Théorème des deux carrés de Fermat

l’esprit). e Une d´finition pr´cise le sens math´matique d’un mot ; par exemple : e e e D´finition: Un ensemble E est fini si il n’est pas en bijection avec lui-mˆme priv´ d’un e e e ´lement. Un ensemble est infini si il n’est pas fini. e On voit tout de suite deux difficult´s avec cet exemple : d’abord il faut avoir d´fini e e “ensemble” (ce que nous ne ferons pas) et “ˆtre en bijection” (ce qu’on fera au chapitre e suivant) pour que la d´finition ait un sens ; ensuite il n’est pas imm´diat que la d´finition e e

le genou avec l'autre main, puis il bloqua le pied avec la courroie de cuir. Il passa de l'autre côté du lit et attacha l'autre pied. Maintenant, elle était totalement à sa merci. Il ramassa le drap et la couvrit. Il la contempla en silence pendant deux minutes. Dans l'obscurité, elle pouvait sentir son excitation même s'il la dissimulait ou du moins essayait. Elle savait qu'il bandait. Elle savait qu'il voulait tendre une main et la toucher. Ensuite il fit demi-tour, sortit et tira la porte derrière

caractériser la propriété qui fera d’elles des mesures (en langage mathématique général) ou des mesures de probabilité alias probabilités (en langage spécifique au calcul des probabilités). À un niveau élémentaire, on se limite à la réunion finie, avec deux formules qui sont d’un usage extrêmement fréquent (P est une mesure de probabilité) : si A et B sont disjoints : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) de façon générale : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) Exemple On considère une population humaine P et le système

donner naissance à un grand mouvement d'idées. Aussi ne doit-on pas s'étonner qu'aient paru, dans le demi-siècle qui suivit, deux ouvrages fondamentaux qui sont restés classiques dans l'histoire de l'optique : le Traité de la Lumière de Christian Huygens et le Traité d'optique d'Isaac Newton. Dans ces deux livres que, malgré tous les progrès effectués par la science depuis deux siècles, on ne saurait relire aujourd'hui sans le plus vif intérêt et la plus grande admiration, on voit pour la première fois

PGCD 9.1 Relation de divisibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.1 Diviseurs d’un entier . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.2 Diviseurs communs à deux entiers . . . . . . . . . 9.1.3 Entiers premiers entre eux . . . . . . . . . . . . . . 9.1.4 Propriétés des diviseurs communs . . . . . . . . . 9.2 Calcul du PGCD de deux nombres à l’aide d’algorithmes 9.2.1 Algorithme des différences successives . . . . . . 9.2.2 Algorithme d’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Fractions

devaient se livrer une bataille décisive. Quand ils virent brusquement le jour se transformer en nuit, comme l’avait prédit Thalès, ils connurent une telle panique qu’ils préférèrent cesser les combats et signer un accord de paix.), ainsi qu'à un théorème de la théorie du triangle auquel il donna son nom et qu’il appliqua à la mesure de la hauteur des Pyramides et à la mesure des distances en mer. Il est aussi connu pour ses travaux sur l'électricité statique. Il avait en effet constaté qu’un morceau

éprouvant d’abord peu de sympathie pour le personnage, se laisse peu à peu convaincre par sa force de caractère et par sa volonté inlassablement réaffirmée de s’opposer à la maison d’Autriche ; il ne tarde pas à en faire son principal ministre. Les deux hommes partagent une même conception de la grandeur de la France et des priorités qui s’imposent dans le domaine politique : à l’intérieur, pacifier le pays, depuis trop longtemps en butte à l’agitation de la noblesse et continuellement menacé par

dérivable en a, alors f est continue en a. Affirmation 2. b Si f est continue en a, alors f est dérivable en a. Affirmation 2. c Si f est dérivable en a, alors la fonction f (a + h) − f (a) h→ admet une limite finie en 0. h 3. On considère deux suites (un ) et (v n ) définies sur N. Affirmation 3. a Si lim un = +∞ et si lim v n = −∞ alors lim (un + v n ) = 0. Affirmation 3. b Si (un ) converge vers un réel non nul et si lim v n = +∞, alors la suite un, × v n ne converge pas. Affirmation

rationnel. 21 Bachelard, La formation de l’esprit scientifique, T 2, 3 p 481-482 Bachelard parle d’une “psychanalyse de la connaissance”. C’est une longue conquête. Ch 2 : DEMONTRER 06/10/10 © Fr. de Muizon 4 C’est une entreprise immense, car collective et finalement assez récente. L’esprit critique de la rationalité scientifique n’apparaît vraiment (et massivement) qu’au XVIIème siècle : Apparition de la physique scientifique avec Descartes et Galilée au XVIIème s, de la chimie au XVIIIème

1.2 4 4 Applications linéaires 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.4 CHAPITRE 2 © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 2.1 2.2 2.3 Familles libres, familles liées, familles génératrices Sommes, sommes directes Théorème d’isomorphisme Interpolation de Lagrange Théorème du rang 9 9 10 11 Dualité 13 1.3.1 1.3.2 1.3.3 Généralités Hyperplans Bases duales 13 14 16 Calcul matriciel 22 1.4.1 1.4.2 Trace Blocs 22 27 Déterminants 35 Le groupe symétrique 36 2.1.1 2.1.2 2.1.3 36 36