Système décimal

16. Il vient ensuite le développement des techniques de calculs grâce à l’analyse que l’on connait maintenant (dérivée, sommes de séries, intégrales …). Newton arriva à trouver 16 décimales de π en 1665, puis Machin en trouva 100 en 1706. Au niveau contemporain, les frères Chudnovsky trouvèrent 4 milliards de décimales en 1994 et Kanada et Taura en trouvaient 206 milliards en 1999 (en environ 33 heures de calculs). 2- Que signifie le nombre π, quel est sa nature ? En principe, on connait

des décimaux ID Il est constitué des fractions an , a ∈ Z, n ∈ Z 10 Exemple : -1,5 ; -1,4 ; 1 (IN ⊂ Z ⊂ ID) Ensemble des rationnels L’ensemble des rationnels est noté Q Il est constitué des fractions a où a∈ Z et b ∈IN* b * désigne l’ensemble des entiers naturels non nuls IN Exemple : 2 = 0,181818... est un rationnel car son développement décimal illimité 11 est périodique de période 18 Ensemble des irrationnels Exemple : 2 = 1,41423562... est un irrationnel car son développement décimal illimité

nominale de 100 euros d’un titre dont la dernière période de coupon est irrégulière. PRIX.DEC Convertit un prix en euros exprimé sous forme de fraction en un prix en euros exprimé sous forme de nombre décimal. PRIX.FRAC Convertit un prix en euros exprimé sous forme de nombre décimal en un prix en euros exprimé sous forme de fraction. PRIX.PCOUPON.IRREG Renvoie le prix par tranche de valeur nominale de 100 euros d’un titre dont la première période de coupon est irrégulière.

(10ᵃ . 10ᵇ) = a+b = Log 10ᵃ + Log 10ᵇ *Log d’un quotient : Log (10ᵃ/10ᵇ) = a-b = Log 10ᵃ – Log 10ᵇ *Log d’une puissance : Log (10ᵃ)ᵇ = a . b = Log 10ᵃ . b *Log d’une racine Log ᵇ√10ᵃ = 1/b = 1/b . Log 10ᵃ B. Définition : Le Log décimal d’un nombre est L’EXPOSANT qu’il faut donner a 10 pour obtenir ce nombre. 2. Taux équivalents A. Définition : Des taux sont équivalents si, appliqués à un même capital pendant la même durée, ils donnent la même valeur acquise. (1 + im )¹² = (1+it)⁴

définition simple : nombres entier : Les nombres entiers sont des nombres décimaux dont la partie décimale est égale à 0.Ainsi, 3 qui peut s'écrire aussi 3,0 est un nombre entier.Les nombres entiers permettent de dénombrer des objets nombres décimaux : Un nombre décimal est un nombre possédant un développement décimal limité, c'est-à-dire un nombre qui s'écrit avec une quantité quelconque, mais finie, de chiffres décimaux (de 0 à 9) derrière la virgule Hippase de Métaponte : Hippase de Métaponte est

Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs 4 1.3 Nombres premiers 4 1.4 Décomposition en produit de facteurs premiers 4 1.5 Notation décimale 4 1.6 Notation Fractionnaire 4 1.7 Notation ingénieure 4 1.8 Notation scientifique 4 1.9 Notation logarithmique 4 1.10 Plus petit commun multiple (ang. lcm) 5 1.11 Plus grand commun diviseur (ang. gcd) 5 1.12 L’algorithme d’Euclide pour calculer

soient positifs ou négatifs. L'ensemble des nombres entiers est noté ℤ . Donc tout nombre entier naturel est un entier. 3. Nombres décimaux Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme d'un quotient d'un entier par une puissance de 10, on dit aussi qu'ils possèdent un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté D 4. Nombres rationnels Les nombres rationnels sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers

ensemble rectangulaire de plusieurs cellules d'une même feuille de calcul Notation générale : (C1 l1 : C2 l2 ) Exemple : (A1:C5) 3) Saisie des données Chaque cellule est un espace qui peut accueillir une valeur : un texte, un nombre entier ou décimal, une date, une formule, etc... On entre une valeur dans une cellule en cliquant sur la cellule, en tapant la valeur et en validant avec ENTREE. On annule la saisie en cours avec ECHAP. Excel aligne automatiquement à gauche les valeurs considérées

Evaluation : les nombres décimaux Connaître et utiliser les relations entre les fractions et les décimaux : ex. 1 et 2 Déterminer la valeur des chiffres qui composent un nombre : ex. 3 et 4 Lire, écrire et décomposer des décimaux : ex. 5 à 8 Comparer, ordonner et encadrer des décimaux : ex. 9 à 12 1) Ecris le nombre décimal correspondant à chaque fraction. 8/10 = …………… 15/10 = …………….. 1 245/10 = …………… 109/100 = …………. 32/1000 = …………… 6/100 = ………………. 2) Ecris la fraction correspondant à

entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ. = . Exemples : -2 ℤ 5 ℤ 0,33 ℤ 3. Nombres décimaux Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté ⅅ. Exemples : 0,56 ⅅ 3 ⅅ ⅅ mais ⅅ 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient avec un entier et un entier non nul. L'ensemble des