Système décimal

pour écrire un commentaire cour /* commentaire sur plusieurs lignes */ VARIABLES : Les 3 premiers types (char, int, long) permettent de stocker des nombres entiers : 1, 2, 3, 4... Les 2 derniers (float, double) permettent de stocker des nombres décimaux : 13.8, 16.911... Ce n'est pas tout ! Pour les types stockant des entiers (char, int, long...), il existe d'autres types dits "unsigned" (non signés) qui eux ne peuvent stocker que des nombres positifs. Pour les utiliser, il suffit d'écrire le mot

II) Contexte de l'activité III) Compétences mises en oeuvre IV) Démarches mobilisées, ressources et outils utilisés V) Analyse des résultats obtenus On commence avec des fractions en mathématiques… Tu sais que : On peut placer des nombres décimaux ou fractions sur une droite graduée : Fais donc une droite graduée : Et place s'y les nombres suivants (bien sur : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9… ne t occupe pas des nombres négatifs) Place : 0.5 8/4 10/2 9/3 3/3 Ensuite : Donne

Les Fonctions arithmétiques standards Type du  paramètre  (x ou n) Type de  résultat Rôle Exemples Tronc (x) Arrondi (x) Abs (x) Carré(x) Sin (x) Cos (x) Exp (x) Ln (x) TRUNC(x) ROUND(x) ABS(x) SQR(x) SIN(x) COS(x) EXP(x) LN(x) Supprime   la   partie   décimale  pour   ne   laisser   que   la  composante entière de x. Donner   un   entier   qui   est   la  valeur   du   réel   x   arrondie   à   la  plus proche valeur. Tronc (3.14) vaut ………... Tronc (­1.25) vaut ……….. Arrondi (9.499) vaut …… Arrondi (2

| |Il fallait s'adapter et l'on chercha une fonction qui, comme les sensations, varie peu quand la variable varie beaucoup. | |Tous les types de logarithmes répondent ce critère, en particulier le logarithme décimal : | |Variable x | |1

nombre, noté N, tel que, par construction, il n’appartienne pas à l’ensemble E ; formons un nombre ayant zéro pour partie entière, et pour nième décimale p+1, si p n’est pas égal à 8 ni à 9, et l’unité dans le cas contraire. Ce nombre N n’appartient pas à l’ensemble E. S’il était le nième nombre de l’ensemble E, son nième chiffre serait le nième chiffre décimal de ce nombre, ce qu’il n’est pas. On peut ainsi former à posteriori en utilisant des règles de constructions différentes qui respectent néanmoins

Nom Code en Pascal Type du Type de paramètre (x ou n) résultat Les Fonctions arithmétiques standards Rôle Supprime   la   partie   décimale pour   ne   laisser   que   la composante entière de x. Donner   un   entier   qui   est   la valeur   du   réel   x   arrondie   à   la plus proche valeur. Exemples Tronc (x) Arrondi (x) Abs (x) Carré(x) Sin (x) Cos (x) Exp (x) Ln (x) TRUNC(x) ROUND(x) ABS(x) SQR(x) SIN(x) COS(x) EXP(x) LN(x) Tronc (3.14) vaut ………... Tronc (­1.25) vaut ………

Complétez le tableau suivant qui permet de pratiquer la conversion d’un nombre de la notation binaire à la notation décimale : Binaire 128 64 32 16 8 11001100 1 1 0 0 1 10101010 11100011 10110011 00110101 4 1 2 0 1 0 Décimal 128+64+8+4=204 2. Complétez le tableau suivant qui permet de pratiquer la conversion d’un nombre de la notation décimale à la notation binaire: Décimal 48 222 119 135 60 128 64 32 16 8 0 0 1 1 0 4 0 2 0 1 0 Binaire 48 = 32+16 = (00110000)2 3. Exprimer

écriture chiffrée d'un nombre décimal Associer écriture littérale et écriture chiffrée d'un nombre décimal Connaître la signification de chacun des chiffres composant un nombre entier Connaître la signification de chacun des chiffres composant un nombre entier Connaître la signification de chacun des chiffres composant un nombre décimal Décomposer un nombre entier selon les puissances de 10 Décomposer un nombre entier selon les puissances de 10 Passer, pour un nombre décimal, d’une écriture fractionnaire

1/ Les ensembles de nombres. En mathématiques nous utilisons différents ensembles de nombres : N : les entiers naturels ou entiers positifs, ex : 6 ; 0 ; 15 Z : les entiers relatifs (positifs et négatifs), ex : 6 ; 0 ; - 4 D : les nombres décimaux, ex : 6 ; - 4 ; 8,666 Q : les rationnels, ex : - 4 ; 8,666 ; 8,666…. ; 4/3 R : les réels (tous les nombres qui existent), ex : 8,666 ; 8,666…. ; 4/3 ; 3/4 ; 7 Il y a deux représentations différentes. Les ensembles : [pic] La droite

carrée de X Entier ou Réel Même type que X SQR (2) = 4 SQR (2.5) = 6.25 RACINECARRE (X) SQRT (X) Retourne la racine carrée de X si (X > 0) Entier ou Réel Même type que X SQRT (4) = 2 SQRT (6.25) = 2.5 FRAC (X) FRAC (X) Retourne la partie décimale de X Réel Réel FARC (2.65) = 0.65 FRAC (1.1) = 0.1 INT (X) INT (X) Retourne la partie entière de X Réel Réel INT (6.8) = 6.0 SIN (X) SIN (X) Retourne le sinus de X (X en Radians) Réel Réel SIN (PI/2) = 1.0 SIN (PI) = 0.0 COS (X)