Transformation géométrique

Table des matières AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 3 1.1 Définitions 3 1.2 Représentation des signaux 7 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 13 2.1 Analyse spectrale des fonctions périodiques 13 2.2 Analyse spectrale des fonctions non périodiques 24 VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 31 3.1 Systèmes de transmission 31

deux variables IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation VILa concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe

-; I ~ Q j --.J ~ '-" :::) ~ --" e) ---A .J:. .-.Q ~ ao~~~ ~ ) 0 ~ ~ ~""£ ~ ~ JJu, ~\i\--t" \-i (-V/ ~ ') \clh ~ u.a. Soit Jet g deux fOIl.¢tionsqOhtiIl.ues,a etbdeux teelsdelteis que a ~ ..b. Lorsque f~ g sur [a, 15] , l'aire en \)-,i1; qu dpmaine Iitnite par \es courbes '7b et C(jg sur [a, 15] (en bleute sur la f figure)et calculee par : aire(@) I t(- l& ''''-. s'o~ ~) ~'t I q)Q.'00", = J (g(t) b - f(t))dt. €.'"

suivant toutes deux la même loi géométrique de paramètre p. 1) On pose Z = Inf (X, Y) et on admet que Z est une variable aléatoire, elle aussi définie sur l’espace probabilisé ( , A, P ). On rappelle que, pour tout entier naturel k, on a l’égalité : (Z > k) = (X > k)  (Y > k). a) Pour tout entier naturel k, calculer P(Z > k). b) Établir que, pour tout entier naturel k supérieur ou égal à 1, on a : P(Z = k) = P(Z > k – 1) – P(Z > k). c) En déduire que Z suit la loi géométrique de paramètre (1 – q 2). 2)

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------------------------------------------------- Chap.2 – Caractéristiques des séries statistiques à un caractère * Savoir calculer les caractéristique de position suivantes : mode (Mo), médiane (Me), premier et troisième quartiles (Q1 et Q3), moyenne arithmétique (x), moyenne géométrique (G), moyenne harmonique (H). * Savoir calculer les caractéristiques de dispersion suivantes : intervalle interquartile Q3-Q1, variance V(x), écart-type x et coefficient de variation CVx = x x -------------------------------------------------

LA REFRACTION DE LA LUMIERE 1° Introduction Si nous plaçons une latte rigide dans un aquarium rempli d'eau et si nous regardons la latte par au-dessus, nous avons l'impression qu'elle est brisée. Sortons la de l'eau, elle est intacte. Pourquoi la latte semblait-elle brisée lorsqu'elle était dans l'eau ? 2° Définitions Versons dans une cuve transparente de l'eau contenant de la fluoréscéine (l'eau est jaune fluo). Utilisons une source lumineuse et envoyons un faisceau cylindrique sur la

Chapitre XIII : Géométrie dans l'espace I. Des solides et des volumes. 1) Les solides 'pointus' a) Les Pyramides Une pyramide a pour base un polygone. les différents sommets du polygone sont reliés par des arêtes, au sommet de la pyramide. Remarque : Le sommet de a pyramide n'est pas dans le plan du polygone Vocabulaire : Une pyramide régulière a toutes ses arêtes de meme longueur. Les faces sont donc des triangles équilatéraux. Une pyramide à base triangulaire est un tétraèdre

3.1. Les caractéristiques de tendance centrale 3.1.1. Le mode 3.1.2. La médiane 3.1.3. Généralisation de la médiane : les quantiles 3.1.4. La moyenne arithmétique 3.1.5. Généralisation de la notion de moyenne - La moyenne géométrique - La moyenne harmonique - La moyenne quadratique - La moyenne d’ordre « r » ou moyenne généralisée 3.2. Les caractéristiques de dispersion. 3.2.1. Les écarts simples 3.2.2. La variance et l’écart-type 3.2.3. Le coefficient

Capes Interne 1996) I) LE NOMBRE D’OR A) À propos de moyennes Soient a et b deux nombres réels strictement positifs tels que a ( b. On appelle « moyenne arithmétique de a et b » le nombre réel [pic]. Le nombre réel [pic] est appelé « moyenne géométrique de a et de b » et le nombre [pic] est appelé « moyenne harmonique de a et b ». 1) Dans chacun des deux exercices suivants intervient une des moyennes introduites ci-dessus. On précisera laquelle un justifiant la réponse. Exercice 1 Déterminer