Théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon

maximale des conversions est f H= 1 T H = 1 10⋅10−6=100 kHz 2. La fréquence maximale d'échantillonnage de la carte est alors f E= f H 4 =25 kHz 3. La fréquence maximale théorique des signaux analogiques sinusoïdaux pouvant être traités par la carte est donnée par le théorème de Shannon qui stipule qu'il faut au moins deux échantillons par période du signal, c'est à dire que la fréquence d'échantillonnage doit être au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal à échantillonner: f

prélever périodiquement des échantillons d'un signal analogique. La quantification consiste à affecter une valeur numérique à chaque échantillon prélevé. La qualité du signal numérique dépendra de deux facteurs : la fréquence d'échantillonnage (appelé taux d'échantillonnage) : plus celle-ci est grande (c'est-à-dire que les échantillons sont relevés à de petits intervalles de temps) plus le signal numérique sera fidèle à l'original ; le nombre de bits sur lequel on code les valeurs (appelé résolution)

17. Couche physique : commutation de circuits (FDM, TDM, WDM) et comparaison avec la commutation de paquets, types de modulation et de codage dans les modems, interprétation des théorèmes de Nyquist et de Shannon, types de paires de cuivre et de fibres optiques. Cette question concerne le cœur du réseau (en vert sur la figure 1.4) Commutation de circuits et commutation de paquets Il existe deux approches fondamentales pour construire le cœur d’un réseau (network core) :  commutation de circuits

(nous en avons discuté dans le chapitre consacré aux ondes planes). Nous allons donc nous consacrer à l'échantillonnage d'un signal sinusoïdal (les résultats s'étendraient de toutes façons à toutes les formes de signaux périodiques en appliquant le théorème de décomposition en séries de Fourier). L'échantillonnage consiste à mesurer la valeur du signal de façon périodique, en espaçant les points de mesure d'une "distance" constante. Dans le cas d'un signal temporel (cas de l'onde sonore), les mesures

Types de canaux : paire torsadée, ligne électrique, Hertzien, fibre optique Types de sources : analogique (voix) ou numérique (données) Objectif Transmettre le maximum de données (débit maximale (probabilité d’erreur ) sous des limites théoriques (Shannon) des contraintes physiques (propagation) des contraintes économiques (énergie et complexité) ) avec une fiabilité Philippe Ciblat Introduction aux communications numériques 2 / 37 Introduction Théorie de l’information Conception d’un système

pas s'écouler de façon continue tel qu'on le perçoit dans le monde physique. Le temps se définit sur un ensemble discret (ensemble dénombrable, isomorphe à l'ensemble des entiers) d'instants : les instants d'échantillonnage, séparés par un intervalle de temps régulier : la période d'échantillonnage. Il est donc nécessaire de définir des outils mathématiques nouveaux, adaptés au temps discret, pour représenter ces signaux et systèmes échantillonnés, puis d'adapter les outils et méthodes de l'automatique

Marconi reçoit un signal radio transmis de l’autre coté de l’Atlantique 1918 : Armstrong invente le récepteur superhétérodyne et en 1933 il proposa la modulation fréquentielle 1928 : Nyquist publie les critères à observer pour une réception correcte de signaux télégraphiques transmis sur des canaux dispersifs 1948 : Shannon pose les bases théoriques de la communication numérique Futur : Radio logicielle ! 4 Structure d’une chaîne de transmission Pour transmettre un message porteur d’information

introduire la prise en compte de la durée du calcul. En fait, vu d'un calculateur numérique, le temps ne peut pas s'écouler de façon continu. Le temps se définit sur un ensemble discret: les instants d'échantillonnage, séparés par un intervalle de temps régulier appelé la période d'échantillonnage. Il est donc nécessaire de définir des outils mathématiques nouveaux, adaptés au temps discret, pour représenter ces signaux et systèmes échantillonnés, puis d'adapter les outils et méthodes de l'automatique

seconde nous donne la fréquence d’échantillonnage. Cette fréquence doit être suffisamment grande, afin de préserver la forme originale du signal. Le théorème de Nyquist-Shannon dit que la fréquence d’échantillonnage doit être égale ou supérieure à 2 fois la fréquence maximale contenue dans ce signal. Notre oreille perçoit les sons jusqu’environ 20 000 Hz. La fréquence d’échantillonnage doit être au moins de l’ordre de 40 000 Hz. Fréquences d’échantillonnage normalisées : 32 kHz pour la

seconde nous donne la fréquence d’échantillonnage. Cette fréquence doit être suffisamment grande, afin de préserver la forme originale du signal. Le théorème de Nyquist-Shannon dit que la fréquence d’échantillonnage doit être égale ou supérieure à 2 fois la fréquence maximale contenue dans ce signal. Notre oreille perçoit les sons jusqu’environ 20 000 Hz. La fréquence d’échantillonnage doit être au moins de l’ordre de 40 000 Hz. Fréquences d’échantillonnage normalisées : 32 kHz pour la