Transmittance

Fonction de transfert Un transfert est la transmittance [pic] d’un système linéaire générant un signal de sortie [pic]à partir d’une entrée [pic]. Sachant que [pic], on a [pic] où [pic] est la réponse impulsionnelle du système physique. Opérations sur les transferts Transferts en cascade Considérons le schéma suivant : La transmittance se calcule [pic]. Transferts en réaction Considérons le schéma suivant : La transmittance s’écrit [pic]. Réprésentation de la réponse

discrets R, L et C + ALI). NOTION DE TRANSMITTANCE La transmittance ou fonction de transfert T(jω) d’un quadripôle Q est défini par : Quadripôle Ve Q Vs Vs T  j   Ve La transmittance T(jω) représente un nombre complexe, qui possède un module et un argument qui dépendent de la pulsation ω. Le module est appelé Amplification noté T(ω) (sans unité) et l’argument φ(ω) est appelé phase (en ° ou rad). NOTION DE TRANSMITTANCE Au lieu de travailler avec l’amplification

volontairement dans un état d’instabilité. Il est constitué d’une chaîne directe H(p) apportant de l’amplification et d’un quadripôle de réaction K(p). Figure 1. Structure d’un oscillateur. Sortie Y(p) Transmittance Chaîne directe : H(p) Chaîne de retour : K(p) Gain de boucle : T(p) = H(p).K(p) H(p) Transmittance K(p) Pour qu’un système bouclé oscille, il faut qu’il existe une fréquence f0 ou une pulsation ω0 pour laquelle le gain de boucle soit égal à 1 : c’est la condition de Barkhausen :

moteur est donc = PU PA =115 138 ≃83,5 % 2 . M oteur en régime transitoire. 1. Cette transmittance modélise un système du 1° ordre (la puissance de p au dénominateur est 1). Ce système peut être modélisé avec deux paramètres: la transmittance statique et la constante de temps, et nous avons la forme normalisée M  p= M0 1⋅p = 120  10,05⋅p Par identification, nous trouvons: ✗ Transmittance statique: M0=120  V−1⋅min−1  ✗ Constante de temps: =0,05 s 2. La multiplication par

observe un pic d’absorption vers 1100 cm-1, il s’agit d’une liaison C–C, vers 1600 cm-1, il s’agit d’une liaison C=C. Sur le graph du spectre, les nombres d'onde sont exprimés en cm-1 sur l’axe des abscisses et lumière réfléchie est exprimée en % de transmittance sur l’axe des ordonnées. On observe plusieurs pics d’absorption spécifique aux molécules. Nous allons donc comparer les spectres et les liaisons d’intérêt du réactif d'alcool 1-phénylpropan-1-ol par rapport au 1-phénylpropan-1-one. Le spectre

spectre infrarouge d’une espèce est le tracé de la transmittance T( en % ) en fonction du nombre d’onde  ( en cm-1 ) Remarques : La transmittance correspond à l’ intensité lumineuse transmise par l’échantillon en pourcentage Une transmittance de 100 % signifie qu’il n’y a pas d’absorption Le nombre d’onde est l’inverse de la longueur d’onde  = 1/. La transmittance T et l’absorbance A sont liées par la relation A = log

on étudie donc l’équation différentielle suivante : Elle correspond à la forme complexe : a0 X = bo Y + b1 j Y + b2 (j)2 Y De cette équation, on déduit la transmittance complexe ou transmittance isochrone: H = En utilisant la transformation de Laplace, ceci correspond à cette nouvelle équation, soit la transmittance isomorphe : H (p) = = -2 – Transformation de Laplace : - a – Définition : A une fonction du temps f (t), on fait correspondre une fonction F (p) telle que :

avec: a) xn = δn b) xn = un c) xn = n 2) Quelle fonction joue ce filtre ? Exercice 2 : Filtre en peigne L’équation récurrente d’un filtre discret d’entrée en et de sortie sn est donnée par : [pic] 1) Calculer la transmittance de ce filtre 2) Figurer sa réponse impulsionnelle 3) Calculer sa réponse fréquentielle et représenter le gain pour N = 8. Exercice 3 : Les équations de récurrence de deux filtres d’entrée un et de sortie yn sont : 1) [pic] 2) [pic] Dans

z².x22 On veut retrouver la forme de départ : T2=11+x2n Ainsi il faut que dans le dénominateur on est : 4.z².x22-2.x22=0 4.z²-2x22=0 4.z²-2=0 4.z²=2 z²=12 z=12 On rappel : T1=11+j.x1 T2=11+2.j.z.x2-x22 Ainsi on peut trouver les transmittance suivantes : Expression de T2' T2'=11+2.j.R.C1'.w-R2.C1'.C2'.w² T2'=11+2.j.R.C'cos²π5.w-R2.C'2cos²π5.w² T2'=11+2.j.R.C'cos²π5.w-R.C'cosπ5.w² Expression de T2'' T2''=11+2.j.R.C1''.w-R2.C1''.C2''.w² T2''=11+2.j.R.C''cos²2π5.w-R2.C''2cos²2π5

molécule éliminée dans sa totalité par le rein. Elle est totalement ignorée par le rein (ni sécrétée, ni réabsorbée). Autrement dit, la transmittance (La transmittance d'un produit à travers un organe ou un autre élément biologique est le rapport entre la quantité présente par unité de temps à l'entrée et la quantité présente en sortie. Par exemple calculer la transmittance de la créatinine du rein)de la créatinine à travers le Glomérule rénal vaut 1. Elle est donc totalement diffusée et excrétée dans