Transformation géométrique

2σ = R / L ρ2 = 1 LC (4.23) Le polynôme (4.21) étant à coefficients réels, ses racines sont soit réelles, soit complexes conjuguées. Appelons les p1 et p2. La forme (4.22) est pratique, en ceci que s et r ont une interprétation géométrique : -s est la moyenne des parties réelles des pôles et r² est le produit de leurs modules. Dans le cas de racines complexes, l’interprétation est même plus simple encore : -s est la partie réelle des pôles et r est leur module. La forme de la réponse

Grille d'items d'un référentiel Physique-chimie - Niveau Troisième LFIDURAS SAVOIR 3.S1 La chimie, science de transformation de la matière 3.S10 [–] Les métaux les plus couramment utilisés. 3.S11 [–] La conduction électrique dans les solides. 3.S12 [–] La conduction électrique dans les liquides. 3.S13 [–] La charge et la composition d’atomes, de molécules, d’ions. 3.S14 [–] Les formules d’ions simples. 3.S15 [–] Les ions de l’acidité. 3.S16 [–]

à o,LHz si T"=1. on rappelle que la transformation appliquée est p - :+ Tez+L ' 1) Montrer qu'un filtre analogique stable est transformé en un filtre numérique stable'. Z) Calculer la fréquence de coupure analogique cor.respondant à le, fréquence de coupure nunlérique de 0,IHz. 3) T)éterminer 4) Déterminer 5) Déterminer Exercice 2 fonction de transfert H(p) du filtre analogique. la fonction de transfert H(z) du filtre numérique obtenu par transformation bilinéaire. l'équation de récurrence

Convolution Corrélation Convolution Corrélation Plan du cours Cours de Traitement Du Signal Convolution/corrélation 1 Convolution 2 Corrélation guillaume.hiet@rennes.supelec.fr ESTACA 6 septembre 2007 Guillaume HIET Guillaume HIET Cours de Traitement Du Signal - Convolution/corrélation 1/10 Convolution Corrélation Cours de Traitement Du Signal - Convolution/corrélation 2/10 Convolution Corrélation Définition Propriétés Le produit de convolution exprime la quantité de recouvrement

Module 1 : LES NOMBRES MOYENNES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES A. La moyenne arithmétique 1. Définition La moyenne arithmétique de deux nombres donnés a et b est leur demi-somme a +b 2 Exemple : J’ai acheté 2 x 1 500 litres de mazout cette année. La 1ère X, j’ai payé 8,46 F le litre. La seconde X, j’ai payé 9,82F le litre. En moyenne, j’ai payé 8,46 + 9,82 = 9,14 F le litre 2 La moyenne arithmétique de vitesse n’a de sens que quand on envisage la durée d’un trajet.

particulier : k =1 n (n + 1) . 2 3. Suites géométriques Définition Relation de récurrence ( ) La suite un est dite géométrique s’il existe q ∈» tel que pour n ≥ n0 tout n ≥ n0 , un +1 = un × q . Propriété Expression de un en fonction de n (un )n ≥n0 est Si Propriété La suite Variations (q ) n n ≥ n0 est strictement croissante si q > 1 , strictement décroissante si 0 < q < 1 et géométrique de constante si q = 1 ou si q = 0. Lorsque q <

correspondante ; – F (xi ) la fréquence cumulée correspondante. La moyenne arithmétique, x : x = 1 n n i=1 xi ou x = 1 n k i=1 k i=1 fi xi n i=1 La moyenne arithmétique pondérée : x = La moyenne géométrique : G = √ n x1 .x2 ...xn ni xi avec n = ni La moyenne géométrique pondérée : G = La moyenne harmonique : 1 H n xn1 .xn2 ...xnn n 1 2 1 xn ] = 1 1 n [ x1 + 1 x2 + ... + Cours de Philippe Frouté 1 Année 2011-2012 Formulaire de Statistiques

Quelle est la probabilité que |X[n]| prenne une valeur supérieure à 3 ? P X[n] > 3 = 1 − P{− 3 ≤ X[n] ≤ 3} = 1 − P{(− 3 − 0) 2 ≤ (X[n] − 0) 2 ≤ (3 − 0) 2} = 1-G(1,5)+G(-1,5) = 2-2G(1,5) = 13,36% car X[n]/2 { } est une variable gaussienne (transformation linéaire d’une v.a gaussienne), centrée, réduite. 2) Calculez la probabilité que le signal X change de signe sur un intervalle d’un pas d’échantillonnage, c-à-d que deux échantillons successifs X[n] et X[n±1] soient de signes opposés. P{chgt de

---- 7 III ANALYSE FREQUENTIELLE III.1 Transformée de Fourier: L'analyse de Fourier largement utilisée dans le domaine du signal permet de décomposer une fonction sur une base d'exponentielles: Transformation directe : TF[x(t)] = X(f) = +∞ −∞  x(t) e− j2πftdt Transformation inverse : TF−1[X(f)] = x(t) = +∞ −∞  X(f) e j2πftdf Cette transformée définie au sens des fonctions de L(1) est étendue aux distributions tempérées avec les résultats suivants: • •

le module de la réponse en fréquence pour ω = 0, ω = ωmax (maximum autorisé par le théorème de Shannon) et ω = ωR (pulsation rejetée). - Comparer aux caractéristiques du filtre continu. Comment s’interprètent ces résultats ? 2. Transformation avec pré-décalage (Transformation de Tustin) : Le résultat n’est pas complètement satisfaisant. Effectuer les opérations nécessaires pour qu’il le devienne. Tracer le module de la FFT de la nouvelle fonction de transfert. 39 1 0.9 Module de la réponse en