Triangle équilatéral

faite auec ment en ceft Art auquel toutes : le Compas, dont nous vfons communé- lignes qui enuironnent ment, fappellent Circunferantcs . ou entoutent vn bafti- La ligne trauerfante dans iceluy rond,eft ap- pcllee Diamètre. G. eft vn Triangle, fait de trois lignes , lefquelles fe viennent à ioindre l'vne à l'autre. H. eft vne ligne Spirale & tortue,laquelle peut aduenir tant naturellcmét qu'artificiellement, & fe peut réduire en ceft ArtdePerfpectiue, ôefuifent melmes es corps folides

Seconde - Première Travaux pratiques Informatique 1.  Initiation à Geogebra : configurations 1 1-a :  Un triangle rectangle 1 1-b :  L’équerre 3 2.  Petits exos de géométrie 5 2-a :  Carré et triangles équilatéraux 5 2-b :  Quadrilatère de Varignon 5 2-c :  Triangle d’aire maximale 6 3.  Pentagone et nombre d’or 6 3-a :  Angles et côtés 6 3-b :  Construction dite de Ptolémée 6 3-c :  Méthode des cercles tangents 7 3-d :  Construction de Dürer 7 3-e :  Les étoiles de Compostelle

aboutie, sera prise en compte dans l’évaluation. Page 3 sur 5 15DNBGENMATING21 Exercice 4 (6 points) La dernière bouteille de parfum de chez Chenal a la forme d’une pyramide SABC à base triangulaire de hauteur [AS] telle que : • • ABC est un triangle rectangle et isocèle en A ; AB = 7,5 cm et AS = 15 cm. 1. Calculer le volume de la pyramide SABC. (On arrondira au cm 3 près.) 2. Pour fabriquer son bouchon SS’MN, les concepteurs ont coupé cette pyramide par un plan P parallèle à sa base et passant

Activités GéométriquesEXERCICE 11. Dans le triangle AMP, le plus long côté est [AP]. On a : AM² + MP² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 et AP² = 5² = 25 Donc AM² + MP² = AP². D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMP est rectangle en M. 2. a) Montrons que les droites (FT) et (MP) sont parallèles : (FT) est la tangente en F au cercle A, donc les droites (FT) et (FM) sont perpendiculaires. Le triangle AMP est rectangle en M donc les droites (FM) et (MP) sont perpendiculaires. Or, si deux

11. Barycentres, La Réunion 2007 - 5 points 1. 12. Rotation et triangle, France sept 2010 1. 13. Rotation et carré, Polynésie 2005 - 5 points 1. 14. Etude configuration, France 2005 - 5 points 1. 15. ROC+rotation, Pondicherry 06/2008 5 pts 1. 16. Rotations, point de Fermat, Liban 2005 - 5 pts 1. 17. Calcul 1. 18. Calcul, équation, rotation, France 2004 - 5 pts 1. 19. Calcul, Antilles 2004 - 4 pts 1. 20. 4ème degré, tr. équilatéral, Am. du Nord 2001 1. 21. 2nd degré et barycentre, France 2004 - 5

6 CNED SECONDE – MATHÉMATIQUES – 2015 DEVOIR 1 Exercice 3 (4 points) Tracer un triangle ABC tel que : AB = 4 cm, BC = 52 48 cm et AC = cm. 5 5 ᕡ Montrer que le triangle ABC est rectangle en B.  elle coupe (AC) en E. ᕢ a) Construire la bissectrice de l’angle B, Tracer la perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point E. Elle coupe le segment [AB] en F. b) Déterminer la mesure des angles du triangle BEF. En déduire que BF = EF. 12 ᕣ On pose AF = x. Démontrer que EF= x . 5 ᕤ Déterminer

B sont [1;1] Pour déterminer les coordonnées de I on utilise le théorème de Pythagore. On sait que DIE est un triangle rectangle en E, que DE=0,5, et que DI=1. On cherche la longueur [EI]. DI²=EI²+DE² 1²=EI²+0,5 EI²=1-0,25 EI=√0,75 Donc le segment EI=√0,75 Donc I a pour coordonnées [0,5;√0,75] Comme IDC et BLC sont deux triangles équilatéraux égaux la longueur [IE] et la longueur [EI] sont égales. LF=√0,75 Donc L a pour coordonnées [(√0,75+1);0,5] I[0,5;√0

est sur la médiatrice de ce segment.  CERCLE : un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants du centre. TRIANGLES: un triangle rectangle a un angle droit. un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.     Propriétés de géométrie rencontrées en 5ème *Angles: - Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est 180°. - Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure

; 9:% :@ > ; 9:= :?> ; 9:@ :=> 9:$ M Exercice 3 1) Construire un triangle direct rectangle en tel que =2 2) Construire deux triangles équilatéraux direct et . ;;;;;< ;;;;;< 3) Donner une mesure en radian des angles 9 ; > ; 9;;;;;< ; ;;;;;< > ; 9;;;;;< ; ;;;;;<> et 9;;;;;< ; ;;;;;<>. . K J I O Exercice 4 est un triangle rectangle en , direct, tel que 9;;;;;<; ;;;;;< > = − & A2 B et N est un triangle équilatéral direct. 1) Faire une figure. 2) Déterminer la mesure principale des angles

= 52 Le résultat est 52 Activités géométriques Exercice 1 1. a. Prouvons que ABC est un triangle rectangle en B Le côté le plus grand est [AC]. AC2 = 152= 225 AB2+ BC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 AC2 = AB2+ BC2 D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. b. 3. Calcul de l'aire du triangle FEA Aire du triangle = (base × hauteur) / 2 • Prouvons que le triangle FEA est rectangle en E. (CB) // (FE) (CB) ⊥ (BA) Lorsque deux droites sont parallèles, toute