Théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon

Émission, propagation, réception 2) L'amplitude 3) La fréquence II – Le son analogique et numérique 1) Le son analogique : un signal continu 2) Le son numérique : un signal discontinu III – Caractéristiques d'un son numérique 1) Fréquence d'échantillonnage 2) Résolution et quantification Conclusion Sources I – Les caractéristiques d'un son Le son est une sensation auditive provoquée par une onde acoustique. D’un point de vue physiologique, c’est un signal perçu principalement par le sens

isolées : diaphonie (mélange des conversations ou/et des informations) _ En 1927 Harry Nyquist (Suède) détermine qu'un signal analogique doit être échantillonné à au moins deux fois la plus haute fréquence le constituant si l'on veut le convertir en un signal numérique correspondant. Ce résultat, connu sous le nom de théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon. _ Énoncé _ La fréquence d'échantillonnage doit être au moins égale au double de la fréquence du signal analogique. Si l'on se situe

intervalles de longueur fixe. Un émetteur n'émet pas en continu, mais seulement à certains de ces intervalles, et ceci de manière périodique. En pratique, les signaux sont échantillonnés avec un pas Δt mais avec un décalage de τ entre les instants d'échantillonnage avec, s'il y a n signaux, nτ < Δt, puis on transmet les échantillons, comme schématisé sur la Figure II.6. 11 Multiplexage temporel : TDM Au lieu de transmettre directement les échantillons, on peut les coder, c'est-à-dire représenter

....................109 Multiplication par le temps. ...................................................................................................................110 Théorème à la valeur initiale..................................................................................................................110 Théorème à la valeur finale....................................................................................................................111 FONCTION DE TRANSFERT ECHANTILLONNEE

..........................................................................................8 Signaux échantillonnés (méthode n°2): ............................................................................................9 Bande de fréquence de Shannon :.....................................................................................................9 Phénomène de recouvrement fréquentiel :........................................................................................9 Remarque :...

le temps :.....................................................................................................18 La discrétisation de la grandeur mesurée : .....................................................................................18 Le théorème de la moyenne :..........................................................................................................19 TP N°1 REGULATION NUMERIQUE DE TEMPERATURE....................................................21 Principe général:.......

aborde le traitement des signaux aléatoires en particularisant l’étude au signal de « bruit ». La transformation des signaux analogiques en signaux numériques est étudiée en détail au chapitre 6. Ce chapitre, qui présente en particulier le théorème d’échantillonnage, est sans doute le plus important de cet ouvrage. Le chapitre 7 est consacré à l’analyse spectrale des signaux numériques. Le chapitre 8 présente les concepts de base du domaine très riche que constitue le filtrage numérique avec des applications

aborde le traitement des signaux aléatoires en particularisant l’étude au signal de « bruit ». La transformation des signaux analogiques en signaux numériques est étudiée en détail au chapitre 6. Ce chapitre, qui présente en particulier le théorème d’échantillonnage, est sans doute le plus important de cet ouvrage. Le chapitre 7 est consacré à l’analyse spectrale des signaux numériques. Le chapitre 8 présente les concepts de base du domaine très riche que constitue le filtrage numérique avec des applications

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 La couche physique 3.1 Transmission du signal . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Obtention d’un signal carré . . . . . . . . . 3.1.2 Bande passante . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Théorème de Shannon . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Signaux et modulation . . . . . . . . . . . . 3.1.5 Rapidité de modulation . . . . . . . . . . . 3.2 Codage en bande de base . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Phases du codage . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2

....................................................................... 12 L’échantillonnage ................................................................................................................................. 14 La fréquence d’échantillonnage ....................................................................................................... 15 La quantification ...................................................................................................................