Système complexe

Recueil d’annales en Mathématiques Terminale S – Enseignement obligatoire Nombres complexes Frédéric Demoulin1, Olivier Hervé2 Dernière révision : 22 mai 2008 Document diffusé via le site www.bacamaths.net de Gilles Costantini3 1 frederic.demoulin (chez) voila.fr ol.herve (chez) laposte.net 3 gilles.costantini (chez) bacamaths.net 2 Annales Terminale S Nombres complexes Tableau récapitulatif des exercices ⋆ indique que cette notion a été abordée dans l’exercice N° Lieu 1 2 3 4 5 6 7 8

gratuite et le nationalisme doivent être haïs ou doivent disparaître de la civilisation. 3)Freud -Œdipe -> nevrose : Complexe d’Œdipe = défini comme le désir inconscient d’avoir des sentiments amoureux pour le parent du sexe opposé et d’éliminer le parent rival. Ainsi, le fait qu’un petit garçon est amoureux de sa mère et désire tuer son père pour le remplacer répond au complexe d’Œdipe (entre 3 et 5 ans). Mais pour entrer à nouveau dans les bonnes grâces du père, l’enfant va se soumettre à sa loi

bibliographiques ......................................................................... ’utilisation des nombres complexes (de la forme a + ib, avec a et b réels et i 2 = – 1, permet de résoudre élégamment certains problèmes de géométrie plane, dans lesquels interviennent des déplacements et des similitudes, et en particulier des rotations autour du point zéro, origine des coordonnées. Un nombre complexe a + ib, ou encore ρeiθ sous sa notation polaire, devient ainsi un opérateur et réalise, par la multiplication

pt ) dt . Ce choix particulier t0 pour la borne d’intégration inférieure permet de prendre correctement en compte les fonctions discontinués en t=0 et les distributions (d(t), d’(t), etc.). 2 La fonction F(p) n’est pas définie dans tout le plan complexe : elle n’existe que dans une région de convergence. Nous ne nous en occuperons pas trop ici. 2 TRANSFORMEE DE LAPLACE LII [ f (t )] = ∞ ∫ f (t ) exp (− pt ) dt (I.2) −∞ Dans ce cours de Théorie des Circuits, nous utiliserons systématiquement

Exercices - Nombres complexes : corrigé Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice 1 - - L1/Math Sup On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : √ √ √ −4(1 − i 3) −4(1 − i 3) √ √ = = −1 + i 3. Z= 1+3 (1 + i 3)(1 − i 3) Pour mettre sous forme trigonométrique, on met le module en facteur : √ √ 1 3 = 2ei2π/3 . |Z| = 1 + 3 = 2, d’où Z = 2 − + 2 2 Pour calculer Z 3 , on utilise cette dernière forme et il vient Z 3 = 23 e3i2π/3 = 8. Exercice 2 -

l'appareil psychique en systèmes doués de caractère et de fonction différents, qui est disposés dans un certain ordre. La 1ère topique date de la science des rêves entre 1900 et 1915. Il y a trois systèmes (l'Inconscient, le Préconscient et le Conscient) ayant chacun sa fonction, son type de processus, son énergie d'investissement. Entre ces 3 systèmes se situent des sas, des censures, dont la fonction est de contrôler le passage d'un système à l'autre. Chaque système est formé en couches, les

pouvait être prouvée », comme le dit le scientifique Jacques Monod – voir cours, III, 1. ), et ces « lieux » n’ont aucun soubassement neurologique. • Dans la première topique ( in L’interprétation des rêves, 1900 ), Freud distingue trois systèmes : conscient - préconscient -inconscient. Au départ de la théorie freudienne, inconscient est synonyme de refoulé. • Dans la seconde topique ( Moi et Ça, 1920 ), Freud distinguera trois instances : ça - moi - surmoi. Cette nouvelle division

[pic] Prépare par : * Introduction Chapitre I) : L’approche systémique comme approche : ➢ Section I) : Les hypothèses sous jacentes à la conception des organisations comme systèmes ➢ Section II) Application de la pensée systémique aux organisations Chapitre II) Approche systémique comme savoir et méthodologie : ➢ Section I) : Approche systémique comme savoir ➢ Section II) : Approche systémique comme méthodologie ❖ Etude de cas * Conclusion

Aucune justification n’est demandée. Une réponse correcte vaut 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse vaut 0 point. Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé (O, u, v) , on considère les points A, B et C d’affixes respectives : zA = 3 1 + i 2 2 ; zB = − 1 3 + i 2 2 et z C = z B − z A 1) Soit z un nombre complexe vérifiant : z + 2z = 11 + 8i alors l’écriture cartésienne de z est : a) z = 4 + 3i b) z = 3 − 4i c) z = 3 + 4i 2) L’écriture 71 = 7 × 9 + 8 est la

théorique des phénomènes psychiques. Ces phénomènes sont décrits selon 3 points : Point de vue topique : Il séparé en deux topiques : Première topique : Séparation du psychique en trois système : Le conscient, le préconscient, l’inconscient. ❖ L’inconscient est constitué des contenus refoulés dont l’accès au système préconscient/conscient a été refusé. L’inconscient n’a d’autre objectif que l’accomplissement du désir. ❖ Le préconscient est situé hypothétiquement entre inconscient et conscient