Théorème des deux carrés de Fermat

Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Stéphane Poupas Professeur au Lycée Pierre de Fermat à Toulouse (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Livre du professeur Tous les tableaux à compléter et les figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2011 sur les sites http://phare-prof

la 100e étape sont celles dont les numéros sont des carrés parfaits compris entre 1 et 100. En effet, il faut un nombre pair de changements d’état donc un nombre pair de diviseurs positifs autres que 1, c’est-àdire un nombre impair de diviseurs. Toute décomposition d’un entier en produit m ¥ n procure deux diviseurs distincts sauf dans le cas où m = n. Les seuls entiers strictement positifs ayant un nombre impair de diviseurs sont donc les carrés parfaits. 2 Le roi de la divisibilité ! Voir programmes

numériques à deux dimensions 3 3 7 26 B c Dunod – La photocopie non autorisée est un délit Calcul des probabilités 2 • Le modèle probabiliste 2.1 2.2 2.3 2.4 Introduction Les concepts probabilistes Mesure de probabilité et espace probabilisé Échantillons et sous-populations 33 33 35 40 41 3 • Probabilité conditionnelle. Indépendance 3.1 3.2 3.3 Définition Principe des probabilités composées Événements indépendants 42 42 44 44 III 3.4 3.5 Indépendance deux à deux et indépendance

théorie que l'on nomme aujourd'hui « mécanique newtonienne » ou encore « mécanique classique ». En mathématiques, Newton partage avec Gottfried Wilhelm Leibniz la découverte du calcul infinitésimal. Il est aussi connu pour la généralisation du théorème du binôme et l'invention dite de la méthode de Newton permettant de trouver des approximations d'un zéro (ou racine) d'une fonction d'une variable réelle à valeurs réelles. Newton a montré que le mouvement des objets sur Terre et des corps célestes

Salanskis Introduction Trois centres d’intérêt chez Salanskis : - Les mathématiques : L’herméneutique formelle, Le constructivisme non-standard (intro et conclu, le reste est « indigeste ») (1999), Philosophie des mathématiques (2008, synthèse des deux autres), Vivre avec les mathématiques (2009, le plus « lisible »). - Lévinas et la tradition juive (mais on n’en parlera pas dans ce séminaire) - Philosophie contemporaine, de tous pays : « Derrida et la philosophie analytique »…. Salanskis, des

TABLE DES MATIÈRES Principales notations XI A Statistique descriptive 1 • Représentation graphique et numérique des données 1.1 1.2 1.3 Généralités et principales définitions Séries numériques à une dimension Séries numériques à deux dimensions 3 3 7 26 c Dunod – La photocopie non autorisée est un délit B Calcul des probabilités 2 • Le modèle probabiliste 2.1 2.2 2.3 2.4 Introduction Les concepts probabilistes Mesure de probabilité et espace probabilisé

à la résolution des inéquations du second degré . . IV Tableau récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Géométrie plane I Colinéarité de deux vecteurs . . . . . . . . . . . . . II Équations d’une droite . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 Vecteur directeur d’une droite . . . . . . . . II.2 Équations cartésiennes d’une droite . . . . II.3 Équations cartésiennes et équations réduites II.4

comparer visuellement deux cœfficients directeurs. Lecture graphique Sur la figure ci-contre, d’après l’inclinaison des droites (D) et (D'), le cœfficient m ' est positif, le cœfficient m est négatif. Et plus précisément m ' = 3 et m = −1. 1 m (D’) Quant à la droite (D") son cœfficient directeur m " est positif et m " < m ' car la droite (D") est « plus horizontale » que la droite (D'). (D) j 0 m’ i Pour trouver le cœfficient directeur m " , on cherche deux points de la droite

Mathématique 6ème année – 4h M. Decamps Page 2 2.1 Définitions 2.1.1 Repère et point de l’espace Un repère orthonormé de l’espace est constitué de trois axes perpendiculaires deux à deux, de même origine et gradués selon la même unité. Pris deux à deux, ces trois axes définissent trois plans orthogonaux deux à deux : les plans 0&#119909;&#119910;, &#119874;&#119909;&#119911; et &#119874;&#119910;&#119911;. Repère orthonormé &#119874;&#119909;&#119910;&#119911; Plan &#119874;&#119909;&#119910;

ombres, et de combattre les interprétations 517e qu'en donnent ceux qui n'ont jamais vu la justice elle-même (465)? Il n'y a là rien d'étonnant. En effet, repris-je, un homme sensé se rappellera que 518 les yeux peuvent être troublés de deux manières et par deux causes opposées : par le passage de la lumière à l'obscurité, et par celui de l'obscurité à la lumière; et ayant réfléchi qu'il en est de même pour l'âme, quand il en verra une troublée et embarrassée pour discerner certains objets, il n'en