-7.1.Somme égale ou inférieure à 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3-7.2.Somme supérieure à 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Chapitre 4 Portes logiques et algèbre booléenne 35 4-1. Définitions ......................

= 0 II Fonctions logiques • Fonctions logiques de base (Fig. 1.1) Elles suffisent à l’écriture et la réalisation de toute fonction logique d’un nombre quelconque de variables. E ET (AND) Produit logique A OU inclusif (OR) Somme logique A Équation logique 1 S & S B B ≥ 1 S Table de vérité E 0 1 = (S égale E barre, ou E complémenté) S 1 0 = (S égale A et B) = A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 S 0 0 0 1 = + (S égale

e P´riode commune de signaux e Pour un signal contenant plusieurs sinuso¨ ıdes, La p´riode commune T est le plus petit commun multiple (PPCM) e des p´riodes individuelles. e La fr´quence fondamentale f0 = 1/T et est ´gale au plus grand e e diviseur commun des fr´quences. e Le rapport entre les p´riodes doit ˆtre un nombre rationnel. e e Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre 1 Hiver 2008 6 / 74 R´vision des concepts de signaux e Combinaison de signaux p´riodiques e Exemple

supposant que 1+a b = 1+b a et a = b. Comme 1+a b = 1+b a alors a(1 + a) = b(1 + b) donc a + a2 = b + b2 d’où a2 − b2 = b − a. Cela conduit à (a − b)(a + b) = −(a − b). Comme a = b alors a − b = 0 et donc en divisant par a − b on obtient a + b = −1. La somme de deux nombres positifs ne peut être négative. Nous obtenons une contradiction. Conclusion : si 1+a b = 1+b a alors a = b. Dans la pratique, on peut choisir indifféremment entre un raisonnement par contraposition ou par l’absurde. Attention cependant

résulte que, lorsque l'on a à chercher la limite d'un produit ou d'un quotient, on peut remplacer chacune des fonctions par une fonction équivalente, choisie pour simplifier le calcul. Mais attention à ne pas effectuer un tel remplacement dans une somme, ni dans une fonction composée. 1.4 Équivalents classiques ex − 1 ∼ x 0 ; ; sin x ∼ x 0 ; ln(1 + x) ∼ x 0 tan x ∼ x 0 x2 ; 0 2 ; (1 + x)α − 1 ∼ αx. 1 − cos x ∼ 0 2. 2.1 Branche infinie d'une courbe Définition

masse...............................................................................................................................6 I.6 Les tensions s'ajoutent comme des vecteurs .............................................................7 I.7 Diviseur de tension............................................................................................................7 I.8 Les condensateurs........................................................................................................

peut contenir une formule. Les fonctions mathématiques disponibles sont (voir tableau récapitulatif en annexe) : sin, cos, tan, asin, acos, atan, puissance, abs, ln, log, exp, mod, sign, alea, racine, ent, arrondi, intervalleconfiance, si, moyenne, somme, ecartype, covariance, var, min, max, nb. Un exemple de saisie de formule : =1-cos(cos(5,32*A10+1,06)) Un appui sur la touche entrée affiche le résultat de l’opération ou de la fonction dans la cellule. º ¶ º Un premier clic dans la partie grisée

un chèque de 1000 € au profit du fournisseur Z situé à marseille. Cet acte va être pris en compte pour le même montant mais pas nécessairement à la même date par trois personnes différentes : Pour le comptable de X l’émission du chèque rend la somme de 1000e théoriquement indisponible pour l’entreprise dès la date d’émission. Pour le banquier de X l’enregistrement des 1000€ est déterminé par la réception du chèque présenté à l’encaissement par la banque de Z. Il débitera le compte bancaire

0 ≤ r < b Ex. : 313 = 25 × 12 + 13 3 1 3 2 5 1 2 313 est le dividende - 2 5 6 3 25 est le diviseur 12 est le quotient - 5 0 13 13 est le reste II. PGCD : PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR Le PGCD de deux nombres entiers a et b est le nombre entier le plus grand qui divise à la fois a et b. On le note PGCD (a ; b). Ex. : 6 et 10 sont tous les deux divisibles par 2. 2 est seul diviseur commun à 6 et 10. 6=2×3 10 = 2 × 5 PGCD (6 ; 10) = 2 1° Décomposition en produit de facteurs

salaire total des employés. On utilise dans ce cas des requêtes avec option de regroupement en activant la ligne dite « Opération ». La ligne opération est activée ou désactivée en cliquant sur le bouton des fonctions de statistique : Regroupement : Somme : Moyenne : Minimum : Maximum : Compte : Où : . Elle permet d’utiliser Définit le champ pour lequel vous voulez effectuer un regroupement. Totalise toutes les valeurs d’un champ. Calcule la moyenne de toutes les valeurs d’un champ. Calcule la valeur