Théorème des valeurs intermédiaires

la balance des capitaux : achat et vente des valeurs mobilières dans un pays un ressortissant d’un autre pays). 3- Historique : A- Evolution pratique : (aux années 1920) : Emergence de nouvelles industries grâce à la succession des innovations et donc augmentation des besoins financiers des entreprise + crise de dépression de 1920. Autonomie de l’entreprise : économie finance comme discipline séparée de l’économie. B- Evolution théorique : a- Théorème de séparation de Fisher : 1907-1930 -Quand

négatives de C2 sont attirées par C1 alors que les charges positives sont repoussées. Il y a accumulation de charges de signe opposé de part et d'autre de C2. Si un opérateur touche le conducteur C2, les charges positives repartent à la masse par son intermédiaire. Si l'opérateur se retire, puis enlève C1 (attention à la chronologie des évènements... pourquoi ?), il ne reste sur C2 que des charges négatives C2 est chargé négativement sous l'influence de C1 chargé positivement sans qu'il ait eu contact

Exemples fondamentaux Les fonctions polynômes (dont les fonctions affines), la fonction racine carrée, les fonctions rationnelles (dont la fonction inverse) sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition. Le théorème des valeurs intermédiaires Soit f une fonction définie sur un intervalle [ a; b ] et soit k un réel compris entre f ( a ) et f (b ) . Si f est continue sur [ a; b ] alors il existe un réel c appartenant à [ a; b ] tel que : f ( c ) = k (voir figure de gauche

Deux joueurs jouent à pile ou face, chaque fois que X gagne, il touche 1 de Y , et réciproquement. Ils partent respectivement d’un capital X0 et Y0 , et le jeu s’arrête lorsqu’un joueur n’a plus d’argent pour payer. La fortune d’un joueur prend les valeurs {0, 1, 2, ...., X0 + Y0 }. Si le joueur X possède une fortune Xn = k à la date n, à la date n + 1 • sa fortune devient k − 1 avec probabilité p etk + 1 avec probabilité 1 − p si 0 < k < X0 + Y 0 , • sa fortune reste en 0 avec probabilité 1 si k =

raisons de commodité d’écriture, on note aij l’image du couple i,j. et on dispose les mn nombres réels aij, i = 1,2,…m, j = 1,2,…,n sous forme d’un tableau : A = a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮am1⋮am2⋱⋯⋮amn À m lignes et n colonnes. On observera que les valeurs de A (appelées aussi coefficients de A), sont notées avec deux indices, le premier indice i faisant référence au numéro de ligne et le second indice j au numéro de colonne de la matrice. Si la matrice est carrée, c'est-à-dire si m = n, on dit simplement

Exercice II Groupe Sud, juin 2005 | |Répondre aux questions suivantes. (Les calculs pourront être totalement faits à la calculatrice : on ne demande | |pas d’étapes intermédiaires ni de justifications.) | |Donner l’arrondi au centième du nombre A tel que : A = . | |Convertir 3,7 heures en heures et minutes

atmosphérique P0 est supposée constante et uniforme. On néglige les interactions gra- vitationnelles entre molécules du liquide dans tout le problème. On traitera la particule fluide comme un système mécanique fermé standard auquel s’appliquent les théorèmes généraux. 1. Trouver la forme de la surface de l’océan dans l’hypothèse où l’eau est au repos, la Terre immobile et seule dans l’espace. 2. Exprimer l’accélération de la pesanteur g à la surface de la Terre en fonction de G,RT et MT . Par la suite

3.3. Groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Sous-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Morphisme de groupe . . . . . . . . . . . . . . . 10 9 13. Réduction des Endomorphismes 13.1. 13.2. 13.3. 13.4. 13.5. 13.6. Valeurs propres et vecteurs propres . Polynôme caractéristique . . . . . . . Diagonalisibilité . . . . . . . . . . . . . Diagonalisibilité et diagonalisation . . Triangularisation (ou trigonalisation) Puissances d’une matrice . . . . . . . . . . . . . .

joueurs jouent à pile ou face, chaque fois que X gagne, il touche 1 de Y , et réciproquement. Ils partent respectivement d’un capital X0 et Y0 , et le jeu s’arrête lorsqu’un joueur n’a plus d’argent pour payer. La fortune d’un joueur prend les valeurs {0, 1, 2, ...., X0 + Y0 }. Si le joueur X possède une fortune Xn = k à la date n, à la date n + 1 • sa fortune devient k − 1 avec probabilité p etk + 1 avec probabilité 1 − p si 0 < k < X0 + Y 0 , • sa fortune reste en 0 avec probabilité 1 si

0 √ Conclusion : −1 n’existe pas, mais permet de trouver la solution d’une équation. Il s’agit d’un intermediaire de calcul. Les nombres complexes étaient nés ! ! 1. On rappelle que : ( a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 PAUL M ILAN 2 et ( a − b)3 = a3 − 3a2 b + 3ab2 − b3 T ERMINALE S 1.2 C RÉATION D ’ UN NOUVEL ENSEMBLE • Au XVIIe siècle ces nombres deviennent des intermédiaires de calcul courant, mais on ne les considère pas encore comme des nombres. • Au XVIIIe siècle on montre