Théorème de Bernoulli

s'inspirant du vol des oiseaux. Il mit en évidence les différences de pression entre les differentes faces d'une aile. La troisième et dernière personne présentée est Daniel Bernoulli, un physicien, mathématicien et médecin suisse. Il est connu pour son théorème sur l'écoulement des fluides autour d'un solide. Théorème de Bernoulli : avec v la vitesse en mètre par seconde, g l’accélération de la pesanteur en Newton par kilogramme, z l'altitude en mètre, p la pression atmosphérique en Newton par

fonctionner à 6 débits différents. - Pour chaque débit - noter la hauteur d’eau dans les 15 tubes, dans le tube en U - Mesurer le débit réel avec un chronomètre et le volume d’eau dans la cuve - Répondre aux questions du texte Equation de Bernoulli avec pertes de charge 2 v2 p v2 p + gz2 + 2 − 1 + gz1 + 1 = ∆J 2 ρ 2 ρ 1 Perte de charge I. ETALONNAGE DU DEBITMETRE DEBIT THEORIQUE Pour un débit donné, il existe une différence de hauteur d’eau dans les tubes avant et

une éolienne. Plus de vent donc plus de vitesse) ( Défauts communs : si le relief->accidenté, vent à vitesse très irrégulière donc usure de l’éolienne plus rapide, le vent est alors chargé de turbulence. 2) Le théorème de Bernoulli ; l’effet Venturi ( Le principe de Bernoulli conduit à une relation entre la pression, la vitesse du fluide et la force de gravitation. (Expérience entonnoir) ( Produit beaucoup de turbulence qui limite alors la durée de vie des éoliennes et leur capacité de

information only CH 1: LA PORTANCE 3 1. La Portance 2. Modèle Simpliste 3. Th de Bernoulli 4. Equal Transit Time Sommaire: 5. La Circulation 6. Annexes •Découvrir la portance •Modèle Simpliste •Théorème de Bernoulli •Equal Transit Time •Notion de circulation •Annexes For information only CH 1: LA PORTANCE 4 1. La Portance 2. Modèle Simpliste 3. Th de Bernoulli 4. Equal Transit Time Avion en papier 5. La Circulation 6. Annexes • Expérience:

géométrique de refoulement h = ha + hr : hauteur géométrique totale Δhc : perte de charge totale de la Z2 conduite (J) Hmt : hauteur manométrique totale de la pompe entre 2 réservoirs ha Hmt = ha + hr + J P 1 , u1 Z1 D’après théorème de Bernoulli réservoirs identiques Hmt = hauteur géométrique + perte de charges + différence de P dans les réservoirs exprimée en hauteur • Valeur limite d’aspiration : ha (hauteur manométrique maximale d’aspiration) : C’est la distance verticale

Dynamique des Fluides Parfaits Dynamique des Fluides Parfaits 1 I Equations générales de la dynamique des fluides parfaits : 2 II Relation de Bernoulli : 6 III Application du théorème de Bernoulli 9 IV Théorème d'Euler 16 Ecrit par : Chaplier Baptiste De Larocque Antoine Dedieu guillaume Macé Amélie Séguy Frédéric Travers Nicolas I Equations générales de la dynamique des fluides parfaits : Dans ce chapitre, nous nous limiterons aux mouvements parfaits, c'est-à-dire sans

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Vaschy-Buckingham ou théorème Π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Vaschy-Buckingham Méthode de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application no 1 du théorème Π : force de traînée . . . . . . . . . . . . . . . . . Application n 2 du théorème Π : puissance d’une explosion nucléaire . . . . . . Application n 3 du théorème Π : loi de Manning-Strickler . . . . . . . . . . . .

intrinsèques 6 II.2 relations de bernoulli 6 II.2.1 Première formulation 6 II.2.2 Deuxième formulation 7 II.2.3 Représentation géométrique et interprétation énergétique du théorème de Bernoulli 8 II.3 HYDRODYNAMIQUE DES LIQUIDES REELS 8 II.3.1 Rappels sur la viscosité : formule de Newton 8 II.3.2 Equations de Lamé 9 II.3.3 Equations de Navier-Stokes 9 II.3.4 Extension du théorème de Bernoulli au cas des fluides réels 10 II.4 THEOREME DES QUANTITES DE MOUVEMENT 11

C (L ) ; µ 2 D #» v # » µ = −grad P + µ #» g Dt En développant la dérivée particulaire, on peut l’écrire sous deux formes : µ ∂ #» v ∂t # » # » + ( #» v · grad ) #» v = −grad P + µ #» g ou µ ∂ #» v ∂t # »v + grad 2 2 La relation de Bernoulli peut s’écrire : # » #» + (rot #» v ) ∧ #» v = −grad P + µ #» g P s’exerçant sur une particule de fluide de volume dτ est d F p = −grad P dτ. énergie potentielle volumique des forces de pression #» #» #» ➤ Si la particule de fluide est soumise

La Théorème de Pascal : « une variation de pression se transmet intégralement dans un liquide incompressible en équilibre » Le principe de fonctionnement d'une presse hydraulique repose sur ce théorème. Soient deux cylindres A et B de sections SA et SB communicant entre eux, avec SA > SA , on a donc : FB >> FA : on peut démultiplier les forces de manière considérable (soulever un avion avec un vérin pneumatique) Le tube de Venturi : Le tube de Venturi (du nom d'un physicien italien