Torseur cinématique

Cinématique : α= Accélération ω=vitesse de rota θ=angle α= Accélération ω=vitesse de rota θ=angle Cinématique mouvements de rotations : Mouvement de rotation uniforme : Α(t) = 0 ω(t) = ω0 θ(t) = θ0 + ω0×(t1-t0) Mouvement de rotation uniformément varié : α(t) = α0 ω(t) = ω0 + α0×t θ(t) = θ0 + ω0×(t1-t0) + 1/2×α0×(t1-to)² à retenir : V=R× ω et v²/r= R× ω Cinématique mouvements de translation : x(t) en mètre v(t) en m/s a(t) en m/s² x(t) en mètre v(t) en m/s a(t) en m/s²

Vecteurs et torseurs I. Rappels de quelques notions fondamentales. 1. Grandeurs physiques. Une grandeur dite scalaire est caractérisée par un nombre (« intensité ») et une unité. Exemple : La température s’exprime en degré Kelvin (K). Une grandeur vectorielle est caractérisée par un vecteur et une unité. Un vecteur est lui-même caractérisé par un sens et une norme. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ avec norme de ⃗ , ‖ ⃗ ‖ et AB distance entre les points A et B. 2. Unités. Le système international est basé sur les 7 grandeurs

application qui à tout point de l'espace fait correspondre un vecteur. On note M(P,t), ou plus souvent M(P) la valeur de ce champ de vecteurs au point P à l'instant t et on attache conventionnellement le représentant de ce vecteur au point P. En cinématique, ce champ de vecteurs est le champ des vecteurs vitesse. C'est le champ de vecteurs le plus facile à imaginer. Pour les actions mécaniques, ce champ de vecteurs est le champ des vecteurs moment.En cinétique, ce champ de vecteurs est le champ

CINÉMATIQUE ANALYTIQUE: Translation Page 1 CINÉMATIQUE 1 Mouvement de translation rectiligne uniforme (noté MTRU)  Rappel : Lorsqu’un solide S subit un mouvement de translation (rectiligne ou circulaire,  tous les poins de ce solide ont la même vitesse.  Définition : Un M.T.R.U se réalise sans accélération (γ=0m/s2) et avec une vitesse  constante au cours du temps.   x(t) Étudions une voiture qui roule à vitesse  constante sur une autoroute rectiligne.  x0 Origine du repère

CINEMATIQUE DU SOLIDE I PRESENTATION : La cinématique étudie le mouvement des corps indépendamment de la cause qui le provoque. 1) Système de référence ou Référentiel : Le mouvement d’un solide doit toujours être défini par rapport à un autre solide pris comme référence. C’est pourquoi, pour suivre l’évolution d’un mécanisme, l’observateur a besoin d’un système de référence (référentiel) constitué par : - r r r un repère R (O; x, y, z ) associé à l’espace physique, du temps (unité

Diagramme SADT……………………………………………………….…….. Dessin technique……………………………………………………………..…….. Modélisation géométrique des liaisons……………………………………..…….. Nature des contacts entre solides………………………………………...…….. Graphe des liaisons…………………………………………………………….. Schéma cinématique……………………………………………………..…….. Symboles normalisés des liaisons.. ……………………………………...…….. Calcul vectoriel - rappels mathématiques………………………………….…….. Bases orthonormées……………………………………………………...…….. Produit scalaire…………………………………………………………..…….. Produit vectoriel………………………………………………………………

1  Schématisation  Etude cinématique  Etude statique 2 METHODE D’ELABORATION Les principales étapes de réalisation d'un graphe de structures sont présentées ci-dessous ETAPE 1 : REPERER LES GROUPES CINEMATIQUES Colorier les classes d’équivalence sur le plan d’ensemble Recenser les pièces composant chaque groupe (les pièces élastiques à exclure) ETAPE 2 : ETABLIR LE GRAPHE DES LIAISONS Relier par un trait les groupes ayant des contacts quels qu’ils soient. ETAPE 3 : IDENTIFIER LES LIAISONS

Son étude requiert donc la définition d’un modèle sur lequel pourront être appliquées les lois relatives aux différents domaines scientifiques (statique, cinématique, dynamique, RDM) et ainsi, prévoir ou justifier son comportement (isostatisme, hyperstatisme), ses performances, ainsi que le dimensionnement de ses constituants. Le schéma cinématique, le schéma architectural, le graphe de liaisons associées à chacun d’eux et enfin le schéma technologique, constituent les outils fondamentaux de cette

MATHÉMATIQUE II. FONCTIONS a) La Fonction sinus. b) La Fonction cosinus c) La Fonction tangente. 12 14 15 16 III. 1. 2. 3. 4. IV. V. VI. Les Dérivées Les Primitives Équations différentielles à coefficients constants LES VECTEURS STATIQUE CINÉMATIQUE C1 CINÉMATIQUE C2 MÉCANIQUE VIBRATOIRE 18 21 25 31 35 46 49 59 Page 3 /62 MODULE 21 : MATHÉMATIQUES ET MÉCANIQUE APPLIQUÉE Code : Durée : 35 heures OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT COMPORTEMENT ATTENDU Pour démontrer sa compétence

TD 1 MP-PSI – REVISION CINEMATIQUE Système d’ouverture de porte de TGV Le sujet se compose de : • • • 16 pages dactylographiées ; 2 pages d’annexe ; 2 pages de document réponse. Objet de l’étude Le transport ferroviaire, concurrencé par la voiture sur les courtes et moyennes distances et par l’avion sur les longues distances, a dû trouver des solutions adaptées pour continuer à croître. Avec le développement du train à grande vitesse, les caractéristiques du marché du transport ferroviaire de