Tétraèdre

orthonormé direct A, AB, AD, AE ( ) 1) (a) Donner une représentation paramétrique de la droite (BH). (b) Montrer qu’une équation cartésienne du plan (ACF) est - x + y + z = 0 (c) Déterminer les points W de la droite (BH) tel que le volume de tétraèdre ACFW est égale à 2) Soit K le milieu de [FG] et h l’homothétie de centre K et de rapport (a) Montrer que h(H) =P et h(B) = Q (b) Donner l’expression analytique de h. 1 3) Soit le plan (R) : - x + y + z - = 0 3 (a) Montrer que (R) l’image du plan

est y bien le projeté orthogonal de E sur le plan (MFD) ; CQFD ! x Partie B Soit M un point du segment [HG]. On note m = HM (m est donc un réel appartenant à [0 ; 1]). 1. Pour tout réel m appartenant à l’intervalle [0 ; 1], le volume du tétraèdre EMFD, en unités de volume, est égal à 1 . 6 [DH] est la hauteur de EMFD issue de D de EMFD d’où : V(EMFD) = 1 1 1 b× h 1 EF × 1 1 1× 1 1 × b × h = × A ( EFM ) × DH = × × DH = × × DH = × ×1 = ; 3 3 3 2 3 2 3 2 6 2. Une équation cartésienne

des sommets de la base. Tétraèdre Pyramide dont la base est un triangle. Cône de révolution Peut être considéré comme une pyramide dont la base est un disque. h base base h base h 1 Propriété 2.2. Le volume de ces solides est donné par la formule suivante : Volume = 3 Aire de la base × hauteur On peut ainsi mettre trois fois le volume d’un cône de révolution dans un cylindre de révolution ayant même base et même hauteur, ou trois fois le volume d’un tétraèdre dans un prisme droit ayant

rationnelle. Idée que mettra en scène Platon dans leTimée , où , imaginant la création du monde par un démiurge « imposant un ordre au chaos initial », ce démiurge utilise pour créer les éléments premiers (eau, air, feu et terre) des solides réguliers (tétraèdre, octaèdre,...ayant pour face un triangle équilatéral)) et l’univers entier est lui-même un dodécaèdre (proche d’une sphère) dont la surface est composée de 12 pentagones, construit à partir de triangles isocèles.]

employés et la perte de clients. Méthodologie appliquée Afin de mettre en place tous les éléments qui composaient le cas nous avons procédé par étapes. Nous avons fait l’étude préliminaire pour bien comprendre les éléments inter-relies du tétraèdre stratégique (la mission ,la philosophie de gestion, et l’environnement de l’entreprise) pour faire le diagnostic du problème. Notre étude s’est basée sur le cours et ses ressources bibliographiques et surtout sur les précieux conseils de notre

politique de gestion de l’entreprise. Comme on vient de le mentionner plus haut ; nous avons affaire à une grande chaine de magasins ayant comme mission de vendre des produits de luxe à une clientèle d’un standing élevé. Cependant, si l’on se réfère au tétraèdre de gestion pour situer l’entreprise sur le plan de sa philosophie de gestion ; ou encore sur sa responsabilité sociale, ainsi que son environnement externe on verrait alors se dessiner devant nous une image bien particulière. De suite, il y aurait

parisien, les artistes portugais[réf. nécessaire] inventent un cubisme très particulier, l'E^3, où le « cube » comme élément de base de la déconstruction serait remplacé par le « cylindre » et le cubisme triangulaire où c'est le « prisme » ou le « tétraèdre » qui joue le rôle d'élément de base. 1914 * Maison de style cubiste à Prague, Tchéquie, arch. Josef Chochol. * Villa cubiste à Prague, arch. Josef Chochol. * Architecture rondocubiste : siège de la banque des légions tchèques

soi, les objectifs précis du produit livrable et les ressources requises à mobiliser. Tout ceci nécessite le développement d’une charte qui indiquera clairement les besoins des clients, le sommaire des jalons, une étude de marché et l’analyse du tétraèdre stratégique ciblant les risques, les menaces et les opportunités du secteur et les contraintes du projet. L’étape très décisive de planification, est l’étape de recrutement et de formation de l’équipe projet et celle-ci semble avoir été négligée

parallélépipède, définie par les longueurs a, b et c et angles α, β et ϒ. Ces longueurs et valeurs sont les paramètres de la maille. La plupart des mailles élémentaires des cristaux sont de formes dodécaèdres, prismes hexagonaux, octaèdres et tétraèdres. Nous pouvons donc en conclure que la structure d'un cristal est la répétition d'une maille élémentaire dans les trois directions de l'espace. Nb : Une maille est dite simple si elle ne contient qu’un seul nœud. Elle est dite multiple

en H, on a : r = sin 20°, donc : AS r = AS sin 20° = 10 sin 20°, soit r ≈ 3,4 cm. b) h = AS cos 20° = 10 cos 20°, donc h ≈ 9,3 cm. c) L’aire latérale du cône est : π × r × SA = π × 10 sin 20° × 10, soit environ 107,4 cm2. a) • IFBG est un tétraèdre : on peut considérer qu’une base est BFG et donc la hauteur correspondante est [IF]. Aire de BFG : 1 25 × 52 soit cm2. 2 2 Volume de IFBG : 1 25 5 125 × × soit cm3. 3 2 2 12 125 cm3. 12 • Le prisme ADHBCG a pour bases les triangles