Théorème spectral

borne. C'est le cas par exemple, de la fonction inverse limx→0-1x=-∞ et limx→0+1x=+∞ dont la courbe représentative, l'hyperbole d'équation y=1x admet pour asymptote l'axe des ordonnées d'équation x=0. Asymptote parallèle à l'axe des ordonnées théorème Soit f une fonction définie sur un intervalle de borne ouverte a et &Cscr;f sa courbe représentative. Si la limite de f est infinie quand x tend vers a (x < a ou x > a selon l'intervalle), alors la droite d'équation x=a est asymptote verticale

complexe. Il définit une fonction analytique dans un domaine comme une fonction d’une variable complexe qui admet une dérivée première continue dans son domaine, et établit qu’une telle fonction peut être représentée par une intégrale définie. Théorème de Cauchy : Soient une courbe fermée simple [pic] et une fonction [pic] holomorphe dans le domaine [pic] intérieur à [pic] et continue sur [pic]. Alors l’intégrale de [pic] le long de [pic] parcourue dans le sens positif est nulle. Ainsi, l’intégrale

1 Définition 1 Médiane On appelle médiane tout réel me tel que : au moins 50% des termes de la série ont une valeur inférieure ou égale à me et au moins 50% des termes de la série ont une valeur supérieure ou égale à me On prouvera, ci-dessous (théorème 1), qu'un tel réel existe toujours ! Remarque : la médiane partage l'ensemble des termes en deux sous ensembles de même effectif. (Enfin presque !) Exemples : Pour l'élève A (N = 8) : me = x4 = 9 (x5 = 10 conviendrait également ou, plus généralement

variables . . . . 1.7 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Eléments de correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Théorèmes généraux d’existence et unicité 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Théorème d’existence . . . . . . . . . . . . 2.3 Théorèmes d’unicité . . . . . . . . . . . . . 2.4 Théorèmes sur les solutions globales . . . . 2.5 Orbites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Eléments

l'échantillon est de petite taille). Notons X la variable aléatoire qui, à chaque échantillon de taille n, associe sa moyenne ( X s'appelle encore la distribution des moyennes des échantillons). Que peut-on dire de cette variable aléatoire X ? Théorème Central Limite - Version 1 - (Version faible) Contexte : variable aléatoire X qui suit une loi normale sur la population X Ê N(m ; s) On prélève, au hasard, un échantillon (tirages avec remise(1) ou assimilés) de taille n de moyenne X . Alors la

(battements d'une demi-heure, transports, etc.) peuvent représenter parfois plusieurs heures par jour. Ils seront donc utilisés pour des choses qui peuvent être interrompues (apprentissage du vocabulaire des langues vivantes, des dates en histoire, des théorèmes en maths, etc.) - les nuits sont réservées au sommeil, même et surtout avant les contrôles ou les examens ! Le travail nocturne n'est jamais efficace car il intervient au moment où le sang est empoisonné par l'accumulation des déchets d'assimilation

LA DISTRIBUTION DES PRODUITS CULTURELS Dans le domaine des arts, le mode de distribution d'un produit dépend de son mode de consommation. D’une part, il convient de distinguer les produits de consommation collective des produits de consommation individuelle. Les premiers sont ceux auxquels les consommateurs ont accès en se regroupant à un endroit et à un moment déterminés par l'entreprise, comme les spectacles, les expositions et les films en salle. Les seconds sont ceux que le client choisit

donc la forme concave suivante : [pic] SECTION II : les résultats du modèle HOS. Nous allons voir deux théorèmes fondamentaux du modèle HOS, qui figurent parmi les résultats les plus importants de la théorie du commerce international : le théorème d'Heckscher-Ohlin et celui de Stolper-Samuelson. II/A) Le théorème d'Heckscher-Ohlin. Ce premier théorème prédit les AC des pays sur la base de leurs dotations factorielles relatives. Pour définir les AC, il faut pouvoir

positif Donc an+1 - an &gt; 0 an+1 &gt; an (an) est strictement croissante. Etude de la suite (un) : un = qn avec q &gt; 0 La suite (un) est la suite géométrique de raison q et de 1er terme 1. 1 q q2 q3 q4 qn … qn … qn+1 … ×q Théorème : « sa variation » 1er cas : si q &lt; 1 alors (un) est strictement décroissante et converge vers le nombre 0. 2ème cas : si q = 1 alors (un) est constante égale à 1. 3ème cas : si q &gt; 1 alors (un) est strictement croissante et diverge ver

La loi des cosinus est une généralisation du théorème de Pythagore. Dans un triangle, si C est un angle droit, puis a2 + b2 = c2. La Loi de cosinus que cos ab 2 C = c2 - a2 + b2. Mais si C n'est pas 90 °, alors que l'angle a perdu son statut spécial. Ainsi, la loi des cosinus doit s'appliquer à d'autres variables donné. Alors a2= b2 + c2 - 2 cos A bc a2 + c2 - 2 cos B ac = b2. La loi des cosinus peuvent être utilisés pour résoudre les triangles de type SAS et SSS. Pour résoudre