Triangle amoureux

dimension 0. En appliquant la formule, la dimension d’une ligne est 0+1=1. Ainsi de suite. Prenons maintenant le cas du tapis de Sierpinsky (voir ci-dessous). On peut diviser la figure en deux en retirant deux points (b) de dimension 0. Celle du triangle de Sierpinsky est donc 0+1=1. Cette méthode peut s’appliquer pour n’importe quel objet et la dimension obtenue sera toujours entière. Dimension des boîtes (box-counting) La dimension des boîtes est apparue dans les années 1930. Cette méthode

[pic] La spirale obtenue se rencontre souvent dans la nature : tournesols, pommes de pins, coquillages, disposition des feuilles ou des pétales sur certaines plantes. La triangle d'or : On appelle triangle d'or un triangle isocèle dont les côtés sont dans le rapport du nombre d'or.  De ce fait, les deux triangles d'or possible ont des angles à la base de 36° ou 72°. La suite de Fibonacci : La forme recurrente de cette suite est :   [pic] Citons le célèbre problème de prolifération

géométriques Exercice 1 : SABC est une pyramide de base triangulaire ABC telle que : AB = 2 cm ; AC = 4,8 cm ; BC = 5,2 cm. La hauteur SA de cette pyramide est 3 cm. 1) Dessiner en vraie grandeur le triangle ABC à partir du point A donné sur l'annexe 1. 2) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier. 3) On veut construire un patron en vraie grandeur de la pyramide SABC. Le début de ce patron est dessiné ci-contre à main levée. Compléter le dessin de la feuille annexe 1 pour obtenir

PRODUIT SCALAIRE ® ® Exercice de motivation : ABC est un triangle tel que AB = 4, AC = 3 et ( AB , AC ) = 4 A 70° 70°. Problème : calculer BC. 3 On ne peut pas utiliser le théorème de Pythagore car le triangle n'est pas rectangle. On verra, à la fin de ce chapitre, que le produit scalaire offre une solution à ce problème en C généralisant le théorème de Pythagore à tout triangle. I) Définition du produit scalaire (euclidien) et conséquences Définition 1 ® ® On se

points) Observez les formes circulaires et relevez quelques uns des effets de couleurs recherchés par le peintre. Question 3 (3 points) Pourquoi ce tableau est-il dit « abstrait » ? Question 4 (3 points) « Le contact de l’angle aigu d’un triangle avec un cercle n’a pas d’effet moindre que celui du doigt de Dieu avec le doigt d’Adam chez Michel-Ange. » cité par Philippe Sers dans « Kandinsky, philosophie de l’art abstrait : peinture, poésie, scénographie » - Skira, 2003 (p. 129-130). A

plan, MA + MB = 2 MI . 5.2. Centre de gravité d'un triangle X = X ' r r u =v ⇔ Y = Y ' Deux vecteurs sont égaux si, et seulement si, ils ont les mêmes coordonnées Coordonnées d'un vecteur somme r r u ( X ; Y ) et v ( X ' ; Y ') . ABC est un triangle. A ' est le milieu du côté [BC ] , B ' est le milieu du côté [AC ] , C ' est le milieu du côté [AB ] . Les propriétés suivantes sont équivalentes : • G est le centre de gravité du triangle ABC (ou le centre d'inertie). 2 • AG = AA' ... 3 r •

[12] et [23],[23] et [34], [34] et [45] sont droits. Nous avons utilisé Pythagore avec deux cotés mesurant 3 et 4m et l'hypoténuse 5m. Par exemple pour les segments [12] et [23]. Nous avons placé le mètre au niveau du point 2 et avons réalisé un triangle respectant les dimensions ci-dessus. Les trois angles sont bien droits. Ensuite, nous avons vérifié si le segment [56] et tangent au cercle de rayon R. Pour cela, nous avons tout d'abord déterminé le centre du cercle (O) : nous avons mesuré simultanément

petit/grand ; lourd/léger ; rond/carré/ triangle ; plein/videLes formes sont plus nombreuses : carrés, triangles, rectangles, ronds. Ce travail se fait à travers des jeux : classement de formes, décoration, utilisation de gommettes,… Association d’un objet à certaines de ses représentations (photo) | Comparer, classer et ranger des objets selon leur taille, leur forme, leur masse, leur contenanceComprendre et utiliser les mots-clés : petit/grand ; lourd/léger ; rond/carré/triangle ; plein/videLes élèves commencent

extrémités d’un segment alors il est situé sur la médiatrice de ce segment. 3. Bissectrice. La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. 4. Triangle. • Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°. • Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. 5. Parallélogramme. • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c’est un parallélogramme

longueurs strictement positives a et b respectent la proportion d'or si et seulement si, le rapport de a sur b est égal au rapport de a + b sur a  [pic]propriétés des triangles semblables ; Les segments bleus sont de longueur a et le rouge de longueur b. Dire que la proportion définie par a et b est d'or revient à dire que les triangles OAB et OCA sont semblables. Euclide exprime la proportion d'or, qu'il appelle extrême et moyenne raison, de la manière suivante : Une droite est dite coupée en extrême