Triangles semblables

Il est représenté par la figure ci-contre. On convient que : • Les droites (AE) et (BD) se coupent en C. • Les droites (AB) et (DE) sont parallèles. • ABC est un triangle rectangle en A. (Arrivée) E de la longueur réelle du parcours ABCDE : • Longueur BC : Métropole 3 28 juin 2012 A. P. M. E. P. Corrigé du DNB Dans le triangle ABC rectangle en A, le théorème de Pythagore permet d’écrire : BC2 = AB2 + AC2 ⇐⇒ BC2 = 3002 + 4002 = 250000 ⇐⇒ BC = 250000 = 500 • Longueur CD : Les droites (AE)

qu'il est le cercle circonscrit à trois points mi , m j , mk du nuage. b) Préciser les coordonnées du milieu xi j du segment Ami , m j E. Déterminer les équations de deux des médiatrices du triangle mi m j mk (1 § i < j < k § n) et en déduire les coordonnées du centre wi j k du cercle circonscrit à ce triangle. c) Ecrire un algorithme déterminant rHxL lorsque x est donné dans 2 . d) Ecrire un algorithme déterminant le plus petit réel rIxi j M (1 § i < j § n). Ecrire un algorithme déterminant le plus

Jacques Hondelatte est pourtant officialisé en novembre 1990. MINISTERE DE LA CULTURE – DIRECTION REGIONALE DES AFFAIRES CULTURELLES D’AQUITAINE Le tribunal de Jacques Hondelatte se décompose en deux bâtiments triangulaires accolés pour former un triangle isocèle symbole de l’équilibre de la justice dont les côtés égaux longent le cours d'Albret et la rue des Frères Bonie tandis que la base frôle la tour des Sorcières visible par une faille qui traverse le bâtiment. Les pentes des toits n’ont pas

TPMath VECTEURS G21 GeoGebra Enoncé 1 :  → 1 → 3  → 3 → 2 ABCD est un parallélogramme ; E et F sont les points définis par CE = CD et BF = BC On se propose d’étudier l’alignement des points A, E et F Travail sur logiciel :  → 1°) ABCD est un parallélogramme donc AD = ……………….. ( compléter ) 2°) Ouvrir un logiciel de géométrie dynamique ( GeoGebra ) 3°) Faire une figure ( voir déroulement ci-dessous ) Aide Construire trois points A, B et C.  → Définir le vecteur BC Icône

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). Dans certains pays d'Europe, dont la France, ce résultat est appelé théorème de Thalès ; en anglais, il est connu sous le nom de théorème d'intersection, moins commun en français ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Ce

Argument d’un nombre complexe (Parenthèse trigonométrique) On se place dans un triangle rectangle dont un des angles est l’angle α, le rapport est le cosinus de l'angle , noté . Remarque: Cette notion est bien définie, elle ne dépend pas du triangle rectangle dans lequel on se place mais uniquement de . On place A'' et B'' tels que OA''=HA' et OB''=HB' ( les triangles OA''B" et HA'B' sont semblables). et par Thalès . Et On se place dans un cercle de centre O et de rayon 1. M

EXPOSE TRIGONOMETRIE Définition: Le mot trigonométrie vient du grec ancien trígonos, "triangulaire", et métron, "mesure") la trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des rapports de distances et d'angles dans les triangles et de fonctions trigonométriques telle que sinus, cosinus et tangente. L'histoire de la trigonométrie: Il y a 4 000 ans, les astronomes babyloniens cherchaient à mesurer la distance aux astres, et ne pouvaient que mesurer des angles. C’est ainsi qu’ils

4 côtés de même longueur et un angle droit, alors c'est un carré ; vice-versa - Si un quadrilatère a des diagonales ┴ de même longueur & de même milieu, alors c'est un carré, vice-versa - La longueur de la diagonale d’1 carré de côté a est a√2 Triangle - Dans 1 ∆ la longueur d'un côté est strictement inférieure à la somme des longueurs des 2 autres côtés. - Dans 1 ∆ la somme des angles = 180°. - Si dans 1 ∆ une droite passe par le milieu d'un côté et est // à un 2ème côté, alors elle coupe le

Aryabatha s’intéressait au problème de calculer, dans un triangle rectangle, la longueur d’un côté adjacent à l’angle droit en connaissant l’angle opposé et un autre côté L Or il était connu, depuis Euclide, que le milieu du côté L est aussi le centre du cercle circonscrit au triangle. Si on trace un angle 2 au centre d’un cercle de rayon quelconque, et qu’on en tire le triangle inscrit DEF comme ci-dessous : On a que DEF est semblable au triangle ABC de la première figure. On en déduit3 la relation

points B et E qui sont deux sommets du pentagone. Le cercle de centre B passant par A recoupe (c1) en C. Le symétrique D de C par rapport à (AA’) termine la construction du pentagone. En effet KB’ = KU’ = d’après la propriété de Pythagore dans le triangle OKB’ rectangle en O, donc OU = - = et OI = . L’angle (,) a un cosinus égal à , c’est bien un angle de . La corde [AB] est donc le premier côté du pentagone régulier convexe ABCDE. [EB] est un côté du pentagone étoilé EBDAC inscrit dans le même cercle