Symétrie Axiale Ce2

Reconnaître qu'une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie par pliage ou à l'aide du papier calque I/ Organisation mathématique : Le programme prévoit l'approche de la symétrie axiale dès le cycle 2 avec une consolidation au cycle 3. Cycle 2 Les el ves enrichissent leurs connaissances en e mati re d’orientation et de rep rage. e e Ils apprennent a reconnaitre et a d crire des e figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire ou tracer des

ordre et si deux des rapports [pic] sont différents alors les droites (BC) et (MN) ne sont pas parallèles. 4 T19 Si un triangle est isocèle alors la hauteur issue du sommet principal est à la fois médiane, médiatrice, bissectrice et axe de symétrie. PARALLÉLOGRAMME 5 P1 Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. 5 P2 Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. 5 P3 Si un quadrilatère

figure 2 : pour laquelle seule la mesure d’un côté appartenant à un axe suffit figure 1 : pour laquelle aucun repérage n’est possible. les repérages: voici deux tracé relevés chez des élèves de CE2 (premier tracé et de CE1 (second tracé). Quelle est la nature de la difficulté induite dans les deux cas? CE2: La consigne était la suivant: “ utilisez l’équerre pour tracer la perpendiculaire à la droite que j’ai tracée. ” Les enfant reconnaissent la perpendicularité lorsqu’il s’agit d’horizontale et de

ou un gabarit d'angle droit Domaine: Grandeurs et mesures Niveau: CE2 – Cycle 3 Période : période 1 (septembre-octobre) Introduction : Cette séquence se situe en cycle 3 en classe de CE2 et s’inscrit dans le domaine des grandeurs et mesures et partiellement dans le domaine de la géométrie. Elle s’effectue dans la première période de l’année septembre-octobre et peut être placée à la suite d’une séquence sur la symétrie (les élèves auront ainsi déjà eu l’habitude de manipuler un instrument

E ____________________________________________________________ ____________________ 3. G J . J’ I FICHE 3 : AXE DE SYMETRIE Exercice 3 Sur les figures suivantes, trouvent le(s) axe(s) de symétrie s’il(s) existe(nt). Exercice 4 Construis la symétrie de ces deux figures par rapport à la droite (d). FICHE 4 : DROITES ET PARALLELES Exercice 5 Complète les phrases suivantes après avoir la figure et l’exemple. AB est

continue le calcul en conservant la forme (x-3)2 | f(x) = (x-3)2-16 | | Informations que nous donne cette expression f(x) = (x-3)2-16 pour x=3, on obtient le minimum de la fonction f qui est -16 la droite d’équation x=3 est axe de symétrie de la courbe de f f(x) est factorisable : f(x) = (x-3)2-(4)2 f(x)= (x-3-4)(x-3+4) f(x)= (x-7)(x+1) f(x)=0 admet deux solutions x=7 et x=-1 Méthode pour des expressions avec a.x2+...On se place dans le cas où dans l’espression

un triangle rectangle. Reconnaître, construire un rectangle, un carré. 101 11 Symétrie axiale ● ● ● ● ● Reconnaître des figures symétriques par rapport à une droite. Définir la médiatrice d’un segment. Définir, construire le symétrique d’un point par rapport à une droite. Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale. Déterminer les axes de symétrie d’une figure. 108 12 Axes de symétrie et figures usuelles ● ● ● ● Caractériser, construire la médiatrice d’un segment

toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. SYMETRIE AXIALE: si deux segments sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même longueur. si deux figures sont symétriques par rapport à une droite, alors elles ont la même aire. si deux angles sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même mesure. si deux droites sont parallèle alors leurs images par une symétrie axiale sont parallèles. MEDIATRICE D' UN SEGMENT: La médiatrice

; i , j ), notons C la courbe d'équation y = ¦(x) = ax2 + bx + c. Théorème 5 La représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré est une parabole. Elle est tournée vers le haut si a > 0, tournée vers le bas si a < 0. b Son axe de symétrie est la droite verticale d'équation : x = – . 2a D ö æ b Son sommet S a pour coordonnées : Sç- ;- ÷ è 2a 4a ø Démonstration : Procédons à un changement de repère en posant X = x + b D et Y = y + . 2a 4a Ce changement a pour effet de simplifier

Année 2003 2004 CORRIGE CONTROLE SYMETRIE AXIALE (1 h) Compte rendu : Médiane = 13,25 sur 20 en 2004. Exercice 1 (…………………...….. / 1,5 points) : Symétrie et quadrillage. Tracer en couleur le symétrique du triangle par rapport à l’axe d dans les trois cas suivants en utilisant uniquement le quadrillage et une règle. d d d Exercice 2 (……………………..… / 2 points) : Axes de symétrie. Les 4 figures ci dessous ont elles ou non un (ou plusieurs) axe(s) de symétrie ? Si oui, indiquer leur nombre et