Suite romanesque

une augmentation de 2%. B1b. vn est une suite géométrique de raison 1.02 puisque pour passer d’un terme au suivant on multiplie chaque fois par 1.02. B2. Une formule entrée en B3 peut être « = C2*E$2 » ou « = C2*$E$2 ». C1. Formule possible pour B8 : « = SOMME(B2:B7) » et pour C8 : « =SOMME(C2:C7) ». C2. > Pour B8 : la somme des 6 termes de la suite arithmétique donne B8 = 6 × 15000 + 24000 = 117 000 2 1 − 1.026 > Pour C8 : la somme des 6 termes de la suite géométrique donne C8 = 18000 × ≈ 113546

Exercice 1 Soit un une suite arithmétique de raison r. Compléter les expressions suivantes : a. u12 = u5 + . . . c. u3 = u8 + . . . Exercice 2 Soit vn une suite géométrique de raison q. Compléter les expressions suivantes : a. u7 = u3 × . . . c. u3 = u8 × . . . Exercice 3 Soit un une suite dont on connait la valeur des deux n∈N termes suivants : 9 u6 = 36 ; u10 = 4 Montrer qu’il existe deux suites géométriques vérifiant ces conditions. Exercice 4 b. u25 = u11 × . . . d. u15 = u23 × . . . b. u57 =

comme cela serait trop simple le sens du mot Partita a évolué pour qualifier une suite de danses ou de pièces diverses, et c'est ainsi que Jean-Sébastien Bach l'utilisa. Quant à la Toccata, dont l'origine du mot est Toccare ( toucher), elle permettait à l'origine aux musiciens de prendre contact avec un instrument à clavier, son sens a aussi dévié pour correspondre au fruit d'une improvisation...cliquez ici pour lire la suite Pianos Centre Chopin La bonne adresse du piano à Paris. Neuf, occasion, numérique

)0≤p≤n : p=n Pn (z) = p=0 ap z p La somme d’une série d’applications monômes, appelée série entière, a donc été naturellement considérée comme une application qui généralise la notion d’application polynôme, tout en étant déterminée par une suite infinie de coefficients, (ap )0≤p : p=+∞ ap z p p=0 1≤p≤n ceci sans tenir compte des difficultés liées au passage à la limite et qui ont fait l’objet des précédents cours. En effet, la somme d’une série entière vérifie seulement : p=+∞ p=n

Centrale PSI 09 - Math 1 Un corrig´. e 1 R´organisation des termes d’une s´rie semi-convergente. e e A.1. On suit la d´finition de l’´nonc´. e e e suite:=proc(x,n) local k,p,q,s,S,list; p:=0;q:=0;S:=0;list:=[]; for k from 1 to n do if S>x then q:=q+1;s:=2*q-1 else p:=p+1;s:=2*p fi; S:=S+(-1)^s/s ; print(evalf(S)); list:=[op(list),s] od ; list end : A.2. Voici, ` titre indicatif, une fonction permettant l’affichage des points (n, Sn ). a suite2:=proc(x,n) local k,p,q,s,S,list; p:=0;q:=0;S:=0;list:=[[0

Terminale S2 Bac Blanc de Mathématiques Les calculatrices et le formulaire officiel sont autorisés Exercices pour les élèves ne suivant pas l'ensignement de spécialité Exercice n° 1 ( 4 points ) Soit (Un) la suite définie sur IN par   Un+1 = 3 Un + 4 1-a) Montrer que (Un) est majorée par 4 b) Montrer que (Un) est strictement croissante c) En déduire que (U n) converge et déterminer sa limite 2-a) Montrer que pour tout entier naturel n ,on a: 1 4 – Un+1 ≤ ( 4 – Un ) 2  U0 = 0 b) En déduire

suites d´croissantes e D´finitions e Une suite (un ) est croissante si pour tout entier n, un un+1 . Une suite (un ) est d´croissante si pour tout entier n, un un+1 . e Remarques : ­ Une suite croissante, une suite d´croissante sont dites monotones. e ­ Il existe des suites ni croissantes, ni d´croissantes. e Exemple : La suite (un ) d´finie par un = (-1)n est une suite ni croissante, ni d´croissante. e e M´thode : e Pour ´tudier le sens de variation d’une suite (un ), on ´tudie le signe de la diff´rence

considère que la suite numérique formée des nombres successifs de connexions est proche du modèle mathématique suivant : |Semaine |1 |2 |3 |4 |5 | |Terme Un |U1 = 280 |500 |720 |940 |1 160 | 1. Montrer que U1, U2, U3, U4, U5 sont les cinq premiers termes d’une suite arithmétique (Un)

o Suite de nombres espacés d’une valeur constante, appelée raison Ex : 2 4 6 8 +2 +2 +2 … +r +r +r : valeur : rang o On note : Savoir être pour agir avec Sens 8/33 1.1 Suites arithmétiques Calcul des termes o On veut calculer sans connaître 2 2 ⋯ Soit : Et plus généralement : Ex : Dans une suite de raison 3, on connait D’où : 22 5 3 7 22 3 Savoir être pour agir avec Sens 9/33 1.1 Suites arithmétiques Représentation graphique  8  6 0 : suite croissante

la suite numérique définie par : ½ u0 Æ 1 unÅ1 Æ ¡12 un Å3 . 1. Calculer u1, u2 et u3. On donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles. [0,75pt] 2. (a) Déterminer la fonction h telle que, pour tout entier naturel n, unÅ1 Æ h(un). [0,5pt] (b) Représenter dans le plan rapporté à un repère orthonormé, les cinq permiers termes de (un) sur l’axe des abscisses. [1pt] 3. (a) Prouver que la suite numérique (vn) définie pour tout entier naturel n par vn Æ un ¡2 est une suite géométrique