Théorème des valeurs intermédiaires

d’optimisation de l’investisseur rationnel permettant d’obtenir le choix optimal de portefeuille. I) Notion d’utilité espérée et attitude envers le risque La notion d’utilité espérée permet de modéliser les préférences d’un agent économique (investisseur, intermédiaire financier, gestionnaire de fonds, etc.) en univers risqué et incertain. Plus précisément, elle sert à déterminer l’attitude de ces acteurs financiers envers le risque (peur du risque, goût pour le risque, neutralité au risque) et la prime de risque

THEORIE FINANCIERE ET COMPORTEMENT INDIVIDUEL FACE AU RISQUE POUR LE CHOIX DE PORTEFEUILLE ERREUR ! SIGNET NON DEFINI. ERREUR ! SIGNET NON DEFINI. 1. LA RENTABILITE ET LE RISQUE 4 2. LE COMPORTEMENT DES INVESTISSEURS VIS-A-VIS DU RISQUE ET LE THEOREME DE REPRESENTATION 5 2.1 Le cas des loteries additives 2.1.1 Le concept d’équivalent certain 2.1.2 La prime de risque 2.1.3 L’inégalité de Jensen 2.1.4 Les mesures de l’aversion au risque : l’approximation d'Arrow-Pratt (19641965) 8 2.2 Le cas des

premier théorème du bien-être Le second théorème du bien-être Les externalités Le financement des biens publics La sélection adverse Le hasard moral  3. Les défaillances du marché    4. Les asymétries d’information   Rappels Pierre Garrouste Université de Nice-Sophia Antipolis et GREDEG pierre.garrouste@orange.fr Avec des emprunts à Jean-Louis Rullière Les préférences Les préférences Les préferences L’utilité Utilité et loterie Théorème de l’utilité

= 1/10 des échanges mondiaux seulement. 222/ Le modèle de gravité M x X ≈ (PIB x PIB*) . Distance géographique M : importation X : exportation M x X = valeur des échanges PIB* : PIB d’un autre pays/pays étranger Distance géographique : s’exprime en km La valeur du commerce entre deux pays est approximativement proportionnel aux PIB des chacun des pays et inversement proportionnel à la distance géographique qui les sépare. D’après cette loi les échanges

. . . . Théorème de Cantor-Bernstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formule du crible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème chinois pour les groupes abéliens finis . . . . . . . . . . . . . Inversion de Möbius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Morphismes de Sn dans × . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Critère de conjugaison des permutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Wilson

démarche pour étudier une fonction est toujours la même : • déterminer le domaine de définition et de dérivabilité ; • calculer la dérivée ; • étudier les limites de la fonction aux bornes de son (ou ses) intervalle(s) de définition ; • calculer les valeurs de la fonction aux points où la dérivée s’annule ; • résumer tout ceci dans le tableau de variations. La fonction f est définie et dérivable sur R∗ et, pour tout x > 0 : + f (x) = 1 − ln(x) . x2 On a de plus, d’après les limites comparées

d’avoir de fortes pertes de charges, un circuit doit donc être conçu le plus droit possible en évitant au maximum les passages singuliers, les matériaux seront aussi choisi avec la meilleure rugosité possible. 3. Facteurs influents : « Théorème de Bernoulli : » Daniel Bernoulli (médecin, physicien et mathématicien suisse) a démontré en 1738 lors de la parution de son ouvrage « Hydrodynamica » la conservation de l'énergie mécanique dans l'écoulement d'un fluide incompressible parfait (isotherme

des données déterminent le type de méthode. 3. Types de variables « Une variable est une application mathématique qui, à chaque individu, associe une mesure numérique ou une catégorie. » a) Variables qualitatives ou catégorisées « La valeur associée à chaque individu n’est pas une mesure numérique mais une simple catégorie ou modalité. » Variables nominales non ordonnées (Exemple page 80 du manuel)  Ensemble des sujets: S = (s1, s2, s3, …, s8)  Ensemble des modalités observables :

= −1 et lim x2 = lim ex = +∞ donc lim g(x) = +∞ 2 x x→+∞ x→+∞ x→+∞ g est une fonction continue (car dérivable) sur [0 ; +∞[ ; l'ensemble des images g(x) est l'intervalle [−1 ; +∞[ et 0 ∈ [−1 ; +∞[ ; donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires, il existe au moins un réel a appartenant à [0 ; +∞[ tel que g(a) = 0 (c'est à dire que 0 possède au moins un antécédent) De plus, g est strictement croissante sur [0 ; +∞[ donc cet antécédent a est unique. De même, un calcul machine

Dissertation : Le financement de l’entreprise. Les économistes Modigliani et Miller parlent du concept de « neutralité du financement » : selon l’un de leurs théorèmes, les méthodes de financement de l’investissement d’une entreprise n’ont pas d’influence sur la valeur de celle-ci. En réalité il est impossible pour les entreprises d’être aussi indifférentes vis-à-vis du mode de financement choisi. En effet, l’accès au financement est une variable particulièrement importante qui a un impact fort