Théorème fondamental de l'algèbre

délicats du programme (recherche de limites, suites récurrentes, séries, intégrales généralisées) sont exposés progressivement et illustrés par de nombreux exemples. Pour l’algèbre linéaire, la difficulté est d’une part technique (recherche des valeurs propres et vecteurs propres), et d’autre part théorique (utilisation des théorèmes abstraits du cours dans des situations diverses). On s’est efforcé de bien cerner les difficultés et ici aussi de donner suffisamment de variété dans les exemples. En probabilités

Arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1 Division euclidienne et pgcd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2 Théorème de Bézout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3 Nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.4 Matrices orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Définition et Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Changement de bases orthonormées . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Solution approximative d’un système d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Matrices orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Définition et Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Changement de bases orthonormées . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Solution approximative d’un système d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

..............................................................................16 4.1.1 Fiches descriptives des modules de cœur de compétence...........................................18 Ma11 - Fondamentaux d’algèbre et de trigonométrie.................................................18 Ma12 - Fondamentaux d’Analyse..............................................................................19 Ma21 - Calcul intégral et équations différentielles....................................................

Bibliographie EXPOSITION Manuels et ouvrages fondamentaux à destination des étudiants en Licence Une sélection d'ouvrages à découvrir... SERVICE COMMUN DE LA DOCUMENTATION Campus centre-ville Site Ste Marthe 74 rue Louis Pasteur B.P. 50371 84018 Avignon cedex 1 Tél. + 33 (0)4 90 16 27 60 Fax. + 33 (0)4 90 16 27 70 bu@univ-avignon.fr http://www.bu.univ-avignon.fr du 1er au 19 septembre 2008 SELECTION OUVRAGES – SECTION DROIT ARDANT, Philippe Institutions politiques et droit constitutionnel /

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dénition et Propriétés Changement de bases orthonormées Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solution approximative d'un système d'équations linéaires . . . . . . . . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés 7.5.1 8 Valeurs propres et vecteurs

Appliquée Fondamentale X Domaine formation Technologies de l'Informatique Semestre 1 : Tronc commun Volume horaire semestriel °N Unité Nature de Crédits Coefficients éléments Constitutifs Global h soit 15 semaines450 Volume 22,5 45 22,5 22,5 22,5 45 45 22,5 45 22,5 45 22,5 22,5 22,5 22,5 Régime d’Examen d'Examen Contrôle Mixte ECUE TP 0 0 0 0 1,5 0 3 0 3 0 3 0 0,75 0 0 cas le échéant UE 5 ECUE le cas échéant 1 Mathématiques 1 Fondamentale Analyse 1

7.4 Matrices orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Définition et Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Changement de bases orthonormées . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Solution approximative d’un système d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

épicycloïdal ………………………………………………….…….. Loi de vitesse……………………………………………………………………….. Cinématique graphique plane…………………………………………………….. Définition d’un mouvement plan………………………………………..…….. Centre instantané de rotation-la base et la roulante……………………...…….. Théorème des trois plans………………………………………………...…….. Triangle des vitesses……………………………………………………..…….. Equiprojectivité…………………………………………………………..…….. Modélisation des actions mécaniques…………………………………………….. Notions de force, moment et couple……………………………………..…….. Torseur