Transitivité

représentation des préférences du consommateur • HYPO 2: Si le consommateur préfère le vecteur x0 au vecteur x1, et préfère x1 au vecteur x2, alors le vecteur x0 sera aussi préféré à x2. – Si x0 > x1 et x1>x2 alors x0>x2 préférences – Attention: transitivité des • Exemple 1: de transport en métro, bus et automobile • Exemple 2: perte de tickets de cinéma 1.1) La représentation des préférences du consommateur • HYPO 3: Pour tout vecteur de consommation x, on a x≥ x: relation réflexive • ces

(indifférent entre) ≥ « Préféré ou équivalent à » (préférence faible) 2- Axiomatique des préférences - Axiome 1 : Un panier de bien est toujours au moins aussi désirable que lui même X ≥ Y. - Axiome 2 : Un consommateur rationnel respecte la transitivité des préférences. Si X ≥ Y et Y ≥ Z alors Y ≥ Z. - Axiome 3 : Tous les paniers de biens peuvent être classés les uns par rapport aux autres :X ≥ Y ou Y ≥ X. - Axiome 4 : Un consommateur préfère toujours plus à moins. 3- Courbe d'indifférence

déroulement de l’activité étudiée. Flux interne (3) Normalement, les flux échangés entre les acteurs externes ne sont pas représentés sur le diagramme de flux. Cependant, nous nous devons de représenter ces flux dans le cas où il existe une transitivité avec le domaine d'étude, afin de montrer l'origine du message reçu par le domaine d'étude et afin de comprendre d'où provient ce message (voir l'exemple d'étude ci-après). 2.2 Quelques cas d'exemples typiques Domaine d'étude ou connexe

est élevé. Le long d’un isoquant il faut substituer d’un facteur x1 au facteur x2 ou inversement pour maintenir constant le volume de production. L’isoquant présente les mêmes propriétés que la courbe d’indifférence : décroissance, convexité et transitivité. La productivité marginale de chaque facteur sera d’autant plus grande que la quantité employée de ce facteur est faible et inversement. Le long d’un isoquant il devient de plus en plus difficile de substituer du facteur x1 au facteur x2 pour garder

LES FORMES NORMALES 3ème forme normale Une relation est en 3° forme normale si et seulement si : 1.elle est en 2° forme normale 2.et tout attribut doit dépendre directement de la clé, c'est-à-dire qu’aucun attribut ne doit dépendre de la clé par transitivité. Autrement dit, aucun attribut ne doit dépendre d’un autre attribut non clé. •Contre-exemple : CLIENT(Num_client, Nom_client, code_categ, nom_categ) Cette relation n’est pas en 3FN car num_client nom_categ n’est pas une dépendance directe. En effet

(CSM) et sur lui en particulier, pour venir sans rendez-vous s’il en avait besoin et qu’il serait reçu dans les plus brefs délais possibles. Ce cas s’est présenté ce matin-là. Mr P est venu très tôt le matin et nous l’avons reçu à 11h00.  « La transitivité pour la construction d’une confiance indirecte» Nous avons utilisé la confiance de Mr P. pour lui expliquer la différence entre un psychiatre et un psychologue et lui faire rencontrer une fois, un psychologue qui a de l’expérience en matière

de compte alors le nombre de combinaison se réduit a n-1. Soit 3 biens A B C. le prix est une relation de quantité entre 2 biens si 1B=3A alors le prix de B en terme de A sera de 3. si au Même moment on a 1C = 6A donc le prix de C est de 6. par transitivité on va connaître le rapport de B en C. donc 1C = 2B donc le prix de B en C sera 3/6 soit 1/2. quand les rapports d’échanges sont équilibrés on fait se qu'on appel un arbitrage. Si 1B = 3A et 1C=6A mais si 1C = 3B il va avoir un arbitrage entre

(et pas nécessairement les plus ra nés). Le sens est parfois devenu ottant comme c’est le cas pour « l’amour platonique » où l’usage populaire de la formule dissimule une réalité bien complexe qui interroge la nature même de l’amour et la transitivité qu’elle contient. Dans d’autres cas en n, le sens courant de la formule est resté très proche de sa signi cation originelle, comme par exemple lorsqu’on fait référence au scepticisme. Comme ces expressions courantes en attestent, la philosophie

*Complétude : L’individu est capable de manifester sa préférence entre tt les paniers de biens, savoir s’il préfère ou s’il est indifférent à tel ou tel panier. On a : A≺B ou A≻B ou A≈B *Symétrie : Tout panier de bien est préféré à lui-même. On a : A≿A * Transitivité : Exprime la rationalité du consommateur, en effet si on a A ≻ B et B ≻ C (alors il est rationnel d’avoir) => A ≻ C Les courbes d’indifférences D Courbe d’Indifférence : Ensemble des paniers x et y procurant la même utilité (satisfaction). On

(P ou Q) ⇔ (non P et non Q) non ( P et Q) ⇔ (non P ou non Q) (P ou Q) ou R ⇔ (P ou (Q ou R) (P et Q) et R ⇔ (P et (Q et R) Cours 1 AC 3/7 A 2008 MT18 Distributivité ( P ∨ Q) ∧ R ⇔ (P ∧ R) ∨ (Q ∧ R) ( P ∧ Q) ∨ R ⇔ (P ∨ R) ∧ (Q ∨ R) Transitivité ((P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ R)) ⇒ (P ⇒ R) (P ou Q) et R ⇔ (P et R) ou (Q et R) (P et Q) ou R ⇔ (P ou R) et (Q ou R) (P ⇒ Q) et (Q ⇒ R) ⇒ (P ⇒ R) 2. Quantificateurs 2.1. Deux quantificateurs Une proposition logique peut dépendre d’une variable appartenant