Théorème central limite

et probabilités 12 avril 2007 4 / 23 Prime pure 2 Théorème (loi des grands nombres) Supposons les montants de sinistres S1 , . . . , Sn indépendants et de même (n) loi ayant une espérance commune E Si = µ. Notons S la charge moyenne de sinistre par police. Alors S (n) 1 = n n i=1 Si − − → µ. −− n→+∞ p.s. Ch. Suquet (Lille 1) Assurances et probabilités 12 avril 2007 5 / 23 Prime pure 2 Théorème (loi des grands nombres) Supposons les montants de sinistres

celui du type d'objectifs et d'instruments devant être utilisés et celui du bon usage des instruments. Quelle affectation préconiser pour minimiser les fluctuations de l'activité et ou des prix ? En 1952, les travaux de TINBERGEN débouchent sur un théorème selon lequel la politique économique doit avoir au moins autant d'instruments que d'objectifs indépendants. En 1962, MUNDELL apporte la première réponse à la question de l'affectation. Du point de vue théorique, l'analyse de Mundell répond aux problèmes

◦  ◦  ◦   ◦ ⇒ années 30 : fonctions régaliennes. Dépenses budgétaires pas jugées comme variable économique ayant influence sur activité d'un pays. Analyse de Keynes = « fine tuning » Effet multiplicateur joué par les dépenses publiques. Limites de la politique budgétaire soulignées par les théoriciens néo-classiques contestations théoriques de l'efficacité des relances conjoncturelles + effets néfastes des déficits publics mis en évidence. Réhabilitation des politiques budgétaires avec la

enseignementsup-recherche.gouv.fr 3 solutions innovantes. Elles permettent de se confronter à la complexité de la réalité industrielle, d’acquérir une culture des solutions technologiques, de formuler des hypothèses pour modéliser le réel, d’en apprécier leurs limites de validité, de développer le sens de l’observation, le goût du concret et la prise d’initiative. Concevoir permet de modifier l’architecture des systèmes pour satisfaire un cahier des charges. Elle permet également de faire évoluer le comportement

formalisme logique 7 2. Vérité et validité 8 3. Les limites de la démonstration 9 4. Les « premiers principes », ou principes logiques 9 5. L’intuition, principe des principes 10 6. La logique ne dit rien sur le monde 10 7. La valeur de la logique 11 B. Les mathématiques 11 1. Présentation 12 2. Quel est le fondement des mathématiques ? 14 3. La crise de la représentation 15 4. Les limites de la logique 17 Conclusion : la notion de système formel

des élèves en difficulté 3.1 Comment repérer et soutenir les élèves en difficulté pendant le cours ? . . . . . . . . 3.2 Le rôle et la gestion de l’aide individualisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Le contrôle, point final et central de l’évaluation 13 13 13 13 13 13 4 La rédaction du sujet 4.1 Le choix du type d’exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 L’influence de la formulation du sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ou le Japon. La …gure 1.2 mesure les transferts publics en pourcentage du PIB. Les mêmes écarts sont observés entre l’Europe continentale et les autres puissances mondiales. ² La régulation de la masse monétaire (e¤ectué par la Banque centrale, contrôlée partiellement par l’Etat) joue un rôle fondamental sur les prix et l’activité à court terme. ² La réglementation (contrôle des prix, loi anti-trust...) exerce un e¤et structurant important sur l’économie. Elle plus di¢cile

ÉCOULEMENT LAMINAIRE EN CONDUITE Septembre 2007 7 Écoulement laminaire en conduite I. Introduction Lorsqu'un fluide s'écoule dans une conduite, il s'exerce une résistance visqueuse qui crée une perte d'énergie. Pour des conditions aux limites constantes imposées, Reynolds a montré en 1883, qu'il existe deux sortes de régime d'écoulement suivant la valeur d'un nombre sans dimension appelé nombre de Reynolds : UD Re = ν où U est une vitesse caractéristique, D une dimension caractéristique

en détail au chapitre 6. Ce chapitre, qui présente en particulier le théorème d’échantillonnage, est sans doute le plus important de cet ouvrage. Le chapitre 7 est consacré à l’analyse spectrale des signaux numériques. Le chapitre 8 présente les concepts de base du domaine très riche que constitue le filtrage numérique avec des applications simples de diverses méthodes. L’aspect « théorie du signal » a volontairement été limité au strict nécessaire pour la compréhension des modèles utilisés. Les bases

scientific parsimony. In addition, the author contends that JMSG’s critique of the Minimalist approach to CS rests on conceptually significant misreadings of published research in CS and in the theory of syntax, and that JMSG fail to motivate their central claim, namely, that a Minimalist approach to CS cannot succeed without incorporating the ML construct. It is further shown that an analysis of the CS facts which JMSG consider as their test case may be straightforwardly pursued within the Minimalist