Torseur

= − y v , x 2 σ xx = Eε xx En intégrant les contraintes sur la section en tenant compte de : ∫ y dS = 0 et S I = ∫ y 2 dS S σ xx = − Ey v, xx x Contraintes C Mf = Mf z avec Mf = − ∫ yσ xx dS = EI v, xx S x R=0 Torseur résultant M f = EI v , x 2 Nous obtenons la loi de comportement intégrée des poutres. * Cours de résistance des matériaux - MMC 27 Méthode des éléments finis III-1.2 Mise en équations par le PFD Isolons une tranche d’épaisseur

matériaux et ses domaines d’application. 3 - Analyse mécanique 3.1 - Paramétrage et modélisation : Mécanismes : les formules concernant les degrés d’hyperstatisme et de mobilité seront données. 3.2 - Statique : On limitera l’utilisation de l’outil « torseur » aux problèmes tridimensionnels. Pour les problèmes plans et simples on privilégiera la méthode vectorielle ou scalaire. Etude critique de résultats issus du principe fondamental de la statique à l’aide de logiciels de calculs mécaniques et/ou de

sciences physiques et en mécanique, mais aucune connaissance en cinématique ou en dynamique n’est exigible dans le cadre du programme de mathématiques. En outre, on pourra être amené à donner quelques notions sur les vecteurs glissants et sur les torseurs, mais aucune connaissance à ce sujet n’est exigible dans le cadre du programme de mathématiques. Modélisation géométrique 1. Parmi les modèles mathématiques qui sont la base de la conception des courbes ou des surfaces en C.A.O et en C.F.A.O.

courbe), 60 Taylor-Lagrange inégalité de –, 40 Taylor-Young (formule de –), 40 température d’inversion, 158 Théorème de Dirichlet, 57 de Scharz, 59 théorème d’équivalence., 42 de domination, 42 de Rolle, 39 des accroissements finis, 39 topologie, 27 torseur cinétique, 101 valeur d’adhérence, 29 valeur propre, 26 Van der Waals (gaz de –), 77 Van’t Hoff (loi de –), 149 variance, 159 vecteur propre, 26 vitesse d’entraînement, 90 de groupe, 137 de phase, 137 de réaction, 148 quadratique moyenne, 76 INDEX

boucle. 4.1. Action d’un champ uniforme Supposons que B soit uniforme : FL = ∧B) = I  °∫circuit ( I d car B peut être sorti de l’intégrale et °∫circuit d °∫circuit d  ∧ B = 0,  = 0, le circuit étant fermé. La résultante est nulle et le torseur des efforts de Laplace est un couple, dont le moment peut être calculé par rapport à n’importe quel point O : GL = °∫circuit OM ∧ ( I d ∧B); soit en développant : GL = I  –  76 °∫circuit ( OM . d ) B +    O °∫circuit ( OM . B )d 

parallélogramme. • Calculer une aire à l’aide d’un La découverte du produit produit vectoriel. vectoriel, de ses propriétés et de ses applications est à mener en liaison étroite avec les autres enseignements. Les notions de vecteur glissant, de torseur et le produit mixte sont hors programme.  Moment d’une force. 40 REPRÉSENTATION DE L’ESPACE L’objectif de ce module est de favoriser l’aisance de l’étudiant dans le travail de création, d’analyse et de représentation des objets de l’espace et

90 0.00 3.14E0.00 0.00 010 32.24 0.00 -39.31 0.00 -18325.15 0.00 -6E-010 0.00 -1E-009 33.34 0.00 -38.15 0.00 -36026.99 0.00 -1E-009 0.00 2.07E009 28.20 0.00 -43.28 0.00 -7903.35 0.00 5.19E0.00 0.00 010 Si le centre de poussée n'existe pas; le torseur résultant est calculé en (0,0,0) Florence Nicolas INSA Strasbourg Projet de fin d’études (septembre 2007) 104 Etude de structure d’éléments principaux du Musée des Civilisations de l’Europe et de la Méditerranée (fondations, poteaux arborescents)

conditions un champ de contrainte de la forme σ = τ (r, θ, z) (eθ ⊗ ez + ez ⊗ eθ ) , (A.18) est-il statiquement admissible avec les donn´ees du probl`eme ? Calculer pour un tel champ de contrainte les ´el´ements de r´eduction en r = 0, z = h du torseur des efforts ext´erieurs appliqu´es `a la section droite z = h. b) En postulant la forme du champ de d´eplacement sous la forme : ξr = 0, ξθ = αrz , h ξz = 0, (A.19) construire la solution du probl`eme pos´e. Quelle est la relation entre le couple

voisinage des fibres extrêmes. Attention à la transmission des autres sollicitations (efforts normal et tranchant). Les pièces ayant une orientation du fil du bois identique, la limitation exposée pour les couronnes n’a plus lieu d’être. 386 Le torseur transmissible par un encastrement comporte un effort et un moment. Pour un problème plan, cela se traduit par trois termes : F r 0     F   X  0  G traverse =   M =  FY  poteau  0 G G G  MG   G . G est le point de concours

R2 par rapport à R1 est analogue à celui d’un solide lié à R2 décrit par rapport à R1 : en SI le mouvement d’un tel solide est caractérisé, à chaque instant, par son vecteur rotation et la vitesse de l’un de ses points (éléments qui définissent le torseur cinématique d’entraînement). On admettra donc qu’un mouvement quelconque de R2 par rapport à R1 peut toujours être décomposé quelque soit l’instant t en : un mouvement de translation de R2 par rapport à R1 caractérisé par la vitesse de O2 (centre