Théorème de Robertson-Seymour

biparti complet K3,3note 4. En 19372, Klaus Wagner donnait une forme analogue et d'ailleurs équivalente3 de ce théorème, en caractérisant ces graphes comme ne contenant ni K5 ni K3,3 comme « mineurs ». Cette forme permet une généralisation facile à de nombreuses familles de graphes ayant une propriété analoguenote 5, par exemple « être traçable sur un tore », c'est pourquoi le théorème des mineurs, avant sa démonstration, était connu sous le nom de conjecture de Wagner (cependant, Wagner a par la

Le théorème des quatre couleurs GRAILLET Alexandre 2nde 4 La propriété du théorème des quatre couleurs dit que quelle que soit la complexité d'une carte géographique quatre couleurs suffisent pour la colorier, sans que deux frontières soient de la même couleur Exemple Il faut quatre couleurs dès que : - une région est entourée d'un nombre impair de régions     Principe Pour démonter ce théorème il a fallut 124 ans d'efforts et une dizaine de mathématicien dont les plus

Colloquium Morgenstern du jeudi 18 novembre 2010 par M. Georges Gonthier Le génie mathématique, du théorème des quatre couleurs à la classification des groupes Geoeges Gonthier est chercheur chez Microsoft Research Cambridge, il a auparavant travaillé sur la théorie de la concurrence, d'optimisation de calcul, le lambda-calcul, le garbage collecting, et théorème des quatre couleurs. Ses résultats, notamment sur les mathématiques abstraites, ont une notoriété publique. Il s'intéresse aux ordinateurs

eulériens   Un parcours est eulérien s'il passe exactement une fois par chaque arête. Un graphe est dit eulérien s'il admet un tel parcours fermé, ce qui revient à être connexe et avoir tous ses degrés pairs (ceci est un théorème d'Euler, souvent considéré comme le 1er théorème de la théorie des graphes). Le livre de Fleischner aborde de nombreuses questions et généralisations sur ce sujet.  La ville de Königsberg (maintenant Kaliningrad) avait sept ponts sur la rivière Pregel. Les amateurs de

sommet, à chaque pont, une arête. Le problème se formule alors ainsi : existe-t-il une chaîne passant une fois et une seule par chaque arête du multigraphe (on parlera de chaîne eulérienne) ? La réponse résulte du théorème suivant que nous ne démontrerons pas : Fondamental : Théorème d'Euler Un multigraphe simple (sans boucle) G admet une chaîne eulérienne si et seulement si il est connexe (“d'un seul tenant”) et si le nombre de sommets de degré impair est 0 ou 2. Dans le cas des ponts de Königsberg

l’usager de vérifier les informations données par comparaison à la littérature existante. SPIN : 11747024 Couverture : Jean-François Montmarché Préface Paul Erd˝ s aimait parler du Grand Livre, dans lequel Dieu inscrit les preuves o parfaites des théorèmes mathématiques, suivant ainsi la remarque de Hardy : il n’y a pas de lieu permanent pour les mathématiques laides. Erd˝ s disait o aussi que l’on n’a pas besoin de croire en Dieu, mais qu’en tant que mathématicien, on doit croire au Grand Livre. Il